广东省深圳市宝安区2017届九年级数学下学期第二次调研试题答案（pdf）.pdf

2016-2017 学年九年级数学第二次调研参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B C D A B C D A B C A 二、填空题 三、解答题 17. （本题 5 分）解： 原式= 232 4 2 3 422     ………1+1+1+1=4 分 =1 4 2 3 2 3   =5 …………5 分 18．（本题 6 分）解： 原式 = 2 ( 2)( 2) 2 ( 2) ( 2) 2 2 a a a a a a a      …………1 分 = 2 2 2 2 2 ( 2) aa a a a a    …………………2 分 = 1 2a  ……………………3 分 ∵ 10 1102 a a   的解集是 12a ，……………………4 分 其整数解为 0，1，2；由于 0, 2a  ∴ a 只能取 1，故当 1a  时， ………………………………………5 分 原式= 11 1 2 3 ………………………………………6 分 19.（本题 8 分） （1）解：被调查学生的总人数 200 人。…2 分 （2）解：如右图（每对一个给 1 分）……2 分 （3）解：求出扇形统计图中，“体育活动”α 的 圆心角等于 108 度。……2 分 （4）解： 401800 100% 360200   （人）…2 分 答：参与“艺术表演”类项目的学生大约 360 人。 题号 13 14 15 16 答案 2( 1)mm 1 4 81n 2 22 40 12 48 16 其它植物 种植 艺术 表演 休育 活动 科技 创新 活动类别 人数 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 30 60 20.（本题 8 分）解：如图 7，在 Rt CDN 中， ∵ tan30 CD DN ………………………………………1 分 ∴ 3tan30 15 5 33CD DN     ………………………2 分 又∵ 45CBD EMB    ……………………………3 分 ∴ 53BD CD ………………………………………4 分 ∴ 15 5 3BN DN BD    …………………………5 分 在 Rt ABN 中， tan30 AB BN ………………………………………6 分 ∴ 3tan30 (15 5 3) 5 5 33AB BN       ………………7 分 答： 树 AB 的高度是(5 5 3) 米；树 CD 的高度是53米。…8 分 21.（本题共 8 分）(1)（4 分）解: 设今年 A 型智能手表每只售价 x 元，则去年 A 型智能手 表每只售价为( 600)x  元 ………………………………1 分 依题意得： 72000 72000 (1 25%) 600 xx ……………………2 分 解之得： 1800x  …………………………3 分 经检验， 是原方程的解 答：今年 A 型智能手表每只售价 1800 元。…………………………4 分 （2）（4 分）解：设新进 A 型智能手表 a 只，全部售完利润为W 元，则新进 B 型智能手表 为 (100 )a 只。依题意： (1800 1300) (2300 1500)(100 )W a a     = 300 80000a ……………1 分 又∵100 3aa ∴ 25a …………………2 分 由于 300 0， 随 a 的增大而减小， 故当 25a  时， 300 25 80000 72500最大     W （元）………………………3 分 此时，进货方案为新进 A 型智能手表 25 只，新进 B 型智能手表为 75 只。 答：当新进 A 型智能手表 25 只，B 型智能手表为 75 只时，这批智能手表获利最多，最大利 润为 72500 元。………4 分 （说明：其它正确解法，请参照给分） 22.（本题共 8 分） （1）解：填空： r  23；G（ 3 ，_0_）。（说明：横、纵坐标均正确）…2 分 E （2）（3 分）解：如图 9，连接 GT，过点 T 作 TH⊥x 轴于点 H，直线 3 53yx   与 x、 y 轴交于 E、F 两点，则易知： (0,5)E 、 (5 3,0)F ∵直线 EF： 过点 (2 3, )Tm，则 3 2 3 5 33m      ∴ (2 3,3)T 故 TH=3，GH= 3 ，HF=33 在 Rt GHT 中，有 23GT r ∴ 1 2GH GT ∴ 30GTH……………………………1 分 在 Rt THF 中，有 33tan 33 HFFTH TH    ∴ 60FTH……………2 分 故 30 60 90GTF GTH FTH       ∴GT EF ∴直线 EF 是⊙G 的切线……………3 分（说明：其它正确解法，请参照给分） （3）（3 分）解：存在。如图 10，连接 CG、CT、GT 在 Rt COG 中， 3OG  ， 23CG r ∴ 3OC  ， 60CGO 由于 (0,3)C , 故CT x 轴 ∴ 23CT 即 23CT CG GT   ∴ CGT 是等边三角形 ∴ 60CGT TCG CGA      ∴ 1 302CTA CGA    1 302CMT CGT    ∴ CTA CMT   …………………………………………1 分 在 CNT 和 CTM TCN MCT   x y H T E F D C A BGO 图 9 x y N T E F D C A BGO M 图 10 CTN CMT   ∴ ∽CNT CTM ∴ CN CT CT CM …………………………………………2 分 ∴ 22(2 3) 12CN CM CT   故存在一个常数12，始终满足 12CN CM  即： 12k  ………………3 分 （说明：其它正确解法，请参照给分） 23.（本题共 9 分）（1）（3 分）解：由 OC=3OA， 有：C（0，3） 将 A（-1，0）、 B（4，0）， C（0，3）代入 2y ax bx c   中 0 16 4 0 3 a b c a b c c          ………………………………………1 分 解之得： 3 4 9 4 3 a b c        …………………………………2 分 故 239344y x x    即为所求 ……………………………3 分 （注：解析式的求法不限，用交点式   3 144   y x x 、顶点式表示都可以） （2）解：设 239,344P m m m   ，△PFD 的周长为 L ∵直线 BC 经过 B（4，0）， C（0，3）， 易得直线 BC 的解析式为： 3 34  BCyx 则： 3,34D m m ， 23 34PD m m   …………………………………………1 分 ∵ PE⊥x 轴，PE∥OC ∴∠BDE=∠BCO 又∠BDE=∠PDF ∴∠PDF=∠BCO 而∠PFD=∠BOC=90° ∴△PFD∽△BOC PFD PD BOC BC   的周长 的周长 由（1）知，OC=3，OB=4，BC=5 故△BOC 的周长为 12…………………………………………2 分 图 11 x y A D E B C O P x y F A D E B C O P 图 12 ∴ 23 34 12 5 mmL   即： 29 36( 2)55Lm    ∴ 当 2m  时， 36 5L 最大 ……………3 分 （说明：其它正确解法，请参照给分） （3）解：存在这样的 Q 点，使得四边形 CDPQ 是菱形。如图 13—① 当点 Q 落在 y 轴上时，四边形 CDPQ 是菱形。 ∵由轴对称的性质知，CD=CQ，PQ=PD，∠PCQ=∠PCD 当点 Q 落在 y 轴上时，CQ∥PD ∴∠PCQ=∠CPD ∴∠PCD=∠CPD ∴CD=PD ∴CD=DP=PQ=QC ∴四边形 CDPQ 是菱形 …………………………1 分 过点 D 作 DG⊥y 轴于点 G 设 239,344P n n n   ，则 3,34D n n ， 30, 34  Gn 在 Rt CGD 中 2 2 2 2 2 23 25( 3) 34 16CD CG GD n n n        而 223 9 3 33 3 34 4 4 4                    PD n n n n n ∵ PD CD ∴ 235344n n n   ① 235344n n n    ② 解方程①得： 7 3n  或 0n  （不符合题意，舍去） 解方程②得： 17 3n  或 （不符合题意，舍去） 当 时， 7 25,36P  （如图 13—①）…………………2 分 当 时， 17 25,33  P （如图 13—②） ………………3 分 综上所述，存在这样的 P 点，使得四边形 CDPQ 为菱形，此时点 P 的坐标为 或 （说明：其它正确解法，请参照给分） x y Q D E A B C O P 图 13--② 图 13--① x y G Q A D E B C O P