2017张家口市高三数学理4月模拟考试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年普通高中高等学校招生全同一模拟考试 理科数学 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1、已知集合，则 A． B． C． D．‎ ‎2、设是虚数单位，若，则复数的虚部是 A．1 B． C． D．‎ ‎3、已知等差数列的前10项和为165，，则 A．14 B．18 C．21 D．24‎ ‎4、已知随机变量，若，则 ‎ A．0.4 B．0.6 C．0.7 D．0.8‎ ‎5、设，则“或”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也必要条件 ‎6、为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 ‎ C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 ‎7、执行如图所示的程序框图，若输入三个数，‎ 则输出的结果为 A． B． C． D．‎ ‎8、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 A． B． C．3 D．‎ ‎9、在平面直角坐标系中，以为圆心且与直线相切的所有圆中，面积最大的圆的标准方程是 A． B． ‎ C． D．‎ ‎10、已知三棱锥的六个顶点都在球的球面上，且测棱平面，‎ 若 ，则球的表面积为 A． B． C． D．‎ ‎11、已知点满足为坐标原点，则使的概率为 A． B． C． D．‎ ‎12、已知为定义在上的函数，是它的导函数，且恒成立，则 A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上..‎ ‎13、将等比数列的各项排成如图所示的三角形数阵，，‎ 则数阵的第5行所有项之和为 ‎ ‎14、若，则的展开式中的常数项为 ‎ ‎15、已知函数是定义在R上的奇函数，且在区间上单调递增，若实数满足 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎，则的取值范围是 ‎ ‎16、已知A、B为双曲线的左右顶点，为其左右焦点，双曲线的渐近线上一点，满足，且，‎ 则双曲线的离心率为 ‎ 三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ‎17、（本小题满分12分） ‎ ‎ 如图，在锐角中，D为AC边的中点，且为外接圆的圆心，且.‎ ‎=‎ ‎ （2）求的面积.‎ ‎18、（本小题满分12分）‎ ‎ 在四棱锥中，平面分别为的中点.‎ ‎（1）求证：平面平面；‎ ‎ （2）求二面角的余弦值.‎ ‎19、（本小题满分12分）‎ ‎ 某市高二年级学生进行数学竞赛，竞赛分为初赛和决赛，规定成绩在110分及110分以上的的学生进入决赛，110分以下的学生则被淘汰，现随机抽取500名学生的初赛成绩按 ‎ 做成频率副本直方图，如图所示：（假设成绩在频率分布直方图中各段是均匀分布的）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）求这500名学生中进入决赛的人数，及进入决赛学生的平均分（结果保留一位小数）；‎ ‎ （2）用频率估计概率，在全市进入决赛的学生中选取三人，其中成绩在的学生数为X，试写出X的分布列，并求出X的数学期望及方差.‎ ‎20、（本小题满分12分）‎ ‎ 如图，在平面直角坐标中，过的直线FM与轴交于点M，直线MN与直线FM垂直，且与轴交于点N，T是点N关于直线FM的对称点.‎ ‎（1）点T的轨迹为曲线C，求曲线C的方程；‎ ‎ （2）椭圆E的中心在坐标原点，F为其右焦点，且离心率为，过点F的直线与曲线C交于A、B两点，与椭圆交于P、Q两点，请问：是否存在直线使A、F、Q是线段PB的四等分点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.‎ ‎21、（本小题满分12分）‎ ‎ 已知函数在处的切线与轴平行，（）‎ ‎（1）试讨论在上的单调性；‎ ‎ （2）①设，求的最小值；‎ ‎②证明：.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 请考生在第（22）、（23）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．‎ ‎22、（本小题满分10分） 选修4-4 坐标系与参数方程 ‎ 已知直线在直角坐标系 中的参数方程为为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标系中，曲线的方程为.‎ ‎（1）写出曲线C的直角坐标方程；‎ ‎ （2）点，若直线与曲线C交于A、B两点，求使为定值的的值.‎ ‎23、（本小题满分10分））选修4-5 不等式选讲 ‎ 已知函数.‎ ‎（1）当时，求的解集；‎ ‎ （2）若对恒成立，求的取值范围.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费