【2013备考】各地名校试题解析分类汇编（一）理科数学：2函数2.doc

各地解析分类汇编:函数2‎ ‎1【云南省玉溪一中2013届高三第四考次月理】函数 ， 则下列结论错误的是 ( )‎ ‎ A． 是偶函数 B．方程的解为 ‎ C． 是周期函数 D．方程的解为 ‎【答案】D ‎【解析】则当为有有理数时，，也为有理数，则，； 则当为有无理数时，，也为无理数，则，所以函数为偶函数且为周期函数，所以A,C正确.当为有有理数时, ,即，所以方程的解为，C正确.方程可等价变形为，此时与方程的解为为有理数，故D错误，故选D ‎2【云南省玉溪一中2013届高三上学期期中考试理】已知对数函数是增函数,则函数的图象大致是（ ）‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为函数为增函数，所以，又函数为偶函数。当时，，当时，，选B.‎ ‎3【云南师大附中2013届高三高考适应性月考卷（三）理科】下列函数中既不是奇函数也不是偶函数的是 （ ）‎ ‎ A． B．‎ ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】根据奇偶性定义知，A、C为偶函数，B为奇函数，D定义域为不关于原点对称，故选D.‎ ‎4【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】若是偶函数，且当 - 14 -‎ 的解集是（ ）‎ ‎ A．（－1，0） B．（－∞，0）（1，2） C．（1，2） D．（0，2）‎ ‎【答案】D ‎【解析】 根据函数的性质做出函数的图象如图.把函数向右平移1个单位，得到函数，如图，则不等式的解集为，选D. ‎ ‎5【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】已知在函数（）的图象上有一点，该函数的图象与 x轴、直线x＝－1及 x＝t围成图形（如图阴影部分）的面积为S，则S与t的函数关系图可表示为（ ）‎ ‎【答案】B ‎【解析】由题意知，当时，面积原来越大，但增长的速度越来越慢.当时，S的增长会越来越快，故函数S图象在轴的右侧的切线斜率会逐渐增大，选B．‎ ‎6【云南省玉溪一中2013届高三第三次月考 理】定义在上的函数满足且时，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由可知函数为奇函数，且 - 14 -‎ ‎，所以函数的周期为4，，，即，所以，因为，所以，所以，选C.‎ ‎7【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】函数的零点所在的区间是 ‎ A． B． C．（1，2） D．（2，3）‎ ‎【答案】A ‎【解析】函数，在定义域上单调递增，，，，由跟的存在定理可知函数的零点在区间上选A.‎ ‎8【云南省昆明一中2013届高三新课程第一次摸底测试理】已知偶函数 ‎=‎ ‎ A．1 B．—‎1 ‎C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】由得，所以函数的周期是4，所以,选C.‎ ‎9【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】已知函数，则的大小关系是 A、 B、‎ C、 D、‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为函数为偶函数，所以，，当时，，所以函数在递增，所以有，即，选B.‎ ‎10【天津市耀华中学2013届高三第一次月考理科】在下列区间中，函数 - 14 -‎ 的零点所在的区间为 ‎ A、（，0） B、（0，） C、（，） D、（，）‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，所以函数的零点在，选C.‎ ‎11【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知函数是幂函数且是上的增函数，则的值为 A. 2 B. －‎1 ‎ C. －1或2 D. 0‎ ‎【答案】B ‎【解析】因为函数为幂函数，所以，即，解得或.因为幂函数在，所以，即，所以.选B.‎ ‎12【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】 已知定义在区间[0,2]上的函数的图象如图所示，则的图象为 ‎【答案】A ‎【解析】当时，,排除B,C,D,选A.‎ ‎13【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】给定函数①，②，③，④，其中在上单调递减的个数为 A. 0 B. 1 个 C. 2 个 D. 3个 ‎【答案】C ‎【解析】①为幂函数，，所以在上递减.②，在上递减，所以函数在，递减.③，在递增.④的周期，‎ - 14 -‎ ‎，在上单调递增，所以满足条件的有2个，选C.‎ ‎14【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设，，，则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】，，。因为，所以，即。选C.‎ ‎15【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】函数的定义域为R，若与都是奇函数，则 A. 是偶函数 B. 是奇函数 ‎ C. D. 是奇函数 ‎【答案】D ‎【解析】函数，都为奇函数，所以，，所以 函数关于点，对称，所以函数的周期，所以，即，所以函数为奇函数，选D.‎ ‎16【天津市新华中学2013届高三上学期第一次月考数学（理）】设函数，若关于的方程有三个不同的实数根，则等于 A. 13 B. ‎5 ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎ ‎【解析】做出函数的图象如图，要使方程有三个不同的实数根，结合图象可知，，所以三个不同的实数解为，所以，选B.‎ - 14 -‎ ‎17【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】函数的图象是 ‎ 【答案】A ‎【解析】函数为偶函数，图象关于轴对称，所以排除B,D.又，所以，排除C，选A.‎ ‎18【天津市新华中学2012届高三上学期第二次月考理】设, ,，则 A. a