山西省晋中市2017年3月高考模拟考试文科数学试卷.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017年3月高考适应性调研考试 高三数学（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.设，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎2.在复平面内，复数对应的点在 ‎ A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎3. “”是“”的 ‎ A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 ‎ ‎ C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎4.若，且，则的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.执行右边的程序框图，则输出的K的值为 ‎ A. 98 B. ‎99 C. 100 D. 101‎ ‎6.李治（1192—1279），真定栾城（今河北石家庄人），金元时期的数学家、诗人，晚年在封龙山隐居讲学，数学著作多部，其中《益古演段》主要研究平面图形问题：求圆的直径；正方形的边长等.其中一问：现有正方形方田一块，内部有一个圆形水池，其中水池的边缘与方田四边之间的面积为13.75亩，若方田的四边到水池的最近距离均为二十步，则圆池直径和方田的边长分别是（注：240平方步为1亩，圆周率按3近似计算）‎ ‎ A. 10步，50步 B. 20步，60步 C. 30步，70步 D. 40步，80步 ‎7.某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是 ‎ A.16 B. ‎20 C. 52 D.60‎ ‎8.已知函数，则函数的一个单调递减区间是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.四棱锥的底面是边长为6的正方形，且 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，若一个半径为1的球与此四棱锥的所有面相切，则该四棱锥的高为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在平面直角坐标系中，不等式组，则的最小值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.已知函数，若，则的取值范围是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，过点且垂直于轴的直线与该双曲线的左支交于A,B两点，分别交轴于两点，若的周长为12，则取得最大值时，该双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.设样本数据的方差为4，若，则的方差为 .‎ ‎14.等比数列中，若，则 .‎ ‎15.在中，角的对边分别为，若，则角C的大小为 .‎ ‎16.非零向量的夹角为，且满足，向量组由一个和两个排列而成，向量组由两个和一个排列而成，若 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所有可能值中的最小值为，则 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）‎ 已知等差数列的前项和为，若 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若数列满足，求数列的前项和.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 如图，三棱柱中，侧面是边长为2的菱形，且，点F在平面内的正投影为G,G在AE上，,点M是线段CF的上的点，且.‎ ‎ （1）证明：直线平面；‎ ‎ （2）求三棱锥的体积.‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 交强险是车主必须为机动车购买的险种.若普通6座以下私家车投保交强险第一年的费用（基准保费）统一为元，在下一年续保时，实行的是费率浮动机制，保费与上一年度车辆发生道路交通事故的情况相联系，发生交通事故的次数越多，费率也就越高，具体浮动情况如下表：‎ 某机构为了研究某一品牌普通6座以下私家车的投保情况，随机抽取了60辆车龄已满三年的该品牌同型号私家车的下一年续保时的情况，统计得到下面的表格：‎ 以这60辆该品牌车的投保类型的频率代替一辆车投保类型的概率，完成下列问题：‎ ‎（1）求一辆普通6座以下私家车在第四年续保时保费高于基本保费的概率；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）某二手车销售商专门销售这一品牌的二手车，且将下一年的交强险保费高于基本保费的车辆记为事故车.假设购进一辆事故车亏损5000元，一辆非事故车盈利10000元.且各种投保类型车的频率与上述机构调查的频率一致，完成下列问题：‎ ‎①若该销售商店内有6辆（车龄已满三年）该品牌二手车，某顾客欲在店内随机挑选两辆车，求这两辆车中恰好有一辆事故车的概率；‎ ‎②若该销售商一次购进120辆（车龄已满三年）该品牌的二手车，求一辆车盈利的平均值.‎ ‎20.（本题满分12分）‎ 已知椭圆的左、右顶点分别为，且长轴长为8，为椭圆上一点，直线的斜率之积为.‎ ‎ （1）求椭圆的方程；‎ ‎ （2）设为原点，过点的动直线与椭圆C交于两点，求的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ 已知函数 ‎ （1）当时，求曲线在处的切线方程；‎ ‎ （2讨论函数在上的单调性 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）若曲线C与只有一个公共点，求的值；‎ ‎（2）A,B为曲线C上的两点，且，求的面积的最大值.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数的最大值为 ‎（1）作出函数的图象；‎ ‎（2）若，恒成立，求的最大值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费