方程与不等式——一元二次方程2
一．选择题（共8小题）
1．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A．x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D．x（10﹣2x）=6
2．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
3．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A．20 B．40 C．100 D．120
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
A．x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x﹣1）=28
5．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
6．一元二次方程x2﹣1=0的根为（ ）
A．x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D．x1=0，x2=1
7．三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x2﹣5x+6=0的解，则第三边的长为（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．无法确定
8．方程x（x+1）=x+1的解是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1或0 D．1或﹣1
二．填空题（共8小题）
9．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 _________ ．
10．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 _________ ．
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11．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 _________ ．
12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 _________ ．
13．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 _________ m．
14．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 _________ ．
15．已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，则a﹣b的值是 _________ ．
16．已知x=2是关于x的方程x2+4x﹣p=0的一个根，则p= _________ ，该方程的另一个根是 _________ ．
三．解答题（共8小题）
17．解方程：x（x﹣2）=2x+1．
18．解方程：x2﹣6=﹣2（x+1）
19．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
20．已知a，b是方程x2﹣5x+=0的两根，
（1）求a+b和ab的值．
（2）求﹣的值．
21．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
22．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
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24．为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
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方程与不等式——一元二次方程2
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米．若设它的一条边长为x米，则根据题意可列出关于x的方程为（ ）
A． x（5+x）=6 B．x（5﹣x）=6 C．x（10﹣x）=6 D． x（10﹣2x）=6
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 几何图形问题．
分析： 一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，根据它的面积为6平方米，即可列出方程式．
解答： 解：一边长为x米，则另外一边长为：5﹣x，
由题意得：x（5﹣x）=6，
故选：B．
点评： 本题考查了由实际问题抽相出一元二次方程，难度适中，解答本题的关键读懂题意列出方程式．
2．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（ ）
A． （3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15
C． （x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 销售问题．
分析： 根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15即可．
解答： 解：设每盆应该多植x株，由题意得
（3+x）（4﹣0.5x）=15，
故选：A．
点评： 此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．
3．用一条长为40cm的绳子围成一个面积为acm2的长方形，a的值不可能为（ ）
A． 20 B．40 C．100 D． 120
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 判别式法．
分析： 设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，由长方形的周长公式得出宽为（40÷2﹣x）cm，根据长方形的面积公式列出方程x（40÷2﹣x）=a，整理得x2﹣20x+a=0，由△=400﹣4a≥0，求出a≤100，即可求解．
解答： 解：设围成面积为acm2的长方形的长为xcm，则宽为（40÷2﹣x）cm，依题意，得
x（40÷2﹣x）=a，整理，得
x2﹣20x+a=0，
∵△=400﹣4a≥0，
解得a≤100，
故选：D．
点评： 本题考查了一元二次方程的应用及根的判别式，找到等量关系并列出方程是解题的关键．
4．要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（ ）
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A． x（x+1）=28 B．x（x﹣1）=28 C．x（x+1）=28 D． x（x﹣1）=28
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
分析： 关系式为：球队总数×每支球队需赛的场数÷2=4×7，把相关数值代入即可．
解答： 解：每支球队都需要与其他球队赛（x﹣1）场，但2队之间只有1场比赛，
所以可列方程为：x（x﹣1）=4×7．
故选：B．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2．
5．已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，则a的值为（ ）
A． 1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．
考点： 一元二次方程的解．
专题： 计算题．
分析： 由一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，将x=0代入方程得到关于a的方程，求出方程的解得到a的值，将a的值代入方程进行检验，即可得到满足题意a的值．
解答： 解：∵一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个根是0，
∴将x=0代入方程得：a2﹣1=0，
解得：a=1或a=﹣1，
将a=1代入方程得二次项系数为0，不合题意，舍去，
则a的值为﹣1．
故选：B．
点评： 此题考查了一元二次方程的解，以及一元二次方程的解法，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
6．一元二次方程x2﹣1=0的根为（ ）
A． x=1 B．x=﹣1 C．x1=1，x2=﹣1 D． x1=0，x2=1
考点： 解一元二次方程-直接开平方法．
专题： 压轴题．
分析： 首先把﹣1移到方程的右边，再两边直接开平方即可．
解答： 解：x2﹣1=0，
移项得：x2=1，
两边直接开平方得：x=±1，
故选：C．
点评： 此题主要考查了直接开平方法解一元二次方程，解这类问题要移项，把所含未知数的项移到等号的左边，把常数项移项等号的右边，化成x2=a（a≥0）的形式，利用数的开方直接求解．
7．三角形的两边分别为3和5，第三边是方程x2﹣5x+6=0的解，则第三边的长为（ ）
A． 2 B．3 C．2或3 D． 无法确定
考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系．
专题： 计算题．
分析： 求出方程的解得到x的值，即可确定出第三边长．
解答： 解：方程x2﹣5x+6=0，
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变形得：（x﹣2）（x﹣3）=0，
解得：x=2或x=3，
当x=2时，三角形三边分别为2，3，5，不成立，舍去，
则第三边为3．
故选B
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
8．方程x（x+1）=x+1的解是（ ）
A． 1 B．0 C．﹣1或0 D． 1或﹣1
考点： 解一元二次方程-因式分解法．
专题： 计算题．
分析： 方程变形后，利用因式分解法求出解即可．
解答： 解：方程移项得：x（x+1）﹣（x+1）=0，
分解因式得：（x﹣1）（x+1）=0，
解得：x=1或x=﹣1，
故选D．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
二．填空题（共8小题）
9．如图，某小区规划在一个长30m、宽20m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78m2，那么通道的宽应设计成多少m？设通道的宽为xm，由题意列得方程 （30﹣2x）（20﹣x）=6×78 ．
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 几何图形问题．
分析： 设道路的宽为xm，将6块草地平移为一个长方形，长为（30﹣2x）m，宽为（20﹣x）m．根据长方形面积公式即可列方程（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．
解答： 解：设道路的宽为xm，由题意得：
（30﹣2x）（20﹣x）=6×78，
故答案为：（30﹣2x）（20﹣x）=6×78．
点评： 此题主要考查了一元二次方程的应用，掌握长方形的面积公式，求得6块草地平移为一个长方形的长和宽是解决本题的关键．
10．现有一块长80cm、宽60cm的矩形钢片，将它的四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形，做成一个底面积为1500cm2的无盖的长方体盒子，根据题意列方程，化简可得 x2﹣70x+825=0 ．
考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．
专题： 方程思想．
分析： 本题设小正方形边长为xcm，则长方体盒子底面的长宽均可用含x的代数式表示，从而这个长方体盒子的底面的长是（80﹣2x）cm，宽是（60﹣2x）cm，根据矩形的面积的计算方法即可表示出矩形的底面面积，方程可列出．
解答： 解：由题意得：（80﹣2x）（60﹣2x）=1500
整理得：x2﹣70x+825=0，
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故答案为：x2﹣70x+825=0．
点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，要学会通过图形求出面积．
11．某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是 20% ．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 增长率问题．
分析： 本题需先设出这个增长率是x，再根据已知条件找出等量关系列出方程，求出x的值，即可得出答案．
解答： 解：设这个增长率是x，根据题意得：
2000×（1+x）2=2880
解得：x1=20%，x2=﹣220%（舍去）
故答案为：20%．
点评： 本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件找出等量关系，列出方程是本题的关键．
12．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为 20% ．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 增长率问题．
分析： 解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．
解答： 解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，
125（1﹣x）2=80，
解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；
故答案为：20%
点评： 本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格．
13．一块矩形菜地的面积是120m2，如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形，则原菜地的长是 12 m．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 几何图形问题．
分析： 根据“如果它的长减少2m，那么菜地就变成正方形”可以得到长方形的长比宽多2米，利用矩形的面积公式列出方程即可．
解答： 解：∵长减少2m，菜地就变成正方形，
∴设原菜地的长为x米，则宽为（x﹣2）米，
根据题意得：x（x﹣2）=120，
解得：x=12或x=﹣10（舍去），
故答案为：12．
点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是弄清题意，并找到等量关系．
14．已知实数m，n满足m﹣n2=1，则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于 4 ．
考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
专题： 压轴题；整体思想．
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分析： 已知等式变形后代入原式，利用完全平方公式变形，根据完全平方式恒大于等于0，即可确定出最小值．
解答： 解：∵m﹣n2=1，即n2=m﹣1≥0，m≥1，
∴原式=m2+2m﹣2+4m﹣1=m2+6m+9﹣12=（m+3）2﹣12，
则代数式m2+2n2+4m﹣1的最小值等于（1+3）2﹣12=4．
故答案为：4．
点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
15．已知关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，则a﹣b的值是 1 ．
考点： 一元二次方程的解．
分析： 将x=﹣1代入已知一元二次方程，通过移项即可求得（a﹣b）的值．
解答： 解：∵关于x的一元二次方程ax2+x﹣b=0的一根为﹣1，
∴x=﹣1满足该方程，
∴a﹣1﹣b=0，
解得，1．
故答案是：1．
点评： 本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．
16．已知x=2是关于x的方程x2+4x﹣p=0的一个根，则p= 12 ，该方程的另一个根是 x=﹣6． ．
考点： 一元二次方程的解；根与系数的关系．
分析： 根据一元二次方程的步骤把x=2代入原方程求得p值，然后利用因式分解法解方程即可求得方程的另一根．
解答： 解：∵x=2是关于x的方程x2+4x﹣p=0的一个根，
∴22+4×2﹣p=0，
解得p=12；
∵x2+4x﹣p=0，
∴x2+4x﹣12=0，
（x+6）（x﹣2）=0，
∴x+6=0或x﹣2=0，
解得，x=﹣6或x=2，
∴方程的另一个根是x=﹣6；
故答案是：12，x=﹣6．
点评： 本题考查了一元二次方程的解，解题的关键是求出p的值，再利用因式分解法求另一根．
三．解答题（共8小题）
17．解方程：x（x﹣2）=2x+1．
考点： 解一元二次方程-配方法．
分析： 先去括号，再化为一般形式，移项，配方，用直接开平方法解即可．
解答： 解：x（x﹣2）=2x+1，
x2﹣2x=2x+1，
x2﹣4x+4=5，
（x﹣2）2=5．
∴x﹣2=，
即x1=2+，x2=2﹣．
点评： 本题考查了用配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
11
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．
18．解方程：x2﹣6=﹣2（x+1）
考点： 解一元二次方程-配方法．
专题： 计算题．
分析： 方程变形后，配方为完全平方式，开方即可求出解．
解答： 解：方程整理得：x2+2x=4，
配方得：x2+2x+1=5，即（x+1）2=5，
开方得：x+1=±，
解得：x1=﹣1+，x2=﹣1﹣．
点评： 此题考查了解一元二次方程﹣配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．
19．如图所示，某幼儿园有一道长为16米的墙，计划用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 几何图形问题．
分析： 可设矩形草坪BC边的长为x米，则AB的长是，根据长方形的面积公式列出一元二次方程求解．
解答： 解：设BC边的长为x米，则AB=CD=米，
根据题意得：×x=120，
解得：x1=12，x2=20，
∵20＞16，
∴x2=20不合题意，舍去，
答：矩形草坪BC边的长为12米．
点评： 本题考查了一元二次方程的应用，注意得出结果后要判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意本题表示出矩形草坪的长和宽是解题的关键．
20．已知a，b是方程x2﹣5x+=0的两根，
（1）求a+b和ab的值．
（2）求﹣的值．
考点： 根与系数的关系；分式的化简求值．
分析： （1）直接根据根与系数的关系得出答案即可；
11
（2）把原式整理化简，再代入（1）中的数值得出答案即可．
解答： 解：（1）∵a，b是方程x2﹣5x+=0的两根，
∴a+b=5，ab=；
（2）原式=
=
=
=
=．
点评： 本题考查的是一元二次方程根与系数的关系和分式的化简求值，注意先化简，再求值．
21．某服装厂生产一批西服，原来每件的成本价是500元，销售价为625元，经市场预测，该产品销售价第一个月将降低20%，第二个月比第一个月提高6%，为了使两个月后的销售利润达到原来水平，该产品的成本价平均每月应降低百分之几？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 销售问题．
分析： 设该产品的成本价平均每月降低率为x，那么两个月后的销售价格为625（1﹣20%）（1+6%），两个月后的成本价为500（1﹣x）2，然后根据已知条件即可列出方程，解方程即可求出结果．
解答： 解：设该产品的成本价平均每月降低率为x，
依题意得625（1﹣20%）（1+6%）﹣500（1﹣x）2=625﹣500，
整理得500（1﹣x）2=405，（1﹣x）2=0.81，
∴1﹣x=±0.9，
∴x=1±0.9，
x1=1.9（舍去），x2=0.1=10%．
答：该产品的成本价平均每月应降低10%．
点评： 题目中该产品的成本价在不断变化，销售价也在不断变化，要求变化后的销售利润不变，即利润仍要达到125元，关键在于计算和表达变动后的销售价和成本价．
22．据媒体报道，我国2010年公民出境旅游总人数约5 000万人次，2012年公民出境旅游总人数约7 200万人次．若2011年、2012年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；
（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2013年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 增长率问题．
分析： （1）设年平均增长率为x．根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000（1+x）万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000（1+x）2 万人次．根据题意得方程求解；
（2）2012年我国公民出境旅游总人数约7200（1+x）万人次．
解答： 解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x．
根据题意得：5000（1+x）2 =7200，
解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 （不合题意，舍去）．
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%．
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（2）如果2013年仍保持相同的年平均增长率，
则2012年我国公民出境旅游总人数为 7200（1+x）=7200×（1+20%）=8640（万人次）．
答：预测2013年我国公民出境旅游总人数约8640万人次．
点评： 此题考查一元二次方程的应用，根据题意寻找相等关系列方程是关键，难度不大．
23．贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．
（1）求平均每次下调的百分率．
（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：
①打9.8折销售；
②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 增长率问题．
分析： （1）设求平均每次下调的百分率为x，由降低率问题的数量关系建立方程求出其解即可；
（2）分别求出两种优惠方法的费用，比较大小就可以得出结论．
解答： （1）解：设平均每次下调的百分率为x，由题意，得
6000（1﹣x）2=4860，
解得：x1=0.1，x2=1.9（舍去）
答：平均每次下调的百分率为10%；
（2）由题意，得
方案①优惠：4860×100×（1﹣0.98）=9720元，
方案②优惠：80×100=8000元．
∵9720＞8000
∴方案①更优惠．
点评： 本题考查了列一元二次方程解实际问题的运用，一元二次方程的解法的运用，降低率问题的数量关系的运用，解答时列一元二次方程解实际问题是难点．
24．为建设美丽泉城，喜迎十艺节，某企业逐年增加对环境保护的经费投入，2012年投入了400万元，预计到2014年将投入576万元．
（1）求2012年至2014年该单位环保经费投入的年平均增长率；
（2）该单位预计2015年投入环保经费不低于680万元，若继续保持前两年的年平均增长率，该目标能否实现？请通过计算说明理由．
考点： 一元二次方程的应用．
专题： 增长率问题．
分析： （1）等量关系为：2012年环保经费的投入×（1+增长率）2=2014年环保经费的投入，把相关数值代入求解即可；
（2）2015年该区环保经费=2014年教育经费的投入×（1+增长率）．
解答： 解：（1）设2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为x，
根据题意，得400（1+x）2=576，
解得x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）．
答：2012年至2014年该单位投入环保经费的年平均增长率为20%．
（2）∵576（1+20%）=691.2＞680
∴该目标能实现．
点评： 考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．
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