福建省福州市2017届高三下学期3月综合质量检测文科数学试卷（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.gkstk.com ‎2017年福州市普通高中毕业班综合质量检测 文科数学能力测试 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2、已知复数，则 A． B． C． D．‎ ‎3、已知双曲线 的离心率为2，则C的渐近线的方程为 A． B． C． D．‎ ‎4、在检测一批相同规格共 航空用耐热垫片的品质时，随机抽取280片，检测到右5片非优质品，则这批垫片中非优质品约为 A． B． C． D．‎ ‎5、要得到函数的图象，只需将函数的图象 A．向左平移个周期 B．向右平移个周期 ‎ C．向左平移个周期 D．向右平移个周期 ‎6、已知，则 A． B． C． D．‎ ‎7、如图，网格纸上小正方形的边长为1，出现画出的是某几何体的三视图，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则此几何体各面中直角三角形的个数是 A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎8、6、执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的的 值分别为 A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎9、已知球的半径为R，三点在球的球面上，球心到平面 的距离为，则球的表面积为 A． B． C． D．‎ ‎10、已知，若，则 ‎ A． B． C． D．2‎ ‎11、已知抛物线的焦点为F，准线为，若射线与分别交于两点，则 ‎ A． B．2 C． D．5‎ ‎12、已知函数，若方程有五个不同的根，则实数的取值范围是 A． B． C． D． ‎ 第Ⅱ卷 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 本卷包括必考题和选考题两个部分，第13题—第21题为必考题，每个考生都必须作答，第22题—第23题为选考题，考生根据要求作答 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎13、若函数为奇函数，则 ‎ ‎14、正方形ABCD中，E为BC中点，向量的夹角为 ，则 ‎ ‎15、如图，小明同学在山顶A处观测到，一辆汽车在一条水平的公路 上眼直线匀速行驶，小明在A处测得公路上B、C两点的俯角分别为 ‎，且，若山高，汽车从B点到C 点历时，则这里汽车的速度为 （精确到0.1）.‎ ‎16、不等式组得解集记作，实数满足如下两个条件：①；②，则实数的取值范围为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知等差数列的各项均为正数，其公差为2， ‎ ‎（1）求的通项公式；‎ ‎ （2）求.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎（如图1，在等腰梯形PDCB中， 于点A，‎ 将沿AD折起，构成如图2所示的四棱锥P-ABCD，点M在棱PB上，且.‎ ‎（1）求证：平面MAC；‎ ‎ （2）若平面 平面ABCD，求点A到平面PBC的距离.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 在国际风帆比赛中，成绩以低分为优胜，比赛工11场，并以最佳的9场成绩计算最终的名词，在一次国际风帆比赛中，前7场比赛结束后，排名前8位的选手积分如下表：‎ ‎（1）根据表中的比赛数据，比较运动员A与B的成绩及稳定情况；‎ ‎ （2）从前7场平均分低于6.5分的运动员中，随机抽取2个运动员进行兴奋剂检查，求至少1个运动员平均分不低于5分的概率；‎ ‎ （3）请依据前7场比赛的数据，预测冠亚军选手，并说明理由.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数.‎ ‎（1）若是的极值点，求的单调区间；‎ ‎ （2）求在区间上的最小值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知圆，点，以线段AP为直径的圆内切于圆，记点P的轨迹为.‎ ‎（1）证明：为定值，并求的方程；‎ ‎ （2）过点的一条直线交圆于M、N两点，点，直线与的另一个交点分别为，记的面积分别为，求的取值范围.‎ 请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分）选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆C的极坐标方程为，其左焦点F在直线上.‎ ‎（1）若直线与椭圆C交于A、B两点，求 的值；‎ ‎ （2）求椭圆C的内接矩形的周长的最大值.‎ ‎23、（本小题满分10分）选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知使不等式恒成立.‎ ‎（1）求满足条件的实数的集合；‎ ‎ （2）若 对，不等式成成立，求的最小值 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费