第二章 方程(组)与不等式(组)
第一节 一次方程(组)及应用
1．(2017临沂中考)方程2x－1＝3的解是( D )
A．x＝－1 B．x＝－2 C．x＝1 D．x＝2
2．(2017原创)如果方程(m－1)x＋3＝0是关于x的一元一次方程，那么m的取值范围( B )
A．m≠0 B．m≠1
C．m＝－1 D．m＞1
3．下列解方程不正确的是( D )
A．4x＋6x＝7－1，x＝
B．－x＋x＝10，x＝10
C．3x－7x＝7＋13，x＝－5
D．x－2＋x－1－x＋x＋1－x＋2＝20，x＝－20
4．(2016廊坊二模)已知是二元一次方程组的解，则m－n的值是( D )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．(2017重庆中考)甲厂库存钢材100 t，每月用去15 t；乙厂库存钢材82 t，每月用去9 t，经过x个月后，两厂剩下的钢材相等，则x等于( B )
A．2 B．3 C．4 D．5
6．(聊城中考)在如图的2016年6月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( D )
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
A.27 B．51 C．69 D．72
7．(2017温州中考)小李在解方程5a－x＝13(x为未知数)时，误将－x看作＋x，得方程的解为x＝－2，则原方程的解为( C )
A．x＝－3 B．x＝0
C．x＝2 D．x＝1
8．(2017义乌中考)已知∠A，∠B互余，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是( C )
A. B.
4
C. D.
9．(2017临沂中考)某班学生分组搞活动，若每组7人，则余下4人；若每组8人，则有一组少3人．设全班有学生x人，分成y个小组，则可得方程组( C )
A. B.
C. D.
10．(深圳中考)某商品的标价为200元，八折销售仍赚40元，则商品进价为________元( B )
A．140 B．120 C．160 D．100
11．(2017宁波中考)以方程组的解为坐标的点(x，y)在平面直角坐标系中的位置是( A )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
12．(2017台湾中考)小华带x元去买甜点，若全买红豆汤圆刚好可买30杯，若全买豆花刚好可买40杯．已知豆花每杯比红豆汤圆便宜10元，依题意可列出方程为( A )
A.＝＋10 B.＝＋10
C.＝ D.＝
13．(1)(永州中考)方程组的解是____
(2)(温州中考)方程组的解是____ ,.)
14．(2017原创)若|3a＋4b－c|＋(c－2b)2＝0，则a∶b∶c＝__－2∶3∶6__．
15．(2016石家庄四十二中一模改编)若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x＋3y＝6的解，求k的值．
解：解方程组得
代入2x＋3y＝6中，得k＝.
16．(福州中考)某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名学生购票恰好用去750元，那么甲、乙两种票各买了多少张？
解：设甲种票买了x张，则乙种票买了(35－x)张．由题意，得24x＋18(35－x)＝750，
解得x＝20，∴35－x＝15.
答：甲种票买了20张，乙种票买了15张．
4
17．按如图的运算程序，能使输出结果为3的x，y的值是( D )
A．x＝5，y＝－2 B．x＝3，y＝－3
C．x＝－4，y＝2 D．x＝－3，y＝－9
18．小亮解二元一次方程组的解为由于不小心滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，则●＋★＝__6__．
19．(盐城中考)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55 min；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85 min，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__min.
20．(2016石家庄四十一中模拟)用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个矩形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用)．
A方法：剪6个侧面；
B方法：剪4个侧面和5个底面．
现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法．
(1)用x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面个数；
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？
解：(1)裁剪出的侧面个数为6x＋4(19－x)＝(2x＋76)个，裁剪出的底面个数为5(19－x)＝(－5x＋95)个；
(2)由题意，得＝，解得x＝7.
当x＝7时，＝30.
答：能做30个盒子．
21．(2017宁夏中考)小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
解：设小华家到学校平路x m，下坡y m.
由题意，得解得
答：小华家到学校的平路有300 m，下坡路有400 m.
22．(连云港中考)某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，
4
那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．
(1)该店有客房多少间？房客多少人？
(2)假设店主李三公将客房进行改造后，房间数大大增加．每间客房收费20钱，且每间客房最多入住4人，一次性订客房18间以上(含18间)，房费按八折优惠．若诗中“众客”再次一起入住，他们如何订房更合算？
解：(1)设该店客房有x间，房客有y人，
根据题意，得
解得
答：该店有客房8间，房客63人；
(2)若每间客房住4人，则63名客人至少需客房16间，需付费20×16＝320钱；若一次性订客房18间，则需付费20×18×0.8＝288钱
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