2017人教版八年级数学下期末复习试卷(四)一次函数(含答案).doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 期末复习(四)　一次函数 各个击破 命题点1　一次函数的图象和性质 ‎【例1】　(郴州中考)当b＜0时，一次函数y＝x＋b的图象大致是(　　)‎ ‎【思路点拨】　因为一次函数y＝x＋b，其中k＝1＞0，而已知b＜0，所以图象经过第一、三、四象限．‎ ‎【方法归纳】　一次函数y＝kx＋b的图象和性质与解析式中的k，b有关，如表：‎ k＞0‎ k＜0‎ 图象 经过 象限 一、二、三 一、三 一、三、四 一、二、四 二、四 二、三、四 增减性 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 ‎1．(湘西中考)一次函数y＝－2x＋3的图象不经过的象限是(　　)‎ A．第一象限 B．第二象限 ‎ C．第三象限 D．第四象限 ‎2．(梅州中考)已知直线y＝kx＋b，如果k＋b＝－5，kb＝6，那么该直线不经过第____________象限．‎ 命题点2　求一次函数解析式 ‎【例2】　已知：一次函数y＝kx＋b的图象经过(0，2)，(1，3)两点．‎ ‎(1)求k，b的值；‎ ‎(2)若一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点为A(a，0)，求a的值．‎ ‎【思路点拨】　(1)用待定系数法可求k，b的值；(2)把A(a，0)代入求出的解析式即可求出a值．‎ ‎【方法归纳】　求一次函数的解析式都是把已知点的坐标代入解析式，运用待定系数法求出k，b；当求与坐标轴的交点坐标时，根据坐标轴的坐标特征代入解析式求出符合题意的解．‎ ‎3．一次函数的图象经过M(3，2)，N(－1，－6)两点．‎ ‎(1)求一次函数的解析式；‎ ‎(2)请判定点A(1，－2)是否在该一次函数图象上，并说明理由．‎ ‎4．(岳阳中考)在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之间为一 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 次函数关系．根据图象提供的信息，解答下列问题：‎ ‎(1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数解析式；‎ ‎(2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间．‎ 命题点3　一次函数与一元一次不等式、一次方程(组)‎ ‎【例3】　(东营中考)如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集是__________．‎ ‎【方法归纳】　利用函数y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2图象解不等式，若y1＝k1x＋b1和y2＝k2x＋b2图象的交点为(a，b)，可过两直线交点作y轴的平行线，观察该直线左右两边两条直线的相对位置，可得：(1)若直线右侧，y1的位置在y2上方⇔y1＞y2，不等式y1＞y2的解集为x＞a；直线左侧，y1的位置在y2下方⇔y1＜y2，不等式y1＜y2的解集为x＜a；(2)若直线右侧，y1的位置在y2下方⇔y1＜y2，不等式y1＜y2的解集为x＞a；直线左侧，y1的位置在y2上方⇔y1＞y2，不等式y1＞y2的解集为x＜a.‎ ‎5．(鄂州中考)在平面直角坐标中，已知点A(2，3)，B(4，7)，直线y＝kx－k(k≠0)与线段AB有交点，则k的取值范围为____________．‎ ‎6．在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋3经过点(－1，1)，求不等式kx＋3＜0的解集．‎ 命题点4　一次函数的实际应用 ‎【例4】　(南京中考)下图中的折线ABC表示某汽车的耗油量y(单位：L/km)与速度x(单位：km/h 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎)之间的函数关系(30≤x≤120)．已知线段BC表示的函数关系中，该汽车的速度每增加1 km/h，耗油量增加0.002 L/km.‎ ‎(1)当速度为50 km/h，100 km/h时，该汽车的耗油量分别为________L/km，________L/km；‎ ‎(2)求线段AB所表示的y与x之间的函数解析式；‎ ‎(3)速度是多少时，该汽车的耗油量最低？最低是多少？‎ ‎【思路点拨】　(1)这是分段函数，读懂题意可以根据实际问题推断速度为50 km/h，100 km/h时的耗油量；(2)根据图象由点(30，0.15)与(60，0.12)求出AB所在的直线的解析式；(3)求出AB与BC所在直线的解析式后，发现交点纵坐标最小，联立方程组即可得到最低耗油量．‎ ‎【方法归纳】　此题主要考查了一次函数的应用，关键是分段函数的关系式，以及求自变量时把函数值正确代入相对应的函数．‎ ‎7．(常德中考)在体育局的策划下，市体育馆将组织明星篮球赛，为此体育局推出两种购票方案(设购票张数为x，购票总价为y)：‎ 方案一：提供8 000元赞助后，每张票的票价为50元；‎ 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定．‎ ‎(1)若购买120张票时，按方案一和方案二分别应付的购票款是多少？‎ ‎(2)求方案二中y与x的函数解析式；‎ ‎(3)至少买多少张票时，选择方案一比较合算？‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)‎ ‎1．下列函数是一次函数的是(　　)‎ A．－x2＋y＝0 B．y＝4x2－1 C．y＝ D．y＝3x ‎2．下列函数中，自变量x的取值范围是x≥3的是(　　)‎ A．y＝ B．y＝ C．y＝x－3 D．y＝ ‎3．若正比例函数的图象经过点(－1，2)，则这个图象必经过点(　　)‎ A．(1，2) B．(－1，－2)‎ C．(2，－1) D．(1，－2)‎ ‎4．(阜新中考)对于一次函数y＝kx＋k－1(k≠0)，下列叙述正确的是(　　)‎ A．当0＜k＜1时，函数图象经过第一、二、三象限 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．当k＜1时，函数图象一定交于y轴的负半轴 D．函数图象一定经过点(－1，－2)‎ ‎5．(桂林中考)如图，直线y＝ax＋b过点A(0，2)和点B(－3，0)，则方程ax＋b＝0的解是(　　)‎ A．x＝2 B．x＝0 C．x＝－1 D．x＝－3‎ ‎6．(雅安中考)若式子＋(k－1)0有意义，则一次函数y＝(1－k)x＋k－1的图象可能是(　　)‎ ‎7．要使直线y＝(2m－3)x＋(3n＋1)的图象经过第一、二、四象限，则m与n的取值范围分别为(　　)‎ A．m＞，n＞－ B．m＞3，n＞－3 ‎ C．m＜，n＜－ D．m＜，n＞－ ‎8．(阜新中考)为了节省空间，家里的饭碗一般是摞起来存放的．如果6只饭碗摞起来的高度为15 cm，9只饭碗摞起来的高度为20 cm，那么11只饭碗摞起来的高度更接近(　　)‎ A．21 cm B．22 cm C．23 cm D．24 cm ‎9．(巴彦淖尔中考)惠农种子公司以一定价格销售“丰收一号”玉米种子，如果一次购买10千克以上(不含10千克)的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y(单位：元)与一次购买种子数量x(单位：千克)之间函数关系如图所示．下列四种说法：①一次购买30千克种子时，付款金额为1 000元；②一次购买种子数量不超过10千克时，销售价格为50元/千克；③一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打五折；④一次购买40千克种子比分两次购买且每次购买20千克种子少花200元钱，其中正确的个数是(　　)‎ A．1 B．2 C．3 D．4‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎10．(包头中考)如图，直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时，点P的坐标为(　　)‎ A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)‎ 二、填空题(每小题3分，共18分)‎ ‎11．(成都中考)在平面直角坐标系中，已知一次函数y＝2x＋1的图象经过P1(x1，y1)，P2(x2，y2)两点，若x1＜x2，则y1____________y2.(填“>”“