北师大版数学九年级下第三章圆全章综合测评题含答案.docx

全章综合测评题 一、选择题 ‎1.一个钢管放在形架内，如果是其截面图，（）为钢管的圆心.如果钢管的半径为，，则（）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.如图，是的外接圆，已知，则的大小为（）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.如图，在边长为的正方形组成的网格中，的顶点都在格点上，将绕点顺时针旋转，则顶点所经过的路径长为（）‎ A. B. C. D.‎ ‎4.若一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的，则它的边数是（）.‎ A. B. C. D.‎ ‎5.直角三角形的两边长分别为和，则此三角形的外接圆半径是（）.‎ A.或 B.或 C. D.‎ 二、填空题 ‎6.已知半径为的圆的两条平行弦的长度分别为和，则两弦之间的距离为________.‎ ‎7.如图，是外一点，、分别与相切于、两点，是弧上任意一点，过作的切线，分别交、于、.若的周长为，则长为___________.‎ ‎8.如图，当半径为的转动轮转过角时，传送带上的物体向前平移的距离为____.‎ ‎9.如图，正三角形的边长为，将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至；将线段绕点顺时针旋转至，此时曲线的长度是_______________.‎ ‎10.正六边形的两对边之间的距离是，则边长是____________.‎ ‎11.如图所示，在中，，以点为圆心、为半径的与相切于点，交于，交于，点是上的一点，且，则图中阴影部分的面积为____________.‎ 三、解答题 ‎12.如图，是的直径，为延长线上的一点，且，点在上，.是的切线吗？为什么？‎ ‎13.如图，是的直径，是的切线，为切点，连接交于点，连接，且，.‎ 求：（1）的半径；‎ ‎（2）的值.‎ ‎14.的斜边，是的中点，以为圆心的半圆分别与两直角边相切于点、，求图中阴影部分的面积.‎ ‎15.如图，，，…，，、分别是的内接正三角形、正方形，正五边形，…，正边形…的边、上的点，且，连接、.‎ ‎（1）求图中的度数；‎ ‎（2）图中的度数是_________，图中的度数是__________；‎ ‎（3）试探究的度数与正边形边数的关系.（直接写出答案）‎ 瞭望角 ‎ 为什么车轮做成圆的?‎ 路上行驶的各种车辆，都有圆形的轮子.中国古时候就造出了装有圆形车轮的车辆.为什么车轮要做成圆形的呢?‎ 观察图-，车辆在平坦的地面上行驶时，车轮与地面上一条直线是相切的，由圆的切线定义可知，在车轮向前滚动时，轮子的中心与地面的距离总是不变的，这个距离等于车轮的半径.‎ 如果把车厢装在过轮子中心的车轴上，那么车辆在平坦的公路上行驶时，人坐在车厢里会感觉非常平稳.试想一下，如果车轮不是圆的（如图-），坐在车上的人会是什么滋味呢？‎ 实际上，车轮做成圆的，还有其他原因.在八年级物理中，我们知道，物体滚动时，要比滑动时的摩擦小，而圆形物体是最容易滚动的.‎ 从圆形车轮出现到现在已有几千年了，它在人类进步中发挥了巨大作用，目前这个世界上已到处是车轮滚滚.‎ 创新寄语 一切立体图形中最美的是球形，一切平面图形中最美的是圆形.‎ ‎——毕达哥拉斯 全章综合测评题 答案 一、1.A 2.B 3.C 4.D 5.B 二、6.或 7. 8. 9. 10. 11.‎ 三、12.略.‎ ‎13.（1） （2）‎ ‎14.解：法一：由题意知：.连接，则.‎ ‎，.‎ 又，.‎ ‎.‎ 法二：由对称性知，，‎ ‎.‎ ‎15.（1）解：法一：连接、.‎ 正内接于，‎ ‎，.‎ 又，，‎ ‎，.‎ 方法二：连接、.‎ 正内接于，‎ ‎，，.‎ 又，.‎ 又，，‎ ‎，‎ ‎.‎ ‎（2），. （3）.‎