2015高中数学 专题讲义 第二章统计 用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征同步提高 新人教B版必修3.doc

第二章用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征专题讲解（新人教B版必修三）‎ 开篇语 教科书中介绍了简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种抽样方法，通过学习要弄清各自的特点和适用范围，然后在实践中酌情选用．‎ 对收集到的数据如何分析、估计，才能从中提取合理、有用的信息，帮助我们作出决策，要注意不应把统计处理成数字运算和画图表，重在掌握统计的思想方法．‎ 用样本估计总体是最基本的统计方法，通过学习要弄清样本平均数、方差、标准差、频率分布表、频率分布直方图、折线图等基本概念是怎样来反映统计数据的，通过解决具体问题的实践，领会如何运用这些方法去解决实际问题，要通过系统的数据处理过程，体会统计思维与确定性思维的差异．‎ 重难点易错点解析 题一：对某校400名学生的体重(单位：kg)进行统计，得到如图所示的频率分布直方图，则学生体重在‎60kg以上的人数为(　　)‎ A．200 B．‎100 C．40 D．20‎ 题二：甲乙两名学生六次数学测验成绩(百分制)如图所示.‎ ‎①甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数 ②甲同学的平均分比乙同学高 ‎③甲同学的平均分比乙同学低 ④甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差 上面说法正确的是(　　)‎ A．③④ B．①②④ C．②④ D．①③‎ 金题精讲 题一：一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是(　　)‎ A．57.2, 3.6 B．57.2, ‎56.4 C．62.8, 63.6 D．62.8, 3.6‎ - 4 -‎ 题二：为了了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图．由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为(　　)‎ A．64 B．‎54 C．48 D．27‎ 题三：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100ml(不含80)之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款．‎ 据《法制晚报》报道，‎2009年8月15日至‎8月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为(　　)‎ A．2160 B．‎2880 C．4320 D．8640‎ 题四：为了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同学利用假期分别对三个社区进行了“家庭每月日常消费额”的调查．他们将调查所得到的数据分别绘制成频率分布直方图（如图所示），记甲、乙、丙所调查数据的标准差分别为，，，则它们的大小关系为 ．（用“”连接）‎ - 4 -‎ 题五：将容量为n的样本中的数据分成6组，绘制频率分布直方图，若第一组至第六组数据的频率之比为2：3：4：6：4：1，且前三组数据的频数之和等于27，则n等于_____．‎ 题六：如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆为96颗，以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为(　　)‎ A．7.68 B．‎8.68 C．16.32 D．17.32‎ - 4 -‎ 用样本的频率分布估计总体的分布与数字特征 讲义参考答案 重难点易错点解析 题一：B 题二：A 金题精讲 题一：D 题二：B 题三：C 题四： 题五：60 题六：C - 4 -‎