重难点题型(二)　新定义问题.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 重难点题型(二)　新定义问题 ‎　　　　　　　　　　　　　　　　　　　‎ ‎1．(2015·永州)定义[x]为不超过x的最大整数，如[3.6]＝3，[0.6]＝0，[－3.6]＝－4.对于任意实数x，下列式子中错误的是(C)‎ ‎ A．[x]＝x(x为整数)‎ ‎ B．0≤x－[x]＜1‎ ‎ C．[x＋y]≤[x]＋[y]‎ ‎ D．[n＋x]＝n＋[x](n为整数)‎ ‎2．(2015·宜宾)在平面直角坐标系中，任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，规定运算：①A⊕B＝(x1＋x2，y1＋y2)；②A⊗B＝x1x2＋y1y2；③当x1＝x2且y1＝y2时，A＝B.有下列四个命题：(1)若A(1，2)，B(2，－1)，则A⊕B＝(3，1)，A⊗B＝0；(2)若A⊕B＝B⊕C，则A＝C；(3)若A⊗B＝B⊗C，则A＝C；(4)对任意点A，B，C，均有(A⊕B)⊕C＝A⊕(B⊕C)成立．其中正确命题的个数为(C)‎ ‎ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 ‎3．(2016·梅州)对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是(B)‎ ‎ A．x＝4 B．x＝5 C．x＝6 D．x＝7‎ ‎4．(2016·岳阳)对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b；如：max{4，－2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x＋3，－x＋1}，则该函数的最小值是(B)‎ ‎ A．0 B．2 C．3 D．4‎ ‎5．(2016·湖州)定义：若点P(a，b)在函数y＝的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y＝ax2＋bx称为函数y＝的一个“派生函数”．例如：点(2，)在函数y＝的图象上，则函数y＝2x2＋x称为函数y＝的一个“派生函数”．现给出以下两个命题：‎ ‎(1)存在函数y＝的一个“派生函数”，其图象的对称轴在y轴的右侧；‎ ‎(2)函数y＝的所有“派生函数”的图象都经过同一点．下列判断正确的是(C)‎ ‎ A．命题(1)与命题(2)都是真命题 ‎ B．命题(1)与命题(2)都是假命题 ‎ C．命题(1)是假命题，命题(2)是真命题 ‎ D．命题(1)是真命题，命题(2)是假命题 ‎6．(2016·乐山)高斯函数[x]，也称为取整函数，即[x]表示不超过x的最大整数．例如：[2.3]＝2，[－1.5]＝－2.则下列结论：‎ ‎①[－2.1]＋[1]＝－2；‎ ‎②[x]＋[－x]＝0；‎ ‎③若[x＋1]＝3，则x的取值范围是2≤x＜3；‎ ‎④当－1≤x