2017年浙江省中考总复习专题提升二：方程组与不等式的应用.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 专题提升二　方程(组)与不等式的应用 一、选择题 ‎1．(2016·曲靖)小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是：每户用水不超过5吨，每吨水费x元；超过5吨，每吨加收2元，小明家今年5月份用水9吨，共交水费为44元，根据题意列出关于x的方程正确的是( A )‎ A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44‎ C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－4×2＝44‎ ‎2．(2016·抚顺)某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，一季度共获利36.4万元，已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为( D )‎ A．10(1＋x)2＝36.4‎ B．10＋10(1＋x)2＝36.4‎ C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4‎ D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.4‎ ‎3．(2016·百色)A，B两地相距160千米，甲车和乙车的平均速度之比为4∶5，两车同时从A地出发到B地，乙车比甲车早到30分钟，若求甲车的平均速度，设甲车平均速度为4x千米/小时，则所列方程是( B )‎ A.－＝30 B.－＝ C.－＝ D.＋＝30‎ 二、填空题 ‎4．(2016·盐城)李师傅加工1个甲种零件和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零件和4个乙种零件共需__40__分钟．‎ ‎5．(2016·广安)某市为治理污水，需要铺设一段全长‎600 m的污水排放管道，铺设‎120 m后，为加快施工进度，后来每天比原计划增加‎20 m，结果共用11天完成这一任务，求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设x m管道，那么根据题意，可列方程__＋＝11__．‎ ‎6．(2016·济宁)已知A，B两地相距‎160 km，一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%，结果比原来提前0.4 h到达，这辆汽车原来的速度是__80__km/h.‎ 三、解答题 ‎7．(2016·黄冈)在红城中学举行的“我爱祖国”征文活动中，七年级和八年级共收到征文118篇，且七年级收到的征文篇数是八年级收到的征文篇数的一半还少2篇，求七年级收到的征文有多少篇？‎ 解：设七年级收到的征文有x篇，则八年级收到的征文有(118－x)篇，依题意得：(x＋2)×2＝118－x，解得x＝38.答：七年级收到的征文有38篇．‎ ‎8．(2016·安顺)某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．求该校的大小寝室每间各住多少人？‎ 解：(1)设该校的大寝室每间住x人，小寝室每间住y人，由题意可得：解得 答：该校的大寝室每间住8人，小寝室每间住6人．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．(2015·泰州)某校七年级社会实践小组去商场调查商品销售情况，了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件，并以每件120元的价格销售了400件，商场准备采取促销措施，将剩下的衬衫降价销售．请你帮商场计算一下，每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标？‎ 解：设每件衬衫降价x元，依题意有120×400＋(120－x)×100＝80×500×(1＋45%)，解得x＝20.答：每件衬衫降价20元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标 ‎10．(2016·六盘水)为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝‎2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5‎ ‎(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？‎ ‎(2)当接收方收到一组密码2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？‎ 解：1)由题意得：解得：答：接收方收到的密码是1，6，8　(2)由题意得：解得：答：发送方发出的密码是3，4，7.‎ ‎11．(2016·百色)在直角墙角AOB(OA⊥OB，且OA，OB长度不限)中，要砌‎20 m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC的面积为‎96 m2‎.‎ ‎(1)求这地面矩形的长；‎ ‎(2)有规格为0.80×0.80和1.00×1.00(单位：m)的地板砖单价分别为55元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙)，用哪一种规格的地板砖费用较少？‎ 解：(1)设这地面矩形的长是x m，则依题意得：x(20－x)＝96，解得x1＝12，x2＝8(舍去)，答：这地面矩形的长是12米　(2)规格为0.80×0.80所需的费用：96÷(0.80×0.80)×55＝8250(元)，规格为1.00×1.00所需的费用：96÷(1.00×1.00)×80＝7680(元)．因为8250>7680，所以采用规格为1.00×1.00所需的费用较少．‎ ‎12．(2016·襄阳)“汉十”‎高速铁路襄阳段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工30天完成该项工程的，这时乙队加入，两队还需同时施工15天，才能完成该项工程．‎ ‎(1)若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？‎ ‎(2)若甲队参与该项工程施工的时间不超过36天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？‎ 解：(1)设乙队单独施工，需要x天才能完成该项工程，∵甲队单独施工30天完成该项工程的，∴甲队单独施工90天完成该项工程，根据题意可得：＋15(＋)＝1，解得：x＝30，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 经检验：x＝30是原方程的根，答：乙队单独施工，需要30天才能完成该项工程　(2)设乙队参与施工y天才能完成该项工程，根据题意可得：×36＋y×≥1，解得：y≥18，答：乙队至少施工18天才能完成该项工程．‎ ‎13．(2016·济宁)某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元．‎ ‎(1)从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？‎ ‎(2)在2016年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于500万元用于优先搬迁租房奖励，规定前1000户(含第1000户)每户每天奖励8元，1000户以后每户每天补助5元，按租房400天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？‎ 解：(1)设该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意，得：1280(1＋x)2＝1280＋1600，解得：x＝0.5或x＝－2.25(舍)，答：从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为50%　(2)设今年该地有a户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得：1000×8×400＋(a－1000)×5×400≥5000000，解得：a≥1900，答：今年该地至少有1900户享受到优先搬迁租房奖励．‎ ‎14．(2016·烟台)由于雾霾天气频发，市场上防护口罩出现热销，某医药公司每月固定生产甲、乙两种型号的防雾霾口罩共20万只，且所有产品当月全部售出，原料成本、销售单价及工人生产提成如表：‎ 价格(元/只)　型号 种类　　　　　　‎ 甲 乙 原料成本 ‎12‎ ‎8‎ 销售单价 ‎18‎ ‎12‎ 生产提成 ‎1‎ ‎0.8‎ ‎(1)若该公司五月份的销售收入为300万元，求甲、乙两种型号的产品分别是多少万只？‎ ‎(2)公司实行计件工资制，即工人每生产一只口罩获得一定金额的提成，如果公司六月份投入总成本(原料总成本＋生产提成总额)不超过239万元，应怎样安排甲、乙两种型号的产量，可使该月公司所获利润最大？并求出最大利润(利润＝销售收入－投入总成本)．‎ 解：(1)设甲型号的产品有x万只，则乙型号的产品有(20－x)万只，根据题意得：18x＋12(20－x)＝300，解得：x＝10，则20－x＝20－10＝10，则甲、乙两种型号的产品分别为10万只，10万只　(2)设安排甲型号产品生产y万只，则乙型号产品生产(20－y)万只，根据题意得：13y＋8.8(20－y)≤239，解得：y≤15，根据题意得：利润W＝(18－12－1)y＋(12－8－0.8)(20－y)＝1.8y＋64，当y＝15时，W最大，最大值为91万元．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费