天津市和平区2017年3月18日数学中考综合复习周测题及答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年九年级数学中考综合复习 周测题 ‎3.18‎ 一、选择题：‎ ‎1、下列计算结果正确的是（    ）‎ ‎ A     B     C     D ‎ ‎2、下列图形：  ‎ ‎ 任取一个是中心对称图形的概率是（　 　）                          ‎ ‎ A．           B．          C．           D．1‎ ‎3、某文具店三月份销售铅笔100支，四、五两个月销售量连续增长．若月平均增长率为x，则该文具店五月份销售铅笔的支数是（　 　）‎ ‎ A．100（1+x） B．100（1+x）2 C．100（1+x2） D．100（1+2x）‎ ‎4、在﹣2,﹣1,0,1,2这五个数中任取两数m,n,则二次函数y=(x﹣m)2+n的顶点在坐标轴上概率为（　　 ） ‎ ‎ A．          B．            C．           D．‎ ‎5、一组数据8，3，8，6，7，8，7的众数和中位数分别是（    ）‎ ‎ A 8，6         B 7，6          C 7，8          D 8，7‎ ‎6、如图，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，则∠P的度数为（ 　　）                             ‎ ‎ A．44°         B．66°         C．88°          D．92°‎ ‎ ‎ ‎7、如图，在□ABCD中，BF平分∠ABC,交AD于F,CE平分∠BCD,交AD于E,AB=6,EF=2,BC长为（    ）‎ ‎ A.8        B.10        C.12        D.14 ‎ ‎8、某机加工车间共有26名工人,现要加工2100个A零件,1200个B零件,已知每人每天加工A零件30个或B零件20个,问怎样分工才能确保同时完成两种零件的加工任务（每人只能加工一种零件）?设安排x人加工A零件,由题意列方程得（　 　）             ‎ ‎ A.=  B.=  C.=  D.×30=×20‎ ‎9、二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b的图象大致是（　 　）           ‎ ‎ ‎ ‎                                ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10、如图,点A、B、C是圆O上三点,且四边形ABCO是平行四边形,OF⊥OC交圆O于F,则∠BAF等于（ 　　）‎ ‎ A．12.5°      B．15°         C．20°         D．22.5°‎ ‎ ‎ ‎ 第10题图 第11题图 ‎11、如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠B=30°，CE平分∠ACB交⊙O于E，交AB于点D，连接AE，则S△ADE：S△CDB的值等于（ 　　）                            ‎ ‎ A．1：       B．1：          C．1：2       D．2：3‎ ‎12、如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，cm，E为CD边上的中点，点P从点A沿折线AE﹣EC运动到点C时停止，点Q从点A沿折线AB﹣BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．如果点P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△APQ的面积为y（cm2），则y与t的函数关系的图象可能是(     )‎ 二、填空题:‎ ‎13、因式分解：6x2﹣3x=　 ‎ ‎14、如图,将△ABC绕点A逆时针旋转的到△ADE,点C和点E是对应点,若∠CAE=90°,AB=1,则BD=　　　．‎ ‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 ‎15、如图，将△ABC绕点C按顺时针方向旋转至△A′B′C，使点A′落在BC的延长线上．已知∠A=27°，∠B=40°，则∠ACB′=　　　　　度．‎ ‎16、如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为______________.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎17、七巧板是我们祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”，小明利用七巧板（如图1所示）中各板块的边长之间的关系拼成一个凸六边形（如图2所示），则该凸六边形的周长是　　　　cm．‎ ‎ ‎ ‎18、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是_____________．‎ ‎ ‎ 三、简答题:‎ ‎19、解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答．‎ ‎  （1）解不等式①，得________；（2）解不等式②，得________；‎ ‎ （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：‎ ‎ （4）原不等式组的解集为 ．‎ ‎20、在一个不透明的箱子里，装有黄、白、黑各一个球，它们除了颜色之外没有其他区别．‎ ‎（1）随机从箱子里取出1个球，则取出黄球的概率是多少？‎ ‎（2）随机从箱子里取出1个球，放回搅匀再取第二个球，请你用画树状图或列表的方法表示出所有可能出现的结果，并求两次取出的都是白色球的概率．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21、公司有330台机器需要一次性运送到某地，计划租用甲、乙两种货车共8辆.已知每辆甲种货车一次最多运送机器45台、租车费用为400元，每辆乙种货车一次最多运送机器30台、租车费用为280元．‎ ‎（1）设租用甲种货车x辆（x为非负整数），试填写下表．‎ ‎ 表一：‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用的甲种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎135‎ 租用的乙种货车最多运送机器的数量 / 台 ‎150‎ ‎ 表二：‎ 租用甲种货车的数量 / 辆 ‎3‎ ‎7‎ x 租用甲种货车的费用/ 元 ‎2800‎ 租用乙种货车的费用 / 元 ‎280‎ ‎（2）给出能完成此项运送任务的最节省费用的租车方案，并说明理由．‎ ‎22、如图，在△ABC中，∠C=90°，D、F是AB边上的两点，以DF为直径的⊙O与BC相交于点E，连接EF，过F作FG⊥BC于点G，其中∠OFE=∠A．‎ ‎（1）求证：BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）若sinB=，⊙O的半径为r，求△EHG的面积（用含r的代数式表示）．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23、为了维护海洋权益,新组建国家海洋局加大了在南海的巡逻力度.一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域.如图,AB=60海里,在B处测得C在北偏东45º方向上,A处测得C在北偏西30º方向上,在海岸线AB上有一灯塔D,测得AD=120海里.‎ ‎（1）分别求出A与C及B与C的距离AC，BC（结果保留根号）；‎ ‎（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，途中有无触礁的危险？（参考数据：=1.41，=1.73，=2.45）‎ ‎24、△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B，C重合），以AD为边在AD右侧作正方形ADEF，连接CF．‎ ‎（1）观察猜想: 如图1，当点D在线段BC上时，‎ ‎ ①BC与CF的位置关系为：　 　 ．‎ ‎ ②BC，CD，CF之间的数量关系为：　 　 ；（将结论直接写在横线上）‎ ‎（2）数学思考: 如图2，当点D在线段CB的延长线上时，结论①，②是否仍然成立？若成立，请给予证明；若不成立，请你写出正确结论再给予证明．‎ ‎（3）拓展延伸:如图3，当点D在线段BC的延长线上时，延长BA交CF于点G，连接GE．若已知AB=2，CD=BC，请求出GE的长．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎25、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且B（1,0）.‎ ‎（1）求抛物线的解析式和点A的坐标；‎ ‎（2）如图1，点P是直线y=x上的动点，当直线y=x平分∠APB时，求点P的坐标；‎ ‎（3）如图2，已知直线 分别与x轴y轴 交于C、F两点.点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q作y轴的平行线，交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE.问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 参考答案 ‎1、C. 2、C.3、B．4、A．5、D. 6、D.7、B. 8、A.9、A.10、B.11、D. 12、B.‎ ‎13、答案为：3x（2x﹣1）．14、答案为：．15、答案为：46．16、答案为：25.‎ ‎17、答案为：32+16．18、答案为：4.‎ ‎19、 ‎ ‎20、解：（1）取出黄球的概率是；  （2）画树状图得： 如图所有可能出现的结果有9个，每个结果发生的可能性都相同，其中出现两次白色球的结果有1个.所以，P（两次取出白色球）=．【答案】（1）（2）‎ ‎21、‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎22、‎ ‎23、【解答】（1）证明：连接OE，‎ ‎∵在△ABC中，∠C=90°，FG⊥BC，∴∠BGF=∠C=90°，∴FG∥AC，‎ ‎∴∠OFG=∠A，∴∠OFE=∠OFG，∴∠OFE=∠EFG，‎ ‎∵OE=OF，∴∠OFE=∠OEF，∴∠OEF=∠EFG，∴OE∥FG，∴OE⊥BC，∴BC是⊙O的切线；‎ ‎（2）解：∵在Rt△OBE中，sinB=，⊙O的半径为r，∴OB=r，BE=r，‎ ‎∴BF=OB+OF=r，∴FG=BF•sinB=r，∴BG==r，∴EG=BG﹣BE=r，‎ ‎∴S△FGE=EG•FG=r2，EG：FG=1：2，‎ ‎∵BC是切线，∴∠GEH=∠EFG，∵∠EGH=∠FGE，∴△EGH∽△FGE，‎ ‎∴=（）=，∴S△EHG=S△FGE=r2．‎ ‎24、【解答】解：（1）①正方形ADEF中，AD=AF，‎ ‎∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，在△DAB与△FAC中，，‎ ‎∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；故答案为：垂直；‎ ‎②△DAB≌△FAC，∴CF=BD，∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；故答案为：BC=CF+CD；‎ ‎（2）成立，∵正方形ADEF中，AD=AF，∵∠BAC=∠DAF=90°，∴∠BAD=∠CAF，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在△DAB与△FAC中，，∴△DAB≌△FAC，∴∠B=∠ACF，CF=BD ‎∴∠ACB+∠ACF=90°，即CF⊥BD；∵BC=BD+CD，∴BC=CF+CD；‎ ‎（3）解：过A作AH⊥BC于H，过E作EM⊥BD于M，EN⊥CF于N，‎ ‎∵∠BAC=90°，AB=AC，∴BC=AB=4，AH=BC=2，∴CD=BC=1，CH=BC=2，∴DH=3，‎ 由（2）证得BC⊥CF，CF=BD=5，∵四边形ADEF是正方形，∴AD=DE，∠ADE=90°，‎ ‎∵BC⊥CF，EM⊥BD，EN⊥CF，∴四边形CMEN是矩形，∴NE=CM，EM=CN，‎ ‎∵∠AHD=∠ADC=∠EMD=90°，∴∠ADH+∠EDM=∠EDM+∠DEM=90°，∴∠ADH=∠DEM，‎ 在△ADH与△DEM中，，∴△ADH≌△DEM，∴EM=DH=3，DM=AH=2，∴CN=EM=3，EN=CM=3，‎ ‎∵∠ABC=45°，∴∠BGC=45°，∴△BCG是等腰直角三角形，∴CG=BC=4，∴GN=1，∴EG==．‎ ‎ ‎ ‎25、解析：（1）把B（1,0）代入y=ax+2x-3 得a+2-3=0,解得a=1∴y=x+2x-3 ,A(-3,0)‎ ‎（2）若y=x平分∠APB，则∠APO=∠BPO如答图1，若P点在x轴上方，PA与y轴交于点 ‎∵∠POB=∠PO=45°，∠APO=∠BPO，PO=PO  ∴△≌△OPB ‎∴=1,∴PA: y=3x+1∴‎ 若P点在x轴下方时，综上所述，点P的坐标为 ‎（3）如图2，做QHCF，‎ CF:y=-，C,Ftan∠OFC=‎ DQ∥y轴∠QDH=∠MFD=∠OFCtan∠HDQ=不妨记DQ=1,则DH=,HQ=‎ QDE是以DQ为腰的等腰三角形若DQ=DE,则 ‎  若DQ=QE,则 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎＜当DQ=QE时则△DEQ的面积比DQ=DE时大 设Q当DQ=t=‎ 以QD为腰的等腰 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费