2017年中考数学《与圆有关的位置关系》专题复习练习含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎　与圆相关的位置关系 ‎ ‎1．(2016·湘西)在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3 cm，AC＝4 cm，以点C为圆心，以2.5 cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是( A )‎ A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定 ‎2．(2016·泉州)如图，AB和⊙O相切于点B，∠AOB＝60°，则∠A的大小为( B )‎ A．15° B．30° C．45° D．60°‎ ‎3．(2015·吉林)如图，在⊙O中，AB为直径，BC为弦，CD为切线，连接OC.若∠BCD＝50°，则∠AOC的度数为( C )‎ A．40° B．50° C．80° D．100°‎ ‎4．(2016·衢州)如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，若∠A＝30°，则sinE的值为( A )‎ A. B. C. D. ‎5．(2016·德州)《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有下列问题“今有勾八步，股十五步，问勾中容圆径几何？”其意思是“今有直角三角形，勾(短直角边)长为8步，股(长直角边)长为15步，问该直角三角形能容纳的圆形(内切圆)直径是多少？”( C )‎ A．3步 B．5步 C．6步 D．8步 ‎6．(2016·荆州)如图，过⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA，PB，切点分别是A，B，OP交⊙O于点C，点D是优弧上不与点A，点C重合的一个动点，连接AD，CD，若∠APB＝80°，则∠ADC的度数是( C )‎ A．15° B．20° C．25° D．30°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7．(2014·内江)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC，BC相切于点D，E，则AD为( B )‎ A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1‎ ‎8．(2014·南充)如图，有大小两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切，若AB＝8，则圆环(阴影部分)的面积是16π(不取近似值)．‎ ‎9．(2014·宜宾)如图，已知AB为⊙O的直径，AB＝2，AD和BE是⊙O的两条切线，A，B为切点，过圆上一点C作⊙O的切线CF，分别交AD，BE于点M，N，连接AC，CB，若∠ABC＝30°，则AM＝．‎ ‎10．(2015·巴中)如图，AB是⊙O的直径，OD⊥弦BC于点F，交⊙O于点E，连接CE，AE，CD，若∠AEC＝∠D.‎ ‎(1)求证：直线CD为⊙O的切线；‎ ‎(2)若AB＝5，BC＝4，求线段CD的长．‎ 解：(1)证明：连接OC.‎ ‎∵∠CEA＝∠CBA，∠AEC＝∠D，∴∠CBA＝∠D.‎ 又∵∠CFD＝∠BFO，‎ ‎∴∠DCB＝∠BOF.‎ ‎∵CO＝BO，∴∠OCF＝∠B.‎ ‎∵∠B＋∠BOF＝90°，∴∠OCF＋∠DCB＝90°.‎ ‎∴直线CD为⊙O的切线．‎ ‎(2)连接AC.‎ ‎∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB＝90°.‎ ‎∴∠DCO＝∠ACB.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 又∵∠D＝∠B，∴△OCD∽△ACB.‎ ‎∵∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝3.‎ ‎∴＝，即＝.解得CD＝.‎ ‎11．(2016·德阳中江模拟)如图，在直角坐标系中，四边形OABC为正方形，顶点A，C在坐标轴上，以边AB为弦的⊙M与x轴相切，若点A的坐标为(0，8)，则圆心M的坐标为( D )‎ A．(4，5) B．(－5，4) C．(－4，6) D．(－4，5)‎ ‎12．(2015·乐山)如图，已知直线y＝x－3与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C(0，1)为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB.则△PAB面积的最大值是( C )‎ A．8 B．12 C. D. ‎13．(2015·达州)如图，AB为半圆O的直径，AD，BC分别切⊙O于A，B两点，CD切⊙O于点E，连接OD，OC，下列结论：①∠DOC＝90°；②AD＋BC＝CD；③S△AOD∶S△BOC＝AD2∶AO2；④OD∶OC＝DE∶EC，⑤OD2＝DE·CD.正确的有( D )‎ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 提示：①②③④⑤正确．‎ ‎14．(2016·无锡)如图，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝8 cm，BO＝6 cm，点C从A点出发，在边AO上以2 cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以1.5 cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了s时，以C点为圆心，1.5 cm为半径的圆与直线EF相切．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎15．(2016·达州)如图，已知AB为半圆O的直径，C为半圆O上一点，连接AC，BC，过点O作OD⊥AC于点D，过点A作半圆O的切线交OD的延长线于点E，连接BD并延长交AE于点F.‎ ‎(1)求证：AE·BC＝AD·AB；‎ ‎(2)若半圆O的直径为10，sin∠BAC＝，求AF的长．‎ 解：(1)证明：∵AB为半圆O的直径，‎ ‎∴∠C＝90°.‎ ‎∵OD⊥AC，‎ ‎∴∠CAB＋∠AOE＝90°，∠ADE＝∠C＝90°.‎ ‎∵AE是切线，‎ ‎∴OA⊥AE.‎ ‎∴∠E＋∠AOE＝90°.‎ ‎∴∠E＝∠CAB.‎ ‎∴△EAD∽△ABC.‎ ‎∴AE∶AB＝AD∶BC.‎ ‎∴AE·BC＝AD·AB.‎ ‎(2)过点D作DM⊥AB于点M.‎ ‎∵半圆O的直径为10，sin∠BAC＝，‎ ‎∴BC＝AB·sin∠BAC＝6.‎ ‎∴AC＝＝8.‎ ‎∵OE⊥AC，‎ ‎∴AD＝AC＝4，OD＝BC＝3.‎ ‎∵sin∠MAD＝＝，‎ ‎∴DM＝，AM＝＝42－()2＝，BM＝AB－AM＝.‎ ‎∵DM∥AE，‎ ‎△BDM∽△BFA.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴＝.‎ ‎∴AF＝.‎ ‎16．点O是△ABC的外心，若∠BOC＝80°，则∠BAC的度数为( C )‎ A．40° B．100° C．40°或140° D．40°或100°‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费