第十二章 简单机械
第1节 杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
1.认识杠杆的形状：
(1)不一定所有的杠杆都像“杠”或“棒”，有的杠杆像“板”或“片”.
(2)杠杆可以是直的，也可以是弯的.
(3)杠杆的支点可以在杠杆的一端，也可以在杠杆上其他位置.
2.杠杆支点与动力方向和阻力方向之间的关系：若支点在杠杆中间，两力方向基本相同；若支点在杠杆的一端，两力方向应该相反.
3.运用公式F1×l1=F2×l2进行计算时，力的单位应该用牛顿，而力臂的单位可以是米、分米、厘米，但动力臂和阻力臂的单位一定要统一.注意这时力与力臂的乘积不是计算功，单位也不是焦耳.
1.力臂是点到线(“支点”到“力的作用线”)的距离，而不是点到点(“支点”到“力的作用点”)的距离.
2.杠杆受到的阻力方向与杠杆转动的方向相反.
【例1】如图所示，一轻质杠杆OB可绕O点无摩擦转动，B端用绳子系在竖直墙壁上，在杠杆的A点悬挂一重为20 N的物体，杠杆处于水平静止状态.已知OB长为50 cm，OA长为30 cm，∠B=30°.
【分析】从支点作到动力作用线的垂线，即可得到动力臂l1.由于杠杆处于水平位置，则阻力臂l2=OA=30 cm，根据几何知识可知：l1=OB/2=50 cm/2=25 cm，则F1×l1=F2×l2，F1×25 cm=20 N×30 cm，F1=24 N.
【答案】(1)如图所示 (2)24 N
【方法归纳】解答与杠杆相关的计算题，一定要利用杠杆平衡条件，解题的关键是找准杠杆的五要素.
【例2】如图是一个瓶盖起子，请标出支点O和阻力F2.
【错解】
【错因分析】在撬起瓶盖的过程中，瓶盖对起子的阻力会阻碍着起子向上运动，其方向是向下的.
【正解】如图所示
知识点1 杠杆及其五要素
1.___________________________________硬棒叫杠杆.
2.杠杆绕着转动的固定点叫做______，使杠杆转动的力叫______，阻碍杠杆转动的力叫_______，支点到动力作用线的距离叫_______，支点到阻力作用线的距离叫________.
知识点2 杠杆的平衡条件
3.当杠杆处于______状态或___________状态时，我们就说杠杆平衡了.
4.杠杆平衡条件是：动力×_______=阻力×_______，即F1×_____=F2×_____.
1.关于杠杆，下列说法正确的是( )
A.杠杆必须是一根直棒
B.杠杆一定有支点
C.当力的作用线通过支点时，力臂最大
D.动力臂就是支点到动力作用点的距离
2.如图所示，这款图钉来自一位初中生的创意，翘起部分为我们预留出施力空间.图钉作为杠杆，其支点是( )
A.A点 B.B点 C.C点 D.D点
3.(2013·潍坊)如图所示，活塞式抽水机手柄可以看作是绕O点转动的杠杆，它在动力F1和阻力F2的作用下，处于平衡状态，则( )
A.F1·OC=F2·OA B.F1·OD=F2·OB
C.F1·OE=F2·OA D.F1·OE=F2·OB
4.(2014·北京)如图所示，OB是以O点为支点的杠杆，F是作用在杠杆B端的力，图中线段AB与力F的作用线在一条直线上，且OA⊥AB、AC⊥OB.线段(填“OA”或“AC”)表示力F的力臂.
5.(2014·怀化)如图所示，小明正在做俯卧撑，把他的身体看作一个杠杆，O为支点，A为重心，他的体重为550 N.地面对手的支持力F的力臂是_______m，大小为_______N.
(1)请在图中画出绳子对杠杆拉力F1的力臂.
(2)拉力F1的大小是多少?
6.(2014·济宁)小梦在做探究杠杆平衡条件的实验时，先在杠杆两侧挂钩码进行实验探究，再用弹簧测力计取代一侧的钩码继续探究，如图所示，他这样做的最终目的是( )
A.便于直接读出拉力的大小 B.便于提供不同方向的拉力
C.便于正确认识力臂 D.便于测量力臂的大小
7.(2014·安顺)如图甲所示，长1.6 m、粗细均匀的金属杆可以绕O点在竖直平面内自由转动，一拉力——位移传感器竖直作用在杆上，并能使杆始终保持水平平衡.该传感器显示其拉力F与作用点到O点距离x的变化关系如图乙所示.据图可知金属杆重( )
A.5 N B.10 N C.20 N D.40 N
8.(2013·青岛)请在图中画出力F1的力臂.
9.(2013·遵义)小明在做“探究杠杆平衡”的实验中，所用的器材有规格相同的钩码6只，弹簧测力计一只，杠杆及支架，细线，杠杆上每小格距离相等.
(1)小明将杠杆挂在支架上，发现杠杆左端下倾，若他调节杠杆右端的平衡螺母，应将该平衡螺母向______端调节，直到杠杆在水平位置平衡.
(2)如图甲所示，小明在已调好的杠杆左端2格处挂了3只钩码，要使杠杆平衡，除可在杠杆右端第“2”格挂“3”只钩码外，也可以在右端第_______________只钩码来完成.(按“×格挂×”填写)
(3)若杠杆右端不挂钩码，改用弹簧测力计在右端第3格处拉杠杆使其平衡.则最小拉力的方向为_________.
(4)如图乙，将弹簧测力计挂在杠杆右端第4格处向下方拉使杠杆平衡，当拉杠杆的力由向左下方逐渐变为向右下方拉的过程中，拉力( )
A.逐渐变大 B.逐渐变小
C.先变大后变小 D.先变小后变大
挑战自我
10.(2014·烟台)如图所示，一根质地均匀的木杆可绕O点自由转动，在木杆的右端施加一个始终垂直于杆的作用力F，使杆从OA位置匀速转到OB位置的过程中，力F的大小将()
A.一直是变大的 B.一直是变小的
C.先变大，后变小 D.先变小，后变大
第2课时 生活中的杠杆
1.不要误认为费力杠杆会费力就没有用处.人们利用机械是为了得到种种便利：使用省力杠杆是为了省力，但会费距离；使用费力杠杆虽然费了力，但可以省距离.没有既省力又省距离的杠杆.
2.平衡的不等臂杠杆，两边减相等的力(或力臂)后，杠杆哪一端会翘起？可用“端值法”解答：让减的力(或力臂)等于杠杆上较小的那个力(或力臂)，可以发现，较小的力(或力臂)那一端的力矩变为零，故这一端会翘起.
要使杠杆的动力最小，其动力臂就必须最长.在找最长动力臂时，应先确定支点，再在杠杆上找离支点最远的点，则以这两点的连线为力臂的力最小.
【例】下列杠杆中属于费力杠杆的是( )
A.剪刀剪纸 B.起子开瓶 C.镊子夹物 D.钳子剪导线
【分析】剪刀、起子和钳子在使用时，动力臂大于阻力臂，动力小于阻力，属于省力杠杆；镊子使用时，动力臂小于阻力臂，动力大于阻力，属于费力杠杆.
【答案】C
知识点 杠杆的应用
1.省力杠杆的动力臂______阻力臂，___省力，但___距离.
2.费力杠杆的动力臂______阻力臂，____省力，但____距离.
3.等臂杠杆的动力臂_______阻力臂，不省力也不费力，不省距离也不费距离.
4.(2012·贵阳)杠杆在我国古代早就有了许多巧妙地应用，有时人们使用动力臂比阻力臂长的杠杆是为了______；有时却要使用费力杠杆，那又是为了________.
1.(2013·泉州)如图所示的简单机械中，使用时属于费力杠杆的是( )
A.起子 B.镊子 C.钢丝钳 D.托盘天平
2.(2014·十堰)下列工具属于费力杠杆的是( )
3.(2014·台州)生活处处有科学.有人利用筷子开启啤酒瓶盖(如图)，筷子相当于______(填“省力”“费力”或“等臂”)杠杆.
4.市政府实行的“绿色早餐工程”采用了如图所示的推车供应早餐，餐点均匀摆放在推车内.当售货员将推车前轮推到路沿A时，售货员向下按扶把，这时推车可以视为杠杆，支点是_____(填“前轮”或“后轮”)；当后轮遇到路沿A时，售货员向上提扶把，这时支点是_______(填“前轮”或“后轮”).后一种情况下，推车可以视为______杠杆.
5.(2013·吉林)如图是环卫工人用的一种垃圾夹的结构示意图.拉绳的一端固定在手把上，另一端穿过空心管杆与两夹爪的一端相连.当用力捏手把时，夹爪在拉绳的作用下可夹持物体，同时弹簧被压缩；当松开手把时，夹爪
在弹簧的作用下恢复原状.在使用过程中，手把和夹爪分别是( )
A.省力杠杆，费力杠杆 B.费力杠杆，省力杠杆
C.省力杠杆，省力杠杆 D.费力杠杆，费力杠杆
6.人体的运动系统相当复杂，但最基本的运动形式是骨骼在肌肉提供的动力作用下绕关节转动.如图所示是手端起茶杯的情景，其前臂骨骼相当于杠杆，肱二头肌收缩提供动力.由图可以看出，这是一个( )
A.费力、省距离的杠杆 B.省力、费距离的杠杆
C.既费力、也费距离的杠杆 D.既省力、也省距离的杠杆
7.工地上建筑工人常用如图所示的小车运送重物，为了更省力( )
A.手尽可能握在车把的前部，减小阻力臂
B.手尽可能握在车把的前部，减小动力臂
C.手尽可能握在车把的后部，增大阻力臂
D.手尽可能握在车把的后部，增大动力臂
8.(2014·泰安)如图为吊车从图示位置向上起吊货物的工作示意图，利用伸缩撑杆可使吊臂绕O点缓慢转动，伸缩撑杆为圆弧状，伸缩时伸缩撑杆对吊臂的支持力始终与吊臂垂直.下列说法正确的是( )
A.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力大小不变
B.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变小
C.匀速缓慢顶起吊臂的过程中，伸缩撑杆的支持力渐渐变大
D.吊臂是一个省力的杠杆
9.(2013·无锡)如图所示的是我们常用的指甲剪，使用时，通常把手放_____(填“A”或“B”)点，锉刀上刻有花纹是为了增大______.
10.(2014·齐齐哈尔)如图是搬运砖头的独轮车，车箱和砖头所受的总重力G＝800 N，推车时，独轮车属于______杠杆，人手竖直向上的力F应为_____N.
11.(2014·厦门)如图所示，杠杆调平衡后，将两个体积相同的重物分别挂在杠杆两侧的A、B处，杠杆仍然平衡.则两重物重力大小之比GA∶GB=_______；若要将两重物同时浸没在水中，则杠杆的____端将上升.
挑战自我
12. 刘佳的妈妈从超市买回一袋胡萝卜，刘佳捡了一个最大的用细线系好挂在弹簧测力计上(如图所示).胡萝卜重为______N，如果在系线处将胡萝卜切成两段，则GA
_______(填“大于”“小于”或“等于”)GB.
第十二章 简单机械
第1节杠杆
第1课时 杠杆及其平衡条件
课前预习
1.在力的作用下绕着固定点转动的 2.支点 动力 阻力 动力臂 阻力臂 3.静止 匀速转动 4.动力臂 阻力臂 l1 l2
当堂训练
1.B 2.C 3.D 4.OA 5.1.5 330
课后作业
6.C 7.B 8. 9.（1）右 （2）3格挂2 （3）竖直向下 （4）D 10.C
第2课时 生活中的杠杆
课前预习
1.大于 能 费 2.小于 不能 省 3.等于 4.省力 省距离
当堂训练
1.B 2.B 3.省力 4.后轮 前轮 省力
课后作业
5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 摩擦 10.省力 240 11.3∶5 左
12.2.4 大于
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