太姥山中学2013届第一轮复习练习(第30课时平行四边形).doc

天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 反思与提高 第30课时 平行四边形 一、选择题 ‎1．（2008 江西南昌）如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，且∠AEC=∠DCE，则下列结论不正确的是（ ） ‎ A．　　　　　B．‎ C．四边形AECD是等腰梯形 D．‎ ‎２.（2008南京）如图，将一张等腰梯形纸片沿中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可以是下列图形中的（ ）‎ A.三角形 B.平行四边形 C.矩形 D.正方形 ‎3．在周长为‎20cm的平行四边形ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为( )‎ A．‎4cm B‎.6cm C‎.8cm D.10cm 第2题图 第３题图 第１题图　　ｔｕ　‎ ‎4．以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ） ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎5．（2008山东潍坊）在平行四边形ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别AB和CD的五等分点,点B1、B2和D1、D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4 B‎2 C4 D2的积为1,则平行四边形ABCD面积为（ ）‎ A.2 B. C. D.15‎ ‎6．下面几组条件中，能判断一个四边形是平行四边形的是（ ）‎ A．一组对边相等 B．两条对角线互相平分 C．一组对边平行 D．两条对角线互相垂直 A E B C F O 二、填空题 ‎7．（2008济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为 BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，‎ - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　．(只添加一个条件)‎ 第７题图 D ‎8．（2008宜宾）如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于点M、N. ‎ 给出下列结论：①△ABM≌△CDN；②AM=AC；③DN=2NF；④S△AMB= S△ABC.其中正确的结论 第８题图 是 （只填序号）. ‎ 反思与提高 三、解答题 ‎ ‎9．（2008 永州市）如图△ABC与△CDE都是等边三角形，点E、F分别在AC、BC上，且EF∥AB ‎（1）求证：四边形EFCD是菱形；‎ ‎（2）设CD＝4，求D、F两点间的距离．‎ ‎10．（2008山西省）如图，已知△ABC是等边三角形，D、E分别在边BC、AC上，且CD=CE，连结DE并延长至点F，使EF=AE，连结AF、BE和CF．‎ ‎（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“≌”表示，并加以证明．‎ ‎（2）判断四边形ABDF是怎样的四边形，并说明理由．‎ ‎（3）若AB=6，BD=2DC，求四边形ABEF的面积．（8分）‎ - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎ ‎11．(2009长春)如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°.分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点H，点H在E、C两点之间，连结AE、AF.‎ ‎（1）求证：△ABE≌△FDA.‎ ‎（2）当AE⊥AF时，求∠EBH的度数.‎ - 3 -‎ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/‎