中考数学总复习分层提分训练《整式与分式(1)整式》含答案.doc

整式与分式（1）　整式 一级训练 ‎1．(2012年安徽)计算(－2x2)3的结果是(　　)‎ A．－2x5 B．－8x‎6 ‎‎ C．－2x6 D．－8x5‎ ‎2．(2011年广东清远)下列选项中，与xy2是同类项的是(　　)‎ A．－2xy2 B．2x2y C．xy D．x2y2‎ ‎3．(2012年广东深圳)下列运算正确的是(　　)‎ A．‎2a＋3b＝5ab B．a2·a3＝a5‎ C．(‎2a)3＝‎6a3 D．a÷a2＝a3‎ ‎4．(2010年广东佛山)多项式1＋xy－xy2的次数及最高次数的系数是(　　)‎ A．2,1 B．2，－‎1 C．3，－1 D．5，－1‎ ‎5．(2011年浙江金华)下列各式能用完全平方式进行分解因式的是(　　)‎ A．x2＋1 B．x2＋2x－‎1 C．x2＋x＋1　 D．x2＋4x＋4‎ ‎6．(2011年湖北荆州)将代数式x2＋4x－1化成(x＋p)2＋q的形式为(　　)‎ A．(x－2)2＋3　 B．(x＋2)2－‎4 C．(x＋2)2－5　　 D．(x＋2)2＋4‎ ‎7．计算：‎ ‎(1)(＋1)(－1)＝____________；‎ ‎(2)(a2b)2÷a＝________；‎ ‎(3)(－‎2a)·＝________.‎ ‎8．(2012年江苏南通)单项式3x2y的系数为______．‎ ‎9．(2012年广东梅州)若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为______．‎ ‎10．(2012年安徽)计算：(a＋3)(a－1)＋a(a－2)．‎ ‎11．(2010年湖南益阳)已知x－1＝，求代数式(x＋1)2－4(x＋1)＋4的值．‎ 二级训练 ‎12．(2011年安徽芜湖)如图1－4－1，从边长为(a＋4) cm的正方形纸片中剪去一个边长为 cm的正方形(a>0)，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，则矩形的面积为(　　)‎ 图1－4－1‎ A．(‎2a2＋‎5a) cm2　　 B．(‎3a＋15) cm‎2 C．(‎6a＋9) cm2 D．(‎6a＋15) cm2‎ ‎13．(2010年辽宁丹东)图1－4－2(1)是一个边长为(m＋n)的正方形，小颖将图中的阴影部分拼成图1－4－2(2)的形状，由图能验证的式子是(　　)‎ 图1－4－2‎ A．(m＋n)2－(m－n)2＝4mn B．(m＋n)2－(m2＋n2)＝2mn C．(m－n)2＋2mn＝m2＋n2 D．(m＋n)(m－n)＝m2－n2‎ ‎14．先化简，再求值：(a＋b)2＋(a－b)(‎2a＋b)－‎3a2，其中a＝－2－，b＝－2.‎ ‎15．(2011年江苏南通)先化简，再求值：(4ab3－‎8a2b2)÷4ab＋(‎2a＋b) (‎2a－b)，其中a＝2，b＝1.‎ ‎16．(2010年四川巴中)若＋|y＋2|＝0，求代数式[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x的值．‎ 三级训练 ‎17．(2011年广东)如下数表是由从1 开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.‎ ‎(1)表中第8行的最后一个数是______，它是自然数____的平方，第8行共有____个数；‎ ‎(2)用含n的代数式表示：第n行的第一个数是______，最后一个数是________，第n行共有______个数；‎ ‎(3)求第n行各数之和．‎ ‎18．(2012年广东珠海)观察下列等式：‎ ‎12×231＝132×21，‎ ‎13×341＝143×31，‎ ‎23×352＝253×32，‎ ‎34×473＝374×43，‎ ‎62×286＝682×26，‎ ‎……‎ 以上每个等式中两边数字是分别对称的，且每个等式中组成两位数与三位数的数字之间具有相同规律，我们称这类等式为“数字对称等式”．‎ ‎(1)根据上述各式反映的规律填空，使式子称为“数字对称等式”：‎ ‎①52×______＝______×25；‎ ‎②______×396＝693×______；‎ ‎(2)设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a＋b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a，b)，并证明．‎ 参考答案 ‎1．B　2.A　3.B　4.C　5.C　6.C ‎7．(1)2　(2)a3b2　(3)－a4＋‎2a　8.3‎ ‎9．3　‎10.2a2－3‎ ‎11．解：原式＝[(x＋1)－2]2＝(x－1)2，‎ ‎∵x－1＝，∴(x－1)2＝()2＝3.‎ ‎12．D　13.B ‎14．解：原式＝a2＋2ab＋b2＋‎2a2－ab－b2－‎3a2＝ab.‎ 又a＝－2－，b＝－2，‎ 故ab＝(－2－)(－2)＝(－2)2－()2＝1.‎ ‎15．解：原式＝‎2a(‎2a－b)，‎ 又a＝2，b＝1，故‎2a(‎2a－b)＝12.‎ ‎16．解：由＋|y＋2|＝0，‎ 得2x－y＝0，y＋2＝0，‎ ‎∴x＝－1，y＝－2.‎ 又[(x－y)2＋(x＋y)(x－y)]÷2x ‎＝(x2－2xy＋y2＋x2－y2)÷2x＝x－y，‎ ‎∴x－y＝－1－(－2)＝1.‎ ‎17．解：(1)64　8　15‎ ‎(2)n2－2n＋2　n2　2n－1‎ ‎(3)第n行各数之和：×(2n－1)‎ ‎＝(n2－n＋1)(2n－1)．‎ ‎18．解：(1)①275　572　②63　36‎ ‎(2)“数字对称等式”一般规律的式子为：‎ ‎(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．证明如下：‎ ‎∵左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，‎ ‎∴左边的两位数是‎10a＋b，三位数是100b＋10(a＋b)＋a，‎ 右边的两位数是10b＋a，三位数是‎100a＋10(a＋b)＋b，‎ ‎∴左边＝(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝(‎10a＋b)(100b＋‎10a＋10b＋a)‎ ‎＝(‎10a＋b)(110b＋‎11a)＝11(‎10a＋b)(10b＋a)，‎ 右边＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)＝(‎100a＋‎10a＋10b＋b)(10b＋a)‎ ‎＝(‎110a＋11b)(10b＋a)＝11(‎10a＋b)(10b＋a)，‎ ‎∴左边＝右边．‎ ‎∴“数字对称等式”一般规律的式子为：‎ ‎(‎10a＋b)×[100b＋10(a＋b)＋a]＝[‎100a＋10(a＋b)＋b]×(10b＋a)．‎