九年级数学下册 第28章 锐角三角函数单元综合测试1 （新版）新人教版.doc

锐角三角函数 ‎(时间45分钟 满分100分) 姓名 ‎ 一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分）‎ ‎1． Rt△ABC中，∠C＝90°，若BC＝4， 则AC的长为( )‎ ‎ A．6 B． C． D．‎ ‎2. 在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎3. 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA的值是( )‎ ‎ A. B. ‎2 ‎‎ C. D. ‎ ‎4．△ABC中，若AB＝6，BC＝8，∠B＝120°，则△ABC的面积为( )‎ ‎ A． B．‎12 ‎C． D．‎ ‎5．如图，宽度都为1的纸条，交叉重叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分（图中阴影部分）的面积为（ ）‎ ‎ ‎ ‎6. 如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为‎4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为‎4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（ ）‎ ‎ A．‎4.5m B．‎4.6m C．‎6m D．2m 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）‎ ‎7．在Rt△ABC中，∠C=90°，若a=6，b=8，则c=　 　．‎ ‎8．在锐角△ABC中，∠A=75°，sinC=，则∠B=　 　．‎ 4‎ ‎9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝10，若△ABC的面积为，则∠A＝______度．‎ A B C D E 第12题图 ‎10．在Rt△ABC中，∠C＝900，，，则sinA＝ 。‎ ‎11．在△ABC中,∠C=90，cosB=, a=, 则b= . ‎ ‎12．如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足是E，DE＝6，‎ sinA＝，则菱形ABCD的周长是_________。‎ ‎13．平行四边形ABCD中，已知∠B=60°，AB=8cm，BC=6cm，则面积等于　 　cm2．‎ ‎14．如图所示，四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8， AC⊥CD，若则cos∠ADC＝______．‎ 三、解答题（共7小题，满分52分）‎ ‎15．根据下列条件，解直角三角形：（本小题6分）‎ ‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，a=8，∠B=60°；‎ ‎16．求下列各式的值：（共2小题，每小题5分，满分10分）‎ ‎（1）cos45°＋3tan30°＋cos30°＋2sin60°－2tan45°‎ ‎（2）‎ ‎17．如图，在直角坐标平面内，为原点，点的坐标为，点在第一象限内， ，．‎ 求：（1）点的坐标；（2）的值．（本小题7分）‎ 4‎ ‎18．如图，在△ABC中，AD是BC上的高，，‎ ‎ (1) 求证：AC=BD；‎ ‎(2)若，BC=12，求AD的长．（本小题7分）‎ ‎19．已知：如图，△ABC中，∠A＝30°，∠B＝135°，AC＝‎10cm．‎ 求AB及BC的长．（本小题7分）‎ C A B ‎20. 如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为‎66 m，这栋高楼有多高？ （本小题7分）‎ ‎ ‎ ‎21．在数学活动课上，九年级（1）班数学兴趣小组的同学们测量校园内一棵大树的高度，设计的方案及测量数据如下：‎ ‎（1）在大树前的平地上选择一点，测得由点A看大树顶端的仰角为35°；‎ ‎（2）在点和大树之间选择一点（、、在同一直线上），测得由点看大树顶端的仰角恰好为45°；‎ ‎（3）量出、两点间的距离为‎4.5米.请你根据以上数据求出大树的高度.‎ ‎（可能用到的参考数据：sin35°≈0.57 cos35°≈0.82 tan35°≈0.70）‎ ‎（本小题8分）‎ 4‎ 锐角三角函数单元测试参考答案 ‎1. B 2.B 3.A 4. A 5. A 6.D ‎ ‎7. 10 8. 45° 9. 60 10. 11.1 12. 40 13、24 14、 ‎ ‎15、∠A=30°，c==16，b=atanB=8．‎ ‎16、（1） (2) ‎ ‎17、B(4,3) COS ‎18、（1）略 （2）AD=8 ‎ ‎19、提示：作CD⊥AB延长线于D点．‎ ‎20、88‎ ‎21、10.5米 4‎