2017年中考数学总复习《方程与不等式》单元测试(二)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 单元测试(二)　方程与不等式 ‎(时间：45分钟　满分：100分)‎ 一、选择题(每小题4分，共32分)‎ ‎1．方程3x＋2(1－x)＝4的解是( C )‎ A．x＝ B．x＝ C．x＝2 D．x＝1‎ ‎2．二元一次方程组的解是( A )‎ A. B. C. D. ‎3．一元一次不等式2(x＋2)≥6的解在数轴上表示为( A )‎ ‎4．下列方程有两个相等的实数根的是( C )‎ A．x2＋x＋1＝0 B．4x2＋x＋1＝0‎ C．x2＋12x＋36＝0 D．x2＋x－2＝0‎ ‎5．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2－4x＋3＝0的根，则该三角形的周长可以是( B )‎ A．5 B．7 C．5或7 D．10‎ ‎6．若关于x的一元一次不等式组有解，则m的取值范围为( C )‎ A．m＞－ B．m≤ C．m＞ D．m≤－ ‎7．某校为了丰富学生的校园生活，准备购买一批陶笛，已知A型陶笛比B型陶笛的单价低20元，用2 700元购买A型陶笛与用4 500元购买B型陶笛的数量相同，设A型陶笛的单价为x元，依题意，下面所列方程正确的是( D )‎ A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ ‎8．今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600时．设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( A )‎ A．x(x－60)＝1 600 B．x(x＋60)＝1 600‎ C．60(x＋60)＝1 600 D．60(x－60)＝1 600‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎9．满足不等式2(x＋1)＞1－x的最小整数解是0．‎ ‎10．若方程x2－2x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2－x1x2的值为3．‎ ‎11．分式方程＝的解是x＝2．‎ ‎12．一元二次方程2x2－3x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是k＜．‎ ‎13．某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元增长到800万元，则平均每年增长的百分数是100%．‎ ‎14．如果实数x，y满足方程组那么x2－y2的值为－．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 三、解答题(共50分)‎ ‎15．(6分)解方程组： 解：由①，得y＝3－2x.③‎ 把③代入②，得3x－5(3－2x)＝11.解得x＝2.‎ 将x＝2代入③，得y＝－1.‎ ‎∴原方程组的解为 ‎16．(6分)解方程：＝－2.‎ 解：方程两边同乘(x－3)，得 ‎1＝x－1－2(x－3)．‎ 解得x＝4.‎ 检验：当x＝4时，x－3≠0，‎ ‎∴x＝4是原分式方程的解．‎ ‎17．(8分)解不等式组并把解在数轴上表示出来．‎ 解：由1＋x＞－2，得x＞－3.‎ 由≤1，得x≤2.‎ ‎∴不等式组的解集为－3＜x≤2.‎ 解集在数轴上表示如下：‎ ‎18．(8分)先化简，再求值：(＋2－x)÷，其中x满足x2－4x＋3＝0.‎ 解：原式＝÷ ‎＝· 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＝－.‎ 解方程x2－4x＋3＝0，得(x－1)(x－3)＝0，‎ ‎∴x1＝1，x2＝3.‎ 当x＝1时，原分式无意义；‎ 当x＝3时，原式＝－＝－.‎ ‎19．(10分)2016年5月，某县突降暴雨，造成山体滑坡，桥梁垮塌，房屋大面积受损，该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区．现有甲、乙两种货车，已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷，且甲种货车装运1 000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等．‎ ‎(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷；‎ ‎(2)如果这批帐篷有1 490件，用甲、乙两种汽车共16辆来装运，甲种车辆刚好装满，乙种车辆最后一辆只装了50件，其他装满，求甲、乙两种货车各有多少辆？‎ 解：(1)设乙种货车每辆车可装x件帐篷，由题意，得 ＝.解得x＝80.‎ 经检验，x＝80是原方程的解，且符合实际情况．‎ 答：甲种货车每辆车可装100件帐篷，乙种货车每辆车可装80件帐篷．‎ ‎(2)设甲、乙两种货车分别有a辆、b辆，由题意，得解得 答：甲、乙两种货车分别有12辆，4辆．‎ ‎20．(12分)某物流公司承接A、B两种货物的运输业务，已知5月份A货物运费单价为50元/吨，B货物运费单价为30元/吨，共收运费9 500元；6月份由于油价上涨，运费单价上涨为：A货物70元/吨，B货物40元/吨．该物流公司6月份承接的A种货物和B种货物数量与5月份相同，6月份共收取运费13 000元．问：‎ ‎(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨？‎ ‎(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物共330吨，且A货物的数量不大于B货物的2倍，在运费单价与6月份相同的情况下，该物流公司7月份最多将收取多少运输费？‎ 解：(1)设该物流公司5月份运输A、B两种货物各x吨、y吨，依题意，得 解得 答：该物流公司5月份运输A种货物100吨，运输B种货物150吨．‎ ‎(2)设物流公司7月份运输A种货物a吨，收取w元运输费，则依题意，有 a≤2(330－a)．则a≤220.∴a最大为220.‎ w＝70a＋40(330－a)＝30a＋13 200.‎ ‎∵k＝30>0，w随a的增大而增大．‎ ‎∴当a＝220时，w最大＝30×220＋13 200＝19 800(元)．‎ 答：该物流公司7月份最多将收取运输费19 800元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费