江苏省扬州中学教育集团2017届九年级数学第一次模拟试题（pdf）.pdf

第 1 页 共 6 页 扬州树人学校九年级第一次模拟试卷 九年级数学 2017.3. （满分：150 分；考试时间：120 分钟） 友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。 一、选择题（本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．在每小题所给出的四个选项中， 恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡．．．相应位置．．．．上） 1．下列实数中，是无理数的为（ ） A．0 B． 2 C．－1 3 D． 7 22 2．下列运算正确的是（ ） A． 532 aaa  B． 22()ab ab C． 3 2 9()aa D． 6 3 2a a a 3． 16的值等于（ ）． A．4 B．－4 C．±4 D． 4 4．下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 5．下列函数：① xy 32  ；② )0(1  xxy ；③ 2 xy ；④ )1(12 2  xxy ， 其中 y 随 x 的增大而增大的函数有（ ）． A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 6．如图，AB 为⊙O 的直径，CD 为⊙O 的弦，∠ABD=63°，则∠BCD 为（ ）． A． 37° B．47° C．27° D． 63° O D C B A 第 7 题 第 6 题 第 2 页 共 6 页 7．如图，点 A,E,F,D 在同一直线上，若 AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有 ( ) A．1 对 B．2 对 C．3 对 D．4 对 8. 方程 x2+4x﹣ +1=0 的正数根的取值范围是（ ） A．0＜x＜1 B．1＜x＜2 C．2＜x＜3 D．3＜x＜4 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．不需写出解答过程，请把答案直接 填写在答题卡相应位置．．．．．．．上） 9．函数 1 3y x  中自变量 x 的取值范围是 ． 10．因式分解： 24 aa  = ． 11. 若五个数据 2，－1 ，3 ， x ，5 的极差为 8，则 的值为 ． 12. 如果抛物线 32 2  bxxy 的对称轴是 1x ，那么 b ． 13．在 ABCRt 中， 5 3sin,10,900  AABC ，那么 AC ． 14．反比例函数 x ky  1 与 xy 2 的图象没有交点，则 k 的取值范围为 . 15．如图，当小明沿坡度 3:1i 的坡面由 A 到 B 行走了 100 米，那么小明行走的水平距离 AC 米．（结果可以用根号表示） 16．如图， ABC△ 中，AC、BC 上的中线交于点 O，且 BE⊥AD．若 BD=10，BO=8，则 AO 的 长为 . 17．如图，点 A 是双曲线 xy 6 在第一象限上的一动点，连接 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为斜边作等腰 Rt△ABC，点 C 在第二象限，随着点 A 的运动，点 C 的位置也不断的变化， 但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为 ． 18．如图，边长为 1 的正△ABO 的顶点 O 在原点，点 B 在 x 轴负半轴上，正方形 OEDC 边长为 2， 点 C 在 y 轴正半轴上，动点 P 从点 A 出发，以每秒 1 个单位的速度沿着△ABO 的边按逆时针方 向运动，动点 Q 从 D 点出发，以每秒 1 个单位的速度沿着正方形 OEDC 的边也按逆时针方向运 第 16 题 第 15 题 第 17 题 第 18 题 C B A第 3 页 共 6 页 动，点 Q 比点 P 迟 1 秒出发，则点 P 运动 2019 秒后，则 PQ2 的值是 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答，解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本题满分 8 分） （1）计算： 2 0 1( 2016) 3 2 3tan302      ； （2）先化简 1 12)( 2 2   a aaaa ,再选一个你喜欢的数求值. 20.（本题满分 8 分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点， 以格点为顶点的三角形叫做格点三角形． （1）格点△ABC 的面积为 ； （2）画出格点△ABC 绕点 C 逆时针旋转 90°后的△A1B1C1， 并求出在旋转过程中，点 B 所经过的路径长． 21.（本题满分 8 分）某企业对每个员工在当月生产某种产品的件数统计如下：设产品件数为 x(单位：件)，企业规定：当 x＜15 时为不称职；当 15≤x＜20 时为基本称职；当 20≤x＜25 为称 职；当 x≥25 时为优秀．解答下列问题： (1)试求出优秀员工人数所占百分比； (2)计算所有优秀和称职的员工中月产品件数的中位数和众数； (3)为了调动员工的工作积极性，企业决定制定月产品件数 奖励标准，凡达到或超过这个标准的员工将受到奖励．如果 要使得所有优秀和称职的员工中至少有一半能获奖，你认为 这个奖励标准应定为多少件合适？简述其理由. 第 4 页 共 6 页 22.（本题满分 8 分）如图，甲、乙两人用 4 张扑克牌玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后背面朝上， 放置在桌面上，每人抽一张，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回.甲、乙约定：只有．．甲抽到的牌 面数字比乙大时甲胜；否则乙胜. 请你用树状图或列表法说明甲、乙获胜的机会是否相同． 23.（本题满分 10 分）如图所示，把一张长方形卡片 ABCD 放在每格宽度为 12mm 的横格纸中， 恰好四个顶点都在横格线上，已知 α=36°，求长方形卡片的周长．（精确到 1mm） （参考数据：sin36°≈0.60，cos36°≈0.80，tan36°≈0.75） 24.（本题满分 10 分）如图，点 F 在□ABCD 的对角线 AC 上，过点 F、 B 分别作 AB、 AC 的平行线相交于点 E，连接 BF，∠ABF=∠FBC+∠FCB． （1）求证：四边形 ABEF 是菱形； （2）若 BE=5，AD=8， 2 1sin CBE ，求 AC 的长. 25.（本题满分 10 分） 第 5 页 共 6 页 26．（本题满分 10 分）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AB= AC ，BD 是⊙O 的直径，PA∥BC， 与 DB 的延长线交于点 P，连接 AD． （1）求证：PA 是⊙O 的切线； （2）若 AB= 5 ，BC=4 ，求 AD 的长． 27．（本题满分 12 分）如图 1，在四边形 ABCD 中，∠DAB 被对角线 AC 平分，且 AC2=AB•AD．我 们称该四边形为“可分四边形”，∠DAB 称为“可分角”． （1）如图 2，在四边形 ABCD 中，∠DAB=60°，AC 平分∠DAB，且∠BCD=150°，求证：四边形 ABCD 为“可分四边形”； （2）如图 3，四边形 ABCD 为“可分四边形”，∠DAB 为“可分角”，如果∠DCB=∠DAB，则求∠DAB 的度数； （3）现有四边形 ABCD 为“可分四边形”，∠DAB 为“可分角”，且 AC=6，则△DAB 的最大面积等 于 ． 第 6 页 共 6 页 28.（本题满分 12 分）已知正方形 OABC 的边 OC、OA 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 B 坐标 为（10，10），点 P 从 O 出发沿 O→C→B 运动，速度为 1 个单位每秒,连接 AP 设运动时间为 t． （1）若抛物线 y=―(x―h)2+k 经过 A、B 两点，求抛物线函数关系式； （2）当 0≤t≤10 时，如图 1，过点 O 作 OH⊥AP 于点 H，直线 OH 交边 BC 于点 D，连接 AD， PD，设△APD 的面积为 S，求 S 的最小值； （3）在图 2 中以 A 为圆心，OA 长为半径作⊙A，当 0≤t≤20 时，过点 P 作 PQ⊥x 轴（Q 在 P 的上方），且线段 PQ=t+12： ①当 t 在什么范围内，线段 PQ 与⊙A 只有一个公共点？当 t 在什么范围内，线段 PQ 与⊙A 有 两个公共点？ ②请将①中求得的 t 的范围作为条件，证明：当 t 取该范围内任何值时，线段 PQ 与⊙A 总有两 个公共点.