2017年中考数学《不等式组及其应用》专题练习含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不等式组及其应用 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎3．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＜‎3 ‎C．﹣1＜x＜3 D．无解 ‎5．不等式组的解集是（　　）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A．x＞﹣1 B．x≤‎1 ‎C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤1‎ ‎6．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎7．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎8．不等式组的解集是　　．‎ ‎9．不等式组的解集是　　．‎ ‎　‎ 三、解答题 ‎10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎11．解不等式组 ‎12．解不等式组：‎ ‎13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14．解不等式组 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 不等式组及其应用 参考答案与试题解析 ‎　‎ 一、选择题 ‎1．把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】本题根据数轴可知x的取值为：﹣1≤x＜4，将不等式变形，即可得出关于x的不等式组．把各个选项的解的集合写出，进行比较就可以得到．‎ ‎【解答】解：依题意得这个不等式组的解集是：﹣1≤x＜4．‎ A、无解，故A错误；‎ B、解集是：﹣1≤x＜4，故B正确；‎ C、解集是：x＞4，故C错误；‎ D、解集是：﹣1＜x≤4，故D错误；‎ 故选：B．‎ ‎【点评】考查不等式组解集的表示方法．实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，＞向右、＜向左．‎ ‎　‎ ‎2．把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．‎ ‎【解答】解：解不等式①，得 x＜2，‎ 解不等式②，得 x＞﹣1，‎ 所以不等式组的解集是 ‎﹣1＜x＜2，‎ 故选C．‎ ‎【点评】此题主要考查不等式组的解法及在数轴上表示不等式组的解集．不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．‎ ‎　‎ ‎3．把不等式组：的解集表示在数轴上，正确的是（　　）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】分别求出各个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可．‎ ‎【解答】解：解不等式①，得x＞﹣1，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 解不等式②，得x≤1，‎ 所以不等式组的解集是﹣1＜x≤1．‎ 故选：B．‎ ‎【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画．＜，≤向左画）．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示．“＜”，“＞”要用空心圆圈表示．‎ ‎　‎ ‎4．不等式组的解集为（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x＜‎3 ‎C．﹣1＜x＜3 D．无解 ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．‎ ‎【解答】解：根据小大大小中间找，故﹣1＜x＜3．‎ 故选C．‎ ‎【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎5．不等式组的解集是（　　）‎ A．x＞﹣1 B．x≤‎1 ‎C．x＜﹣1 D．﹣1＜x≤1‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】利用“大小小大中间取”即可解决问题．‎ ‎【解答】解：因为不等式组的解集是﹣1＜x≤1，故选D．‎ ‎【点评】本题考查不等式组的解集的确定方法．‎ ‎　‎ ‎6．不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）‎ A． ‎ B． ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C． ‎ D．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先解不等式组中的每一个不等式，然后求它们的交集即可．‎ ‎【解答】解：由（1）得：x＜﹣1由（2）得：x≥﹣2．所以解集为﹣2≤x＜﹣1．故选D．‎ ‎【点评】不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．‎ ‎　‎ ‎7．若不等式组有实数解，则实数m的取值范围是（　　）‎ A．m≤ B．m＜ C．m＞ D．m≥‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】解出不等式组的解集，根据不等式组有实数解，可以求出实数m的取值范围．‎ ‎【解答】解：解5﹣3x≥0，得x≤；‎ 解x﹣m≥0，得x≥m，‎ ‎∵不等式组有实数解，‎ ‎∴m≤．‎ 故选A．‎ ‎【点评】本题是反向考查不等式组的解集，也就是在不等式组有实数解的情况下确定不等式中字母的取值范围，解答本题时，易忽略m=，当m=时，不等式组的解集是x=‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎．‎ ‎　‎ 二、填空题 ‎8．不等式组的解集是　﹣2＜x＜3　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中间找”来求不等式组的解集．‎ ‎【解答】解：解这个不等式组得，‎ 即为﹣2＜x＜3‎ 故答案为﹣2＜x＜3．‎ ‎【点评】主要考查了一元一次不等式解集的求法，其简便求法就是用口诀求解．求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．‎ ‎　‎ ‎9．不等式组的解集是　x＞3　．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【专题】压轴题．‎ ‎【分析】首先把两条不等式的解集分别解出来，再根据大大取大，小小取小，比大的小比小的大取中间，比大的大比小的小无解的原则，把不等式的解集用一条式子表示出来．‎ ‎【解答】解：由（1）式得x＞3，‎ 由（2）得x≥2，‎ 所以x≥4．‎ 故填x＞3．‎ ‎【点评】本题考查不等式组的解法，一定要把每条不等式的解集正确解出来，然后用一条不等式表示出解集．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　‎ 三、解答题 ‎10．解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】分别解出两不等式的解集再求其公共解．‎ ‎【解答】解：由①得x＞﹣1，‎ 由②得x＜2，（4分）‎ ‎∴原不等式组的解集是﹣1＜x＜2．（6分）‎ 在数轴上表示为：（8分）‎ ‎【点评】求不等式的解集须遵循以下原则：同大取较大，同小取较小．小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎11．解不等式组 ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【分析】本题分别求出不等式组x的取值，然后求出公共部分．‎ ‎【解答】解：由①式得：x﹣3≥4x﹣24，‎ x≤7，‎ 由②式得：4﹣5x+10＜8﹣2x，x＞2，‎ ‎∴原不等式组的解集为2＜x≤7．‎ ‎【点评】本题主要考查解一元一次不等式组，关键正确解出x的取值范围，然后求出公共部分．‎ ‎　‎ ‎12．解不等式组：‎ ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【专题】计算题．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【分析】分别解出两不等式的解集，再求其公共解．‎ ‎【解答】解：由①得2x﹣x＜4﹣3‎ ‎∴x＜1‎ 由②得x﹣3＞2x ‎∴﹣x＞3‎ 即x＜﹣3‎ ‎∴不等式组的解集为x＜﹣3．‎ ‎【点评】求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎13．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．‎ ‎【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．‎ ‎【分析】先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．‎ ‎【解答】解：，‎ 解不等式①，得x≥﹣1，‎ 解不等式②，得x＜3，‎ ‎∴原不等式组的解集为﹣1≤x＜3．‎ 不等式①、②的解集在数轴上表示如下：‎ ‎【点评】求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ ‎　‎ ‎14．解不等式组 ‎【考点】解一元一次不等式组．‎ ‎【专题】计算题．‎ ‎【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再求出它们的公共解即可．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】解：由不等式（1）得：x＜5‎ 由不等式（2）得：x≥3‎ 不等式组的解集为：3≤x＜5‎ ‎【点评】解不等式组应遵循的原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费