河南省许昌市2017届高考适应性（二模）数学试题(文)含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.欧拉（Leonhard Euler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式（为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数在复平面内位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎3.已知向量，且，则实数的值为 A. B. C. D.‎ 下列命题中，正确的是 ‎ A. ‎ B. 且， ‎ ‎ C. 已知为实数，则是的充分条件 ‎ ‎ D. 已知为实数，则的充要条件是 ‎ ‎4.,命题“且，”的否定是 ‎ A. 且， B. 且， ‎ ‎ C. 且， D. 且，‎ ‎5.已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.欧拉（Leonhard Euler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式（为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数在复平面内位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎3.已知向量，且，则实数的值为 A. B. C. D.‎ 下列命题中，正确的是 ‎ A. ‎ B. 且， ‎ ‎ C. 已知为实数，则是的充分条件 ‎ ‎ D. 已知为实数，则的充要条件是 ‎ ‎4.,命题“且，”的否定是 ‎ A. 且， B. 且， ‎ ‎ C. 且， D. 且，‎ ‎5.已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎2017年河南省普通高中毕业班高考适应性测试 文科数学 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.欧拉（Leonhard Euler,国籍瑞士）是科学史上最多产的一位杰出的数学家，他发明的公式（为虚数单位），将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，这个公式在复变函数理论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，表示的复数在复平面内位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限 ‎3.已知向量，且，则实数的值为 A. B. C. D.‎ 下列命题中，正确的是 ‎ A. ‎ B. 且， ‎ ‎ C. 已知为实数，则是的充分条件 ‎ ‎ D. 已知为实数，则的充要条件是 ‎ ‎4.,命题“且，”的否定是 ‎ A. 且， B. 且， ‎ ‎ C. 且， D. 且，‎ ‎5.已知蝴蝶（体积忽略不计）在一个长、宽、高分别为5,4,3的长方体内自由飞行，若蝴蝶在飞行过程中始终保持与长方体的6个面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蝴蝶“安全飞行”的概率为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.已知均为正实数，且，则的最小值为 ‎ A. 24 B. ‎32 C. 20 D. 28‎ ‎8.如图所示的程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的值分别为，则输出的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若函数的图象的对称中心在区间内有且只有一个，则的值可以是 A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数的最大值为，最小值为，则等于 ‎ A. 0 B. ‎2 C. 4 D. 8‎ ‎11.已知双曲线的左、右焦点分别为为坐标原点，点P是双曲线在第一象限内的点，直线分别交双曲线C的左、右支于另一点M,N，若，且，则双曲线的离心率为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知函数的图象与直线相切，当函数恰有一个零点时，实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知满足，则的最大值为 .‎ ‎14.已知圆C经过坐标原点O和点，圆心C在直线上，则圆心到弦OA的距离为 .‎ ‎15.已知侧棱与底面垂直的三棱柱满足 ‎，则其外接球的表面积为 .‎ ‎16.如图，平行四边形中，‎ ‎,则BC的长为 . ‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）已知数列 ‎ （1）证明：数列是等差数列；‎ ‎ （2）记，的前项和为，证明：.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ ‎ 为了解某高校学生中午午休时间玩手机情况，随机抽取了100名大学生进行调查.下面是根据调查结果绘制的学生日均午休时间的频率分布直方图：‎ 将日均午休时玩手机不低于40分钟的学生称为“手机控”.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求列表中数据的值；‎ ‎ （2）能否有95%的把握认为“手机控”与性别有关？‎ ‎19.（本题满分12分）‎ ‎ 如图所示，已知长方体中，为的中点.将沿折起，使得 ‎ （1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）若点为线段的中点，求点到平面的距离.‎ ‎20.（本题满分12分）已知函数 ‎ （1）当时，求函数的单调区间；‎ ‎ （2）若函数在上的最小值为，求实数的值.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 设抛物线的顶点在坐标原点，焦点F在轴上，过点F的直线交抛物线于A,B两点，线段AB的长度为8，AB的中点到轴的距离为3.‎ ‎ （1）求抛物线的标准方程；‎ ‎ （2）设直线在轴上的截距为6，且与抛物线交于P,Q两点，连结QF并延长交抛物线的准线于点R,当直线PR恰与抛物线相切时，求直线的方程.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ‎（1）化曲线，的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；‎ ‎（2）设曲线与轴的一个交点的坐标为，经过点P作斜率为1的直线，交曲线于A,B两点，求线段AB的长.‎ ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数的最小值为 ‎（1）求的值；‎ ‎（2）若是正实数，且，求证： ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费