专题01 集合与常用逻辑用语（仿真押题）-2017年高考数学（文）命题猜想与仿真押题 Word版含解析.doc

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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com ‎1．若x∈R，则“x>‎1”‎是“1时，成立的一个充分不必要条件是(　　)‎ A．a0 D．ab(a－b).故选A.‎ ‎16．不等式组的解集记为D，有下面四个命题：‎ p1：∀(x，y)∈D，x＋2y≥－2；‎ p2：∃(x， y)∈D，x＋2y≥2；‎ p3：∀(x，y)∈D，x＋2y≤3；‎ p4：∃(x，y)∈D，x＋2y≤－1.‎ 其中的真命题是(　　)‎ A．p2，p3 B．p1，p2‎ C．p1，p4 D．p1，p3‎ ‎【答案】：B ‎【解析】：不等式组表示的区域D如图中阴影部分所示，设目标函数z＝x＋2y，根据目标函数的几何意义可知，目标函数在点A(2，－1)处取得最小值，且zmin＝2－2＝0，即x＋2y的取值范围是表示不大于x的最大整数，集合A＝{x|2－2＝3}，B＝，则A∩B＝________.‎ ‎【答案】：{x|－1≤x2”是“a>5”的必要不充分条件，故③错；因为“若xy＝0，则x＝0或y＝0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错．‎ ‎13．下面有四个关于充要条件的命题：①“向量b与非零向量a共线”的充要条件是“有且只有一个实数λ使得b＝λa”；②“函数y＝x2＋bx＋c为偶函数”的充要条件是“b＝0”；③“两个事件为互斥事件”是“这两个事件为对立事件”的充要条件；④设φ∈R，则“φ＝0”是“f(x)＝cos(x＋φ)(x∈R)为偶函数”的充分不必要条件．其中真命题的序号是________．‎ ‎【答案】　①②④‎ ‎ 14．已知a，b均为实数，设集合A＝{x|a≤x≤a＋}，B＝{x|b－≤x≤b}，且A、B都是集合{x|0≤x≤1}的子集．如果把n－m叫做集合{x|m≤x≤n}的“长度”，那么集合A∩B的“长度”的最小值是________．‎ ‎【答案】　 ‎【解析】　∵，∴0≤a≤，∵ ‎∴≤b≤1，利用数轴分类讨论可得集合A∩B的“长度”的最小值为－＝.‎ ‎15．对任意两个集合M、N，定义：M－N＝{x|x∈M，且x∉N}，M*N＝(M－N)∪(N－M)，设M＝{y|y＝x2，x∈R}，N＝{y|y＝3sinx，x∈R}，则M*N＝__________.‎ ‎【答案】　{y|y>3或－3≤y3}，N－M＝{y|－3≤y3}∪{y|－3≤y3或－3≤y

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