广东省开平市忠源纪念中学2017届高三数学（文）二轮复习练习：8推理与证明、复数、算法.doc

8．推理与证明、复数、算法 1. 若数列{an}的通项公式为 an＝ 1 2(n∈N*)，记 f( n)＝(1－a1)(1－a2)…(1－an)，试通过计算 f(1)，f(2)，f(3)的值，推测出 f(n)＝________. 答案 n＋2 2n＋2 2. 若复数 z＝lg(m2－m－2)＋i·lg(m2＋3m＋3)为实数，则实数 m 的值为________． 答案 －2 3. 已知复数 z＝ 3i ＋i，是 z 的共轭复数，则||＝________. 答案 1 4. 执行如图的程序框 图，输出 S 的值为________． ] 答案 2] 5. 设复数 z1＝1－i，z2＝a＋2i，若 z2 z1的虚部是实部的 2 倍，则实数 a的值为( ) A．6 B．－6 C．2 D．－2 6. 已知复数 z＝ 5＋3i 1－i ，则下列说法正确的是( ) A．z 的虚部为 4i B．z 的共轭复数为 1－4i C．|z|＝5 D．z 在复平面内对应的点在第二象限 答案 B 7. 用反证法证明命题：“若 a，b，c，d∈R，a＋b＝1，c＋d＝1，且 ac＋bd>1，则 a，b， c，d 中至少有一个负数”的假设为( ) A．a，b，c，d 中至少有一个正数 B．a，b，c，d 全都为正数C．a，b，c，d 全都为非负数 D．a，b，c，d 中至多有一个负数 答案 C 8. 设 f(n)＝ 1＋i 1－in＋ 1－i 1＋in(n∈N*)，则集合{f(n)}中元素的个数为( ) A．1 B．2 C．3 D．无数个 答案 C