2015年苏教版必修一第2章函数作业题及答案解析2.1.2.doc

‎2.1.2　‎函数的表示方法 课时目标　1.掌握函数的三种表示方法——解析法、图象法、列表法.2.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．‎ ‎1．函数的三种表示法 ‎(1)列表法：用列表来表示两个变量之间函数关系的方法．‎ ‎(2)解析法：用等式来表示两个变量之间函数关系的方法．‎ ‎(3)图象法：用图象表示两个变量之间函数关系的方法．‎ ‎2．分段函数 在定义域内不同部分上，有不同的解析表达式，像这样的函数通常叫做分段函数．‎ 一、填空题 ‎1．一个面积为‎100 cm2的等腰梯形，上底长为x cm，下底长为上底长的3倍，则把它的高y表示成x的函数为________．‎ ‎2．一水池有2个进水口，1个出水口，进出水速度如图甲、乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示．(至少打开一个水口)‎ 给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水．则正确论断的个数是________．‎ ‎3．如果f()＝，则当x≠0时，f(x)＝________.‎ ‎4．已知f(x)＝2x＋3，g(x＋2)＝f(x)，则g(x)＝__________________________________.‎ ‎5．已知f(x)＝，则f(3)＝_________________________________.‎ ‎6．已知f(x)＝，则f(7)＝________________________________.‎ ‎7．一个弹簧不挂物体时长‎12 cm，挂上物体后会伸长，伸长的长度与所挂物体的质量成正比例．如果挂上‎3 kg物体后弹簧总长是‎13.5 cm，则弹簧总长y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数关系式为________________________________．‎ ‎8．已知函数y＝f(x)满足f(x)＝‎2f()＋x，则f(x)的解析式为____________．‎ ‎9．已知f(x)是一次函数，若f(f(x))＝4x＋8，则f(x)的解析式为________．‎ 二、解答题 ‎10．已知二次函数f(x)满足f(0)＝f(4)，且f(x)＝0的两根平方和为10，图象过(0,3)点，求f(x)的解析式．‎ ‎11．画出函数f(x)＝－x2＋2x＋3的图象，并根据图象回答下列问题：‎ ‎(1)比较f(0)、f(1)、f(3)的大小；‎ ‎(2)若x10)．‎ ‎2．1‎ 解析　由题意可知在0点到3点这段时间，每小时进水量为2，即2个进水口同时进水且不出水，所以①正确；从丙图可知3点到4点水量减少了1，所以应该是有一个进水口进水，同时出水口也出水，故②错；当两个进水口同时进水，出水口也同时出水时，水量保持不变，也可由题干中的“至少打开一个水口”知③错．‎ ‎3. 解析　令＝t，则x＝，代入f()＝，‎ 则有f(t)＝＝.‎ ‎4．2x－1‎ 解析　由已知得：g(x＋2)＝2x＋3，‎ 令t＝x＋2，则x＝t－2，‎ 代入g(x＋2)＝2x＋3，‎ 则有g(t)＝2(t－2)＋3＝2t－1.‎ ‎5．2‎ 解析　∵3