5.3.1　平行线的性质.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎5.3.1　平行线的性质 基础题 知识点1　平行线的性质 ‎1．(重庆中考)如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H.若∠1＝135°，则∠2的度数为(C)‎ A．65° B．55° C．45° D．35°‎ ‎2．(宁波中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD∥AB，∠ACD＝40°，则∠B的度数为(B)‎ A．40° B．50° C．60° D．70°‎ ‎　　　‎ ‎3．(重庆中考)如图，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(A)‎ A．40° B．35° C．50° D．45°‎ ‎4．(黔东南中考)如图，直线a，b与直线c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，则∠4＝(A)‎ A．70° B．80° C．110° D．100°‎ ‎　　‎ ‎5．(广州中考)如图，AB∥CD，直线l分别与AB，CD相交，若∠1＝50°，则∠2的度数为50°．‎ ‎6．(宜宾中考)如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a∥b，∠1＝70°，那么∠3的度数是70°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　　　‎ 知识点2　平行线性质的应用 ‎7．某商品的商标可以抽象为如图所示的三条线段，其中AB∥CD，∠EAB＝45°，则∠FDC的度数是(B)‎ A．30°‎ B．45°‎ C．60°‎ D．75°‎ ‎8．一只因损坏而倾斜的椅子，从背后看到的形状如图所示，其中两组对边的平行关系没有发生变化，若∠1＝76°，则∠2的大小是(C)‎ A．76° B．86° C．104° D．114°‎ ‎9．如图，在A，B两地挖一条笔直的水渠，从A地测得水渠的走向是北偏西42°，A，B两地同时开工，B地所挖水渠走向应为南偏东42°.‎ ‎　　　‎ ‎10．某次考古发掘出的一个梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．‎ 解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，‎ ‎∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 中档题 ‎11．(昆明中考)如图，在△ABC中，∠B＝40°，过点C作CD∥AB，∠ACD＝65°，则∠ACB的度数为(D)‎ A．60° B．65° C．70° D．75°‎ ‎12．(滨州中考)如图，AB∥CD，直线EF与AB，CD分别交于点M，N，过点N的直线GH与AB交于点P，则下列结论错误的是(D)‎ A．∠EMB＝∠END B．∠BMN＝∠MNC C．∠CNH＝∠BPG D．∠DNG＝∠AME ‎　　‎ ‎13．(黄冈中考)如图，AB∥CD∥EF，AC∥DF，若∠BAC＝120°，则∠CDF＝(A)‎ A．60°‎ B．120°‎ C．150°‎ D．180°‎ ‎14．一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，则∠ABC＋∠BCD＝270°.‎ ‎15．如图，一只船从点A出发沿北偏东60°方向航行到点B，再以南偏西25°方向返回，则∠ABC＝35°．‎ ‎　　　　‎ ‎16．(益阳中考)如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解：∵直线AB∥CD，∠1＝65°，‎ ‎∴∠ABC＝∠1＝65°.‎ ‎∵BC平分∠ABD，‎ ‎∴∠ABD＝2∠ABC＝130°.‎ ‎∵直线AB∥CD，∴∠ABD＋∠BDC＝180°.‎ ‎∴∠2＝∠BDC＝180°－∠ABD＝180°－130°＝50°.‎ ‎17．如图，已知AB∥DE∥CF，若∠ABC＝70°，∠CDE＝130°，求∠BCD的度数．‎ 解：∵AB∥CF，∠ABC＝70°，‎ ‎∴∠BCF＝∠ABC＝70°.‎ 又∵DE∥CF，∠CDE＝130°，‎ ‎∴∠DCF＋∠CDE＝180°.∴∠DCF＝50°.‎ ‎∴∠BCD＝∠BCF－∠DCF＝70°－50°＝20°.‎ 综合题 ‎18．阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．‎ 解：过点P作PE∥AB.‎ ‎∵AB∥CD，‎ ‎∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．‎ ‎∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，‎ ‎∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．‎ ‎∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.‎ 又∵∠APC＝∠1＋∠2，‎ ‎∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.‎ 如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．‎ 解：如图乙，过点P作PE∥AB.‎ ‎∵AB∥CD(已知)，‎ ‎∴PE∥AB∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．‎ ‎∴∠A＝∠EPA，∠EPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵∠APC＝∠EPA＋∠EPC，‎ ‎∴∠APC＝∠A＋∠C(等量代换)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 如图丙，过点P作PF∥AB.‎ ‎∴∠FPA＝∠A(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵AB∥CD(已知)，‎ ‎∴PF∥CD(平行于同一直线的两条直线平行)．‎ ‎∴∠FPC＝∠C(两直线平行，内错角相等)．‎ ‎∵∠FPC－∠FPA＝∠APC，‎ ‎∴∠C－∠A＝∠APC(等量代换)．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费