2017年枣庄市中考数学专题《平面直角坐标系》复习题含答案.docx

2017 年中考数学专题《平面直角坐标系》练习题 一、选择题 1． 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 若 点 A（ a， ﹣b） 在 第 一 象 限 内 ， 则 点 B（ a， b） 所 在 的 象 限 是 （ 　 D　 ） A． 第 一 象 限 B． 第 二 象 限 C． 第 三 象 限 D． 第 四 象 限 2． 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 将 点 A（ 1， ﹣2） 向 上 平 移 3 个 单 位 长 度 ， 再 向 左 平 移 2 个 单 位 长 度 ， 得 到 点 A′， 则 点 A′的 坐 标 是 （ 　 A　 ） A．（﹣1， 1） B．（﹣1， ﹣2） C．（﹣1， 2） D．（ 1， 2） 3.已知点 M（1﹣2m，m﹣1）在第四象限，则 m 的取值范围在数轴上表示正确的是（　B　） A． B． C． D． 4. 在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），则点 A 关于 x 轴的对称点坐标为（　C　） A．（3，2） B．（2， ） C．（ ，3） D．（ ， ） 5．已 知 △ABC 顶 点 坐 标 分 别 是 A（ 0，6），B（ ﹣3，﹣3），C（ 1，0），将 △ABC 平 移 后 顶 点 A 的 对 应 点 A1 的 坐 标 是 （ 4， 10），则 点 B 的 对 应 点 B 1 的 坐 标 为 （ 　 C　 ） A．（ 7， 1） B． B（ 1， 7） C．（ 1， 1） D．（ 2， 1） 6. 如图，小明从点 O 出发，先向西走 40 米，再向南走 30 米到达点 M，如果点 M 的位置用 （﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（ B ） A.点 A B.点 B C.点 C D.点 D 7. 线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（﹣1，4）的对应点为 E（4，7），则点 Q（﹣3， 1）的对应点 F 的坐标为（C　　） 　A．(﹣8，﹣2） B． （﹣2，﹣2） C． （2，4） D． （﹣6，﹣1） 3− 2− 2− 3−8．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1 是边长为 2 的等边三角形，作△B2A2B1 与△OA1B1 关于点 B1 成中心对称，再作△B2A3B3 与△B2A2B1 关于点 B2 成中心对称，如此作下去，则 △B2nA2n+1B2n+1（n 是正整数）的顶点 A2n+1 的坐标是（　C　） 　 A．（4n﹣1， ）B．（2n﹣1， ） C．（4n+1， ） D． （2n+1， ） 二、填空题： 9.若第二象限内的点 P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点 P 的坐标是　　（﹣3，5）． 10.若点 A（x，2）在第二象限，则 x 的取值范围是　x＜0 　． 11．已知点 P 的坐标为（5，a），且点 P 在第二、四象限角平分线上，则 a= -5 。 12. 在平 面 直 角 坐 标 系 内 ，以 点 P（ 1，1）为 圆 心 、 为 半 径 作 圆 ，则 该 圆 与 y 轴 的 交 点 坐 标 是 　 （ 0， 3），（ 0， ﹣1） 　 ． 13．如图，等边三角形的顶点 A（1，1）、B（3，1），规定把等边△ABC“先沿 x 轴翻折，再 向左平移 1 个单位”为一次変换，如果这样连续经过 2016 次变换后，等边△ABC 的顶点 C 的坐标为　(-2014， +1)　． 14．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将△ABC 先向右 平移 4 个单位长度，在向下平移 1 个单位长度，得到△A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐 标为___（2，5） 15.若点（a，1）与（﹣2，b）关于原点对称，则 ab=2-1　． 16．如图，若点 A 的坐标为 ， 则 sin∠1=　 　． 三．解答题17．如下图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别为 A（3，2）、B（3，5）、C （1，2）． （1）在平面直角坐标系中画出△ABC 关于 x 轴对称的△A1B1C1； （2）把△ABC 绕点 A 顺时针旋转一定的角度，得图中的△AB2C2，点 C2 在 AB 上． ①旋转角为多少度？ ②写出点 B2 的坐标． 解：（1）A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）关于 x 轴的对称点分别为 A 1（3，﹣2），B1（3， ﹣5），C1（1，﹣2）， 如图所示， （2）①∵A（3，2）、B（3，5）、C（1，2）， ∴AB=3，AC=2，BC= ， ∵ ，∴AB2+AC2=BC2， ∴∠CAB=90°， ∵AC 与 AC2 的夹角为∠CAC2， ∴旋转角为 90°； ②∵AB=AB2=3， ∴CB2=AC+AB2=5， ∴B2 的坐标为（6，2）．