2018版高中数学第二章平面解析几何初步2.1.4两条直线的交点学业分层测评苏教版必修2.doc

‎2.1.4‎‎ 两条直线的交点 ‎(建议用时：45分钟)‎ ‎[学业达标]‎ 一、填空题 ‎1．直线l1：x＋by＝1与直线l2：x－y＝a的交点坐标为(0,2)，则a＝________，b＝________.‎ ‎【解析】　将点(0,2)代入x＋by＝1，得b＝，‎ 将点(0,2)代入x－y＝a，得a＝－2.‎ ‎【答案】　－2　 ‎2．已知a为常数，则直线5x＋4y＝‎2a＋1与直线2x＋3y＝a的交点坐标为________．‎ ‎【解析】　由 得 所以交点坐标为.‎ ‎【答案】　 ‎3．已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点，则关于x和y的方程组的解的情况是________．‎ ‎①无论k，P1，P2如何，总是无解；‎ ‎②无论k，P1，P2如何，总有唯一的解；‎ ‎③存在k，P1，P2，使之恰有两解；‎ ‎④存在k，P1，P2，使之有无穷多解．‎ ‎【解析】　由题意，直线y＝kx＋1一定不过原点O，P1，P2是直线y＝kx＋1上不同的两点，则OP1与OP2不平行 ，因此a1b2－a2b1≠0，所以二元一次方程组一定有唯一解．‎ ‎【答案】　②‎ ‎4．若三条直线x＋y＋4＝0，x－y＋1＝0和x＋by＝0相交于一点，则b的值是__________．‎ ‎【解析】　联立解得将点代入x＋by＝0，解得b＝－.‎ ‎【答案】　－ ‎5．直线l过直线2x－y＋4＝0与x－3y＋5＝0的交点，且垂直于直线y＝x，则直线l 5‎ 的方程是________. ‎ ‎【导学号：41292089】‎ ‎【解析】　由解得交点坐标为，故直线l过点，斜率为－2，所以直线l的方程为y－＝－2，即为10x＋5y＋8＝0.‎ ‎【答案】　10x＋5y＋8＝0‎ ‎6．直线(a＋2)y＋(1－a)x－3＝0与直线(a＋2)y＋(‎2a＋3)x＋2＝0不相交，则a＝________.‎ ‎【解析】　要使两直线不相交，则它们平行，当a＋2＝0时，即a＝－2，两直线为x＝1，x＝2，此时两直线平行，符合题意．‎ 当a＋2≠0时，－＝－，解得a＝－.‎ 所以a＝－2或a＝－.‎ ‎【答案】　－2或－ ‎7．直线(2k－1)x－(k＋3)y－(k－11)＝0(k∈R)所经过的定点是________．‎ ‎【解析】　方程整理为k(2x－y－1)－(x＋3y－11)＝0(k∈R)．‎ 由题意知 解得即直线过定点(2,3)．‎ ‎【答案】　(2,3)‎ ‎8．若直线l：y＝kx－与直线2x＋3y－6＝0的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围是__________．‎ ‎【解析】　如图，直线2x＋3y－6＝0过点A(3,0)，B(0,2)，直线l必过点C(0，－)，当直线l过点A时，两直线的交点在x轴上，此时直线l的斜率为kAC＝，倾斜角为30°，当直线l绕点C逆时针旋转时，交点进入第一象限，倾斜角无限趋近于90°，从而得出结果．‎ ‎【答案】　 二、解答题 ‎9．当0