兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题
数 学
说明：本试卷满分100分，考试时间100分钟．
一．选择题（本大题共10小题 ，每小题3分 ，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填入答题卡的表格中.）
1．已知集合,,,则等于( )．
A． B． C． D．
2．如果，那么( )．
A． B． C． D．
3．下列各组函数表示相同函数的是( )．
A．， B．，
C．， D．，
4．若集合中只有一个元素，则实数的值为 ( )．
A．0或1 B．0 C．1 D．0或
5．若，，，则( )．
A． B． C． D．
6．函数的单调递减区间为( )．
A． B． C． D．
7．已知是定义在上的奇函数，对任意，都有，若，则等于( )．
A．2 012 B．2 C．2 013 D．－2
8．已知函数是定义域上的单调递减函数，则实数的取值范围是( )．
A． B． C． D．
9. 函数的大致图象是( )．
6
10．当时，，则实数的取值范围是( )．
A． B． C． D．
二．填空题（本大题共5小题,每小题4分，共20分，答案写在答题卡上．）
11．已知函数则 ．
12．函数在区间上的值域为 ．
13．函数的图像恒过定点，则点的坐标是 .
14．已知函数，若方程有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 ．
15．设定义在上的偶函数在区间上单调递减，若，则实数的取值范围是________．
兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡
一．选择题（本大题共10小题，每小题3分,共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）
11． ； 12． ；13． ；
14. ； 15． ．
三．解答题（本大题共5小题，共50分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分8分）计算下列各式的值：
（1） （2）
6
17．（本小题满分8分）已知集合，，若能使成立的所有实数的集合是，求集合．
18．（本小题满分10分）设，求函数的最大值和最小值及相应的值．
19．（本小题满分12分）若函数是定义在上的偶函数，且当时，．
（1）写出函数的解析式．
（2）若函数 ，求函数的最小值．
6
20．（本小题满分12分）已知函数．
（1）判断的奇偶性．
（2）判断在上的单调性，并用定义证明．
（3）是否存在实数，使不等式对一切恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
6
兰州一中2015-2016-1学期高一年级期中考试试题数学答题卡
一．选择题（每小题3分,共30分．）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
D
C
A
A
D
D
B
B
B
二．填空题（每小题4分，共20分．）
11． ； 12．； 13．；
14. 0＜m＜1 ； 15．．
三．解答题（本大题共5小题,共50分．写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．（本小题满分8分）计算下列各式的值：
（1） （2）
解：（1）原式= （2）原式=
17．（本小题满分8分）已知集合，，若能使成立的所有实数的集合是，求集合．
解: 由得
当时， m＋1≥2m－1，得m≤2.
当时， 解得2
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