2017届中考数学第一轮考点跟踪突破检测题45.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点跟踪突破8　分式方程及其应用 一、选择题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2016·成都)分式方程＝1的解为( B )‎ A．x＝－2 B．x＝－‎3 C．x＝2 D．x＝3‎ ‎2．(2016·潍坊)若关于x的方程＋＝3的解为正数，则m的取值范围是( B )‎ A．m＜ B．m＜且m≠ C．m>－ D．m>－且m≠ ‎3．(2016·河北)在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是( B )‎ A.＝－5 B.＝＋5‎ C.＝8x－5 D.＝8x＋5‎ ‎4．(2015·齐齐哈尔)关于x的分式方程＝有解，则字母a的取值范围是( D )‎ A．a＝5或a＝0 B．a≠0‎ C．a≠5 D．a≠5且a≠0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5．甲志愿者计划用若干个工作日完成社区的某项工作，从第三个工作日起，乙志愿者加盟此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前3天完成任务，则甲志愿者计划完成此项工作的天数是( A )‎ A．8 B．‎7 C．6 D．5‎ 二、填空题 ‎6．(2016·南京)分式方程＝的解是__x＝3__．‎ ‎7．(2016·攀枝花)已知关于x的分式方程＋＝1的解为负数，则k的取值范围是__k＞－且k≠0__．‎ ‎8．(2015·黑龙江)关于x的分式方程－＝0无解，则m＝__0或－4__．‎ ‎9．(2016·咸宁)端午节那天，“味美早餐店”的粽子打9折出售，小红的妈妈去该店买粽子花了54元钱，比平时多买了3个，求平时每个粽子卖多少元？设平时每个粽子卖x元，列方程为__＋3＝__．‎ ‎10．(导学号：01262010)(2016·杭州)已知关于x的方程＝m的解满足 若y＞1，则m的取值范围是__＜m＜__．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点拨：解方程组得∵y＞1，∴2n－1＞1，即n＞1，又∵0＜n＜3，∴1＜n＜3，∵n＝x－2，∴1＜x－2＜3，即3＜x＜5∴＜＜，∴＜＜，又∵＝m，∴＜m＜ 三、解答题 ‎11．解分式方程：‎ ‎(1)(2016·台州)－＝2；‎ 解：去分母得：x＋1＝2x－14，解得：x＝15，经检验x＝15是分式方程的解 ‎(2)＋＝－1.‎ 解：去分母得：－(x＋2)2＋16＝4－x2，去括号得：－x2－4x－4＋16＝4－x2，解得：x＝2，经检验x＝2是增根，分式方程无解 ‎12．(2015·嘉兴)小明解方程－＝1的过程如图．请指出他解答过程中的错误，并写出正确的解答过程．‎ 解：方程两边同乘x得1－(x－2)＝1　……①‎ 去括号得1－x－2＝1 ……②‎ 合并同类项得－x－1＝1 ……③‎ 移项得－x＝2 ……④‎ 解得x＝－2 ……⑤‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴原方程的解为：x＝－2 ……⑥‎ 解：小明的解法有三处错误，步骤①去分母有误； 步骤②去括号有误；步骤⑥少检验；正确解法为：方程两边同乘以x，得：1－(x－2)＝x，去括号得：1－x＋2＝x，移项得：－x－x＝－1－2，合并同类项得：－2x＝－3，解得：x＝，经检验x＝是分式方程的解，则方程的解为x＝ ‎13．(导学号：01262090)(2016·菏泽)为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议，某校文印室提出了每个人都践行“双面打印，节约用纸”．已知打印一份资料，如果用A4厚型纸单面打印，总质量为‎400克，将其全部改成双面打印，用纸将减少一半；如果用A4薄型纸双面打印，这份资料的总质量为‎160克，已知每页薄型纸比厚型纸轻‎0.8克，求A4薄型纸每页的质量．(墨的质量忽略不计)‎ 解：设A4薄型纸每页的质量为x克，则A4厚型纸每页的质量为(x＋0.8)克，根据题意，得：＝2×，解得：x＝3.2，经检验：x＝3.2是原分式方程的解，且符合题意，答：A4薄型纸每页的质量为‎3.2克 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．(导学号：01262091)(2016·聊城)为加快城市群的建设与发展，在A，B两城市间新建一条城际铁路，建成后，铁路运行里程由现在的‎120 km缩短至‎114 km，城际铁路的设计平均时速要比现行的平均时速快‎110 km，运行时间仅是现行时间的，求建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间．‎ 解：设城际铁路现行速度是x km/h.由题意得：×＝，解这个方程得：x＝80.经检验：x＝80是原方程的根，且符合题意．则×＝×＝0.6(h)．答：建成后的城际铁路在A，B两地的运行时间是0.6 h 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．(导学号：01262011)某饰品店老板去批发市场购买新款手链，第一次购手链共用100元，按该手链的定价2.8元销售，并很快售完．由于该手链深得年轻人喜爱，十分畅销，第二次去购手链时，每条的批发价已比第一次高0.5元，共用去了150元，所购数量比第一次多10条．当这批手链售出时，出现滞销，便以定价的5折售完剩余的手链．试问该老板第二次售手链是赔钱了，还是赚钱了(不考虑其他因素)？若赔钱，赔多少？若赚钱，赚多少？‎ 解：设第一次的批发价为x元/条，则第二次的批发价为(x＋0.5)元/条．依题意得(x＋0.5)(10＋)＝150，解得x1＝2，x2＝2.5.经检验x1＝2，x2＝2.5都是原方程的根．由于当x＝2.5时，第二次的批发价就是3元/条，而零售价为2.8元，所以x＝2.5不合题意，舍去．故第一次的批发价为2元/条，第二次的批发价为2.5元/条，第二次共批发手链＝＝60(条)，第二次的利润＝(×60×2.8＋×60×2.8×0.5)－150＝1.2(元)．所以该老板第二次售手链赚了1.2元 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费