浙江省温州中学2017届高三3月高考模拟数学试题（含答案解析）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 温州中学2016学年第二学期高三3月高考模拟考试 数学试卷 命题老师: 苏阳雍、董玲臣 审题老师： 陈重阳 考试时间：120分钟 试题分值：满分150分 选择题部分（共40分）‎ 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.当时，复数在平面上对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2. 函数的定义域是 A.　　　 　B. C. D.‎ ‎3.在△ABC 中，“”是“”的 A.充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎（第4题）‎ ‎4. 已知函数的图象如右图所示，将的图象向左平移个单位，得到的图象，则函数的解析式为 ‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5.已知等比数列的前项和为，设，那么数列的前15项和为 A.152 B.135 C.80 D.16‎ ‎6.已知为单位向量，，则在的投影为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．　　　 B．　　 　 C． 　　　 D．‎ ‎7.已知函数，则函数的零点个数的判断正确的是 A.当时，有4个零点；当时，有1个零点 B.无论为何值，均有2个零点 C.当时，有3个零点；当时，有2个零点 D.无论为何值，均有4个零点 第8题图 ‎8.如图，扇形中，，是中点，是弧上的动点，是线段 上的动点，则的最小值为 A． B． ‎ C． D．‎ 非选择题部分（共110分）‎ 二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.‎ ‎9. 已知集合，，则 ▲ ；‎ ‎ ▲ ． ‎ ‎10.记等差数列的前项和为，若则 ▲ ， ▲ .‎ ‎11.函数，则函数的最小正周期为 ▲ ，在内的一条对称轴方程是 ▲ .‎ ‎12.设则 ▲ ，不等式的解集为 ▲ .‎ ‎13. 由5个元素构成的集合，记的所有非空子集为 每一个中所有元素的积为，则 ▲ .‎ ‎14. 平面向量满足，则的最小值为 ▲ ．‎ ‎15.设为数列的前项和，则▲ ‎ 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎16.（本题满分14分）‎ 已知命题方程有两个不等的负实根，命题方程无实根，‎ ‎（1）若命题为真，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若命题和命题一真一假，求实数的取值范围。‎ ‎17.（本题满分15分）‎ 已知函数（）在区间上有最大值和最小值，‎ 设．‎ ‎（Ⅰ）求、的值；‎ ‎（Ⅱ）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎18.（本题满分15分）‎ 已知函数 ‎（1）当时，求函数的值域.‎ ‎（2）设的内角的对应边分别为，且，若向量.‎ 与向量共线，求的值.‎ ‎19.（本题满分15分）‎ 已知二次函数，对任意实数，不等式恒成立，‎ ‎ （Ⅰ）求的取值范围；‎ ‎ （Ⅱ）对任意，恒有，求实数的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20.（本题满分15分）‎ 正项数列满足，．‎ ‎（Ⅰ）求的值；‎ ‎（Ⅱ）证明：对任意的，；‎ ‎（Ⅲ）记数列的前项和为，证明：对任意的，．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 温州中学2016学年第二学期高三3月高考模拟考试 ‎ 答 案 一、 选择题 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ D B A D B C A D 二、 填空题 ‎9. ， 10.3,48 11. 或中一条 ‎12.1， 13.- 1 14. 15. ‎ 三、解答题 ‎16. （本题满分14分）‎ 解：（Ⅰ）…………（7分）‎ ‎（Ⅱ）命题成立：，………（9分）‎ 真假：………（11分）‎ 假真：………（13分）‎ ‎……………（14分）‎ ‎17.（本小题满分15分）‎ 解：（Ⅰ），‎ 因为，所以在区间上是增函数，‎ 故，解得．……（6分） ‎ ‎（Ⅱ）由已知可得，………（7分）‎ 所以可化为，………（9分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 化为，令，则，因，故，‎ 记，因为，故， ‎ 所以的取值范围是．………（15分） ‎ ‎18．（本小题15分）‎ 解：(Ⅰ) ‎ ‎。……………（3分）‎ ‎∵，∴，‎ ‎∴，从而。‎ 则。……………（7分）‎ ‎（Ⅱ），则，‎ ‎∵，∴，∴，解得.……………（10分）‎ ‎∵向量与向量共线，∴，‎ 由正弦定理得，　　 ①‎ 由余弦定理得，，即　　②‎ 由①②解得.……………（15分）‎ ‎19. （本小题15分）‎ 解：(Ⅰ) 由题意可知,， ‎ ‎，…………（2分）‎ 对任意实数都有，即恒成立，‎ ‎∴，由…………（4分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 此时，对任意实数都有成立，‎ 的取值范围是. …………（7分） ‎ ‎(Ⅱ) 对任意都有等价于在上的最大值与最小值之差，由（1）知 ，‎ 即，对称轴： 据此分类讨论如下：‎ ‎(ⅰ)当即时，，.…………（10分）‎ ‎(ⅱ) 当,即时，恒成立. …………（12分）‎ ‎（ⅲ）当，即时，.………（14分）‎ 综上可知，.…………（15分）‎ ‎20.（本小题15分）‎ ‎（Ⅰ）由及，所以 …………（3分） ‎ ‎（Ⅱ）由 又因为在上递增，故 …………（7分）‎ ‎（Ⅲ）由（Ⅱ）知，，，…，，相乘得 ‎，即 故 …………（10分）‎ 另一方面，，‎ 令，则 于是，，…，，相乘得 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，即 故 ‎…………（15分）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费