广东省开平市忠源纪念中学2017届高三数学（文）二轮复习练习：5立体几何.doc

‎5.立体几何 ‎1. 如图，若一个几何体的正(主)视图、侧(左)视图、俯视图均为面积等于2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为________．‎ 答案　 ‎2. 如图所示，一个空间几何体的正(主)视图和俯视图都是边长为1的正方形，侧(左)视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为(　　)‎ A．4π B．3π C．2π D.π 答案　D ‎3. 判断下列命题是否正确，正确的在括号内画“√”号，错误的画“×”号．‎ ‎(1)如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面．(　　)‎ ‎(2)如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与α内的任何直线平行．(　　)‎ ‎(3)如果直线a，b和平面α满足a∥α，b∥α，那么a∥b.(　　)‎ ‎(4)如果直线a，b和平面α满足a∥b，a∥α，b⊄α，那么b∥α.(　　)‎ 答案　(1)×　(2)×　(3)×　(4)√‎ ‎4. 一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是(　　)‎ A．96 B．16 C．24 D．48 答案　D ‎5. 如图所示(单位：cm)，求图中阴影部分绕AB旋转一周所形成的几何体的体积．‎ 解　由题图中数据，根据圆台和球的体积公式，得 V圆台＝×π(22＋2×5＋52)×4＝52π(cm3)，‎ V半球＝π×23×＝π(cm3)．‎ 所以旋转体的体积为 V圆台－V半球＝52π－π＝π(cm3)．‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎6. (2015·浙江)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是(　　)‎ A．‎8 cm3 B．‎12 cm3‎ C. cm3 D. cm3‎ 答案　C 解析　该几何体是棱长为‎2 cm的正方体与一底面边长为‎2 cm的正方形、高为‎2 cm的正四棱锥组成的组合体，‎ V＝2×2×2＋×2×2×2＝ cm3.故选C.‎ ‎7. 如图，已知△ABC为直角三角形，其中∠ACB＝90°，M为AB的中点，PM垂直于△ABC所在平面，那么(　　)‎ A．PA＝PB>PC B．PA＝PB