2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题44.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点跟踪突破7　一元二次方程 一、选择题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2016·沈阳)一元二次方程x2－4x＝12的根是( B )‎ A．x1＝2，x2＝－6 B．x1＝－2，x2＝6‎ C．x1＝－2，x2＝－6 D．x1＝2，x2＝6‎ ‎2．下列一元二次方程没有实数根的是( B )‎ A．x2＋2x＋1＝0 B．x2＋x＋2＝0‎ C．x2－1＝0 D．x2－2x－1＝0 ‎ ‎3．(2016·枣庄)若关于x的一元二次方程x2－2x＋kb＋1＝0有两个不相等的实数根，则一次函数y＝kx＋b的大致图象可能是( B )‎ ‎4．(2016·‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 兰州)公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花(如图)，原空地一边减少了‎1 m，另一边减少了‎2 m，剩余空地的面积为‎18 m2‎，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( C )‎ A．(x＋1)(x＋2)＝18 B．x2－3x＋16＝0‎ C．(x－1)(x－2)＝18 D．x2＋3x＋16＝0‎ ‎5．(2016·包头)若关于x的方程x2＋(m＋1)x＋＝0的一个实数根的倒数恰是它本身，则m的值是( C )‎ A．－ B. C．－或 D．1‎ 二、填空题 ‎6．(2016·泰州)方程2x－4＝0的解也是关于x的方程x2＋mx＋2＝0的一个解，则m的值为__－3__．‎ ‎7．(2016·荆州)将二次三项式x2＋4x＋5化成(x＋p)2＋q的形式应为__(x＋2)2＋1__.‎ ‎8．(2016·聊城)如果关于x的一元二次方程kx2－3x－1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是 __k＞－且k≠0__．(写出一个即可)．‎ ‎9．(2016·达州)设m，n分别为一元二次方程x2＋2x－2 018＝0的两个实数根，则m2＋‎3m＋n＝__2_016__.‎ ‎10．(2016·眉山)受“减少税收，适当补贴”‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 政策的影响，某市居民购房热情大幅提高．据调查，2016年1月该市宏鑫房地产公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率为x，根据题意所列方程为__100(1＋x)2＝169__.‎ 三、解答题 ‎11．(1)(2016·兰州)解方程：2y2＋4y＝y＋2；‎ 解：2y2＋4y＝y＋2，‎ ‎2y2＋3y－2＝0，‎ ‎(2y－1)(y＋2)＝0，‎ ‎2y－1＝0或y＋2＝0，‎ ‎∴y1＝，y2＝－2‎ ‎(2)用配方法解方程：2x2－4x－1＝0.‎ 解：二次项系数化为1得：x2－2x＝，‎ x2－2x＋1＝＋1，‎ ‎(x－1)2＝，‎ x－1＝±，‎ ‎∴x1＝＋1，x2＝1－ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎12．(2016·北京)关于x的一元二次方程x2＋(‎2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根．‎ ‎(1)求m的取值范围；‎ ‎(2)写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根．‎ 解：(1)∵关于x的一元二次方程x2＋(‎2m＋1)x＋m2－1＝0有两个不相等的实数根，∴Δ＝(‎2m＋1)2－4×1×(m2－1)＝‎4m＋5＞0，解得：m＞－ ‎(2)m＝1，此时原方程为x2＋3x＝0，即x(x＋3)＝0，解得：x1＝0，x2＝－3‎ ‎13．(导学号：01262089)(2016·十堰)已知关于x的方程(x－3)(x－2)－p2＝0.‎ ‎(1)求证：无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根；‎ ‎(2)设方程两实数根分别为x1，x2，且满足x12＋x22＝3x1x2 ，求实数p的值．‎ 证明：(1)(x－3)(x－2)－p2＝0，x2－5x＋6－p2＝0，Δ＝(－5)2－4×1×(6－p2)＝25－24＋4p2＝1＋4p2，∵无论p取何值时，总有4p2≥0，∴1＋4p2＞0，∴无论p取何值时，方程总有两个不相等的实数根 ‎(2)x1＋x2＝5，x1x2＝6－p2，∵x12＋x22＝3x1x2，∴(x1＋x2)2－2x1x2＝3x1x2，∴52＝5(6－p2)，∴p＝±1‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(导学号：01262088)(2016·毕节)为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6 000万元，2016年投入教育经费8 640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．‎ ‎(1)求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；‎ ‎(2)若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．‎ 解：(1)设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：6 000(1＋x)2＝8 640，解得：x＝0.2＝20%，答：该县投入教育经费的年平均增长率为20%‎ ‎(2)因为2016年该县投入教育经费为8 640万元，且增长率为20%，所以2017年该县投入教育经费为：y＝8 640×(1＋0.2)＝10 368(万元)，答：预算2017年该县投入教育经费10 368万元 ‎15．(导学号：01262009)(2015·广州)李明准备进行如下操作实验，把一根长‎40 cm的铁丝剪成两段，并把每段首尾相连各围成一个正方形．‎ ‎(1)要使这两个正方形的面积之和等于‎58 cm2，李明应该怎么剪这根铁丝？‎ ‎(2)李明认为这两个正方形的面积之和不可能等于‎48 cm2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，你认为他的说法正确吗？请说明理由．‎ 解：(1)设剪成的较短的一段铁丝为x cm，较长的一段铁丝为(40－x)cm，由题意，得()2＋()2＝58，解得：x1＝12，x2＝28，当x＝12时，较长的为40－12＝‎28 cm，当x＝28时，较长的为40－28＝12＜28(舍去)．答：李明应该把铁丝剪成‎12 cm和‎28 cm的两段 ‎(2)李明的说法正确．理由如下：设剪成的较短的一段铁丝为m cm，较长的一段铁丝就为(40－m)cm，由题意，得()2＋()2＝48，变形为：m2－‎40m＋416＝0，∵Δ＝(－40)2－4×416＝－64＜0，∴原方程无实数根，∴李明的说法正确，这两个正方形的面积之和不可能等于‎48 cm2‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费