2015高中数学 专题讲义 第二章统计 分层抽样同步提高 新人教B版必修3.doc

第二章分层抽样专题讲解（新人教B版必修三）‎ 开篇语 我们知道：当总体容量较小时，我们可以用简单随机抽样的方法进行抽样，简单易行，也容易保证抽样时的“均匀”，当总体容量较大时，简单随机抽样就会操作不方便，而且样本的代表性不容易很好，此时我们会选择系统抽样．实际生活中，我们还会遇到一些容量较大，有明显“层”的总体，为了更好的保证样本的代表性，我们考虑使用分层抽样．‎ 重难点易错点解析 题一：一个单位职工800人，其中具有高级职称的160人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其余人员120人，为了解职工收入情况，决定采用分层抽样的方法，从中抽取容量为40的样本，则从上述各层中依次抽取的人数分别是(　　)．‎ A．12, 24, 15, 9 B．9, 12, 12, ‎7 C．8, 15, 12, 5 D．8, 16, 10, 6‎ 题二：某地有居民100 000户，其中普通家庭99 000户，高收入家庭1 000户．从普遍家庭中以简单随机抽样方式抽取990户，从高收入家庭中以简单随机抽样方式抽取100户进行调查，发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房，其中普通家庭50户，高收入家庭70户．依据这些数据并结合所掌握的统计知识，你认为该地拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是_______．‎ 金题精讲 题一：某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1～200编号，并按编号顺序平均分为40组(1～5号，6～10号，…，196～200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是_____．若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取________人．‎ 题二：从某地区15000位老人中随机抽取500人，其生活能否自理的情况如下表所示.‎ 男 女 能 ‎178‎ ‎278‎ 不能 ‎23‎ ‎21‎ 则该地区生活不能自理的老人中男性比女性约多________人．‎ 题三：某学校在校学生2000人，为了迎接“2010年广州亚运会”，学校举行了“迎亚运”‎ - 3 -‎ 跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：‎ 高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z 其中a：b：c＝2：5：3，全校参与登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则高三年级参与跑步的学生中应抽取(　　)‎ A．15人 B．30人 C．40人 D．45人 题四：某企业三月中旬生产A、B、C三种产品共3000件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作了如下的统计表格．由于不小心，表格中A、C产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得A产品的样本容量比C产品的样本容量多10件，根据以上信息，可得C产品的数量是(　　)‎ 产品类别 A B C 产品数量(件)‎ ‎1300‎ 样本容量(件)‎ ‎130‎ A．900件 B．800件 C．90件 D．80件 题五：在100个产品中，一等品20个，二等品30个，三等品50个，用分层抽样的方法抽取一个容量20的样本，则二等品中A被抽取到的概率(　　)‎ A．等于 B．等于 C．等于 D．不确定 思维拓展 题一：某工厂的三个车间在12月份共生产了3600双皮靴，在出厂前要检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a、b、c，且2b=a+c，则第二车间生产的产品数为(　　)‎ A．800 B．‎1000 C．1200 D．1500‎ 学习提醒 分层抽样是按比例抽样；‎ 分析清楚各种比例，就可以较好的完成各类问题．‎ - 3 -‎ 分层抽样 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一：D 题二：5.7%‎ 金题精讲 题一：37; 20 题二：60 题三：D 题四：B 题五：A 思维拓展 题一：C - 3 -‎