人教版九年级下《第28章锐角三角函数》单元检测题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学单元检测题(第28章)‎ 一、选择题 ‎1． 的值等于（ ）．‎ A． B． C． D．‎ ‎（第2题图）‎ ‎2．三角形在正方形网格纸中的位置如图所示，‎ 则的值是﹙ ﹚．‎ A． B． C． D． ‎ ‎3. 在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则角A的三角函数值（　　）.‎ A．不变 B．扩大5倍 C．缩小5倍 D．不能确定 ‎4．在Rt△ABC中，∠C=90°，若sinA＝则cosA的值是（ ）．‎ A． B． C． D． ‎ ‎（第6题图）‎ ‎5．已知直角三角形中，斜边的长为，，则直角边的长是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎（第7题图）‎ ‎6．如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比（坡度）是1：，堤高BC=‎5m，则坡面AB的长度是( ).‎ A．10 B．‎10‎ C．15 D．‎‎5‎ ‎7．如图，小强和小明去测量一座古塔的高度，他们在离 古塔‎60m的A处，用测角仪测得古塔顶的仰角为30°，‎ 已知测角仪高AD=‎1.5m，则古塔BE的高为（ ）．‎ A．（20-1.5）m B．（20+1.5）m C．31.5m D．‎‎28.5m ‎（第8题图）‎ ‎8.如图是以△ABC的边AB为直径的半圆O，点C 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 恰在半圆上，过C作CD⊥AB交AB与D，已知cos∠ACD=，BC=4，则AC的长 为( ).‎ A．1 B． C．3 D．‎ 二、填空题 ‎9. 已知：,则锐角的度数为__ ___．‎ ‎10．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，则BC的长为 ．‎ A C D B O ‎·‎ ‎(第13题图) ‎ ‎11.在Rt△ABC中间，∠C=90°，tanA=,BC=8,则△ABC的面积为_________________.‎ ‎12．在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线DE与AC所在的直线相交于点E，垂足为D，连结BE．已知AE＝5，‎ ‎(第14题图) ‎ tan∠AED＝，则BE＋CE＝___________．‎ ‎13．如图，AB是⊙O的直径，AB＝15，AC＝9，‎ 则tan∠ADC＝ ．‎ ‎14．如图折叠直角三角形纸片，使点C落在斜边AB上的点E处,已知AB=, ∠B=30°, 则DE的长是__________．‎ 三、解答题 ‎15．计算： ‎ ‎(第16题图)‎ ‎16．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 AB＝12，CD＝6，‎ tanA＝，求sinB＋cosB的值．‎ A B C D ‎30°‎ ‎45°‎ ‎（第17题图）‎ ‎17.如图，平台AB高为‎12米，在B处测得楼房CD的仰角为450，底部点C的俯角为300，求楼房CD的高度.（）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C D A B ‎30°‎ ‎45°‎ ‎(第18题图)‎ ‎18.一数学兴趣小组为了测量河对岸AB的高，在河岸边选择一点C，从C处测得树梢A的仰角为45°，沿BC方向后退‎10米到点D，再次测得点A的仰角为30°，求树高．（结果精确到0．‎1米，参考数据：≈1．414，≈1．732）‎ A B C M N ‎(第19题图)‎ ‎19.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥．建桥过程中需测量河的宽度(即两平行河岸AB与MN之间的距离)．在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得∠CAB＝30°，沿河岸AB前行‎30米后到达B处，在B处测得∠CBA＝60°．请你根据以上测量数据求出河的宽度．(参考数据：≈1.41，≈1.73；结果保留整数)‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级数学单元检测题答案(第28章)‎ 一、选择题(本大题共8小题.每小题4分，共32分)‎ ‎1.A 2.C 3. A 4. D ５.B 　６.A ７.B　 8.D 二、填空题(本大题共6小题.每小题4分，共24分)‎ ‎9. 60° 10. 11．24 12. 6或16 13． 14. ‎ 三、解答题（本大题共4小题，共44分）‎ ‎15．（6分） ．‎ ‎16．（8分）解：在Rt△ACD中，CD＝6，tanA＝，∴AD＝4，∴BD＝AB·AD＝8，‎ 在Rt△BCD中，BC＝＝10，∴sinB＝＝，cosB＝‎ ‎∴sinB＋cosB＝．‎ ‎17．（8分）解:过点B作BE⊥CD于点E,在Rt△EBC中，‎ ‎∵tan300=,CE=AB=12,‎ ‎∴BE=,‎ 在Rt△BDE中，‎ ‎∵tan450=,∴DE=BE=12,‎ ‎∴CD=CE+DE=12+12≈32.4（米）. 18. （12分）由题意，∠ACB＝45°，∠D＝30°，∠B＝90°，‎ ‎∴∠BAC＝45°．∴∠BAC＝∠BCA，‎ ‎∴BA＝BC．设AB＝x米，则BC＝ x米，BD＝ (x＋10)米．‎ 在Rt△ABD中，tan∠ADB＝，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴AB＝BD·tan∠ADB ＝(x＋10)．‎ ‎∵AB＝BC＝x，‎ ‎∴(x＋10) ＝x．‎ 解得x＝5＋5≈13.7（米）．‎ 答：AB的长约为‎13.7米．‎ ‎19. （12分）解：过点C作CD⊥AB，垂足为D，‎ ‎∵∠CAB＝30°，‎ ‎∴AD＝CD ‎∵∠CBA＝60°．‎ ‎∴DB＝CD ‎∵AB＝AD＋DB＝30‎ ‎∴CD＋CD＝30‎ ‎∴CD＝＝×1.73≈13‎ 所以河的宽度为‎13米．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费