天津市蓟县第二中学2015届高考数学模拟预测试题 理.doc

天津蓟县2015届高三数学6月冲刺试卷（理科有答案）‎ 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．‎ 满分为150分，考试时间120分钟． ‎ 参考公式：‎ 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)‎ 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)‎ 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率Pn(k)=CnkPk(1－P)n-k 球的表面积公式：S=4πR2，球的体积公式：V=πR3，其中R表示球的半径 数据x1,x2,…,xn的平均值，方差为：s2= 第I卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1．已知全集U={1,2,3,4,5}，集合M＝{1,2,3}，N＝{3,4,5}，则M∩(cUN)＝（ ）‎ A. {1,2} B.｛4,5｝ C.｛3｝ D.｛1,2,3,4,5｝‎ ‎2. 复数z=i2(1+i)的虚部为（ ）‎ A. 1 B. i C. -1 D. - i ‎ ‎3．正项数列{an}成等比，a1+a2=3，a3+a4=12,则a4+a5的值是（ ）‎ A. -24 B. ‎21 C. 24 D. 48‎ ‎4．一组合体三视图如右，正视图中正方形 边长为2，俯视图为正三角形及内切圆，‎ 则该组合体体积为（ ）‎ A. 2 B. ‎ C. 2+ D. ‎5．双曲线以一正方形两顶点为焦点，另两顶点在双曲线上，则其离心率为（ ）‎ A. 2 B. +‎1 C. D. 1‎ ‎6．在四边形ABCD中，“=‎2‎”是“四边形ABCD为梯形”的（ ）‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎7．积分的值为（ ）‎ A. e B. e‎-1 C. 1 D. e2‎ 7‎ ‎8．设P在上随机地取值，求方程x2+px+1=0有实根的概率为（ ）‎ x ‎－5‎ y O ‎5‎ ‎2‎ ‎5‎ A. 0.2‎‎ B. ‎0.4 C. 0.5 D. 0.6‎ ‎9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)( x∈R,A>0,ω>0,|φ|0,y>0,证明：lnx+lny≤.‎ ‎22．（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点，若椭圆C上的点A(1,)到F1，F2两点的距离之和等于4.‎ ‎⑴写出椭圆C的方程和焦点坐标；‎ ‎⑵过点P（1，）的直线与椭圆交于两点D、E，若DP=PE，求直线DE的方程;‎ ‎⑶过点Q（1，0）的直线与椭圆交于两点M、N，若△OMN面积取得最大，求直线MN的方程.‎ 7‎ 高三数学（理）模拟测试答案 一、选择题: ACCD BABD AC 二、填空题：‎ ‎11、；12. ‎ ‎ 13. 14. 1683 15. 16. 3 ‎ 三、解答题：17．满分12分．‎ 解：⑴f(x)= sinxcosx++cos2x = sin(2x+)+………3分 T=π，2 kπ-≤2x+≤2 kπ+，k∈Z,‎ ‎ 最小正周期为π，单调增区间,k∈Z.……………………6分 ‎ ⑵由sin(‎2A+)=0,0对t≥恒成立，∴t=时t+取得最小，S△OMN最大，‎ 此时m=0,∴MN方程为x=1……………14分 7‎