2017年永康市初中毕业生适应性考试数学标准答案.docx

‎2017年永康市初中毕业生适应性考试数学参考答案及评分标准 一. 选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 答案 B D A D C A D B C C 评分标准 选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分 二、填空题 ‎11. 12. 13. 35° 14. ‎ ‎15. 12或5 16. 25，60‎ ‎17．解：原式＝＋4＋2－－1………………………………………………………4分 ‎＝5．…………………………………………………………………………2分 ‎18．解：x2+2x-x-2＝x2+x -2- x2 -2x-1＝-x-3……………4分 ‎ 当x＝2时，原式＝-2-3＝-5……………………………………………………2分 ‎19．（1）证明：在□ABCD中，‎ ‎∵AC与BD相交于点O，‎ ‎∴OA＝OC，AB∥CD，‎ ‎∴∠OAE＝∠OCF，∠OEA＝∠OFC，‎ ‎∴△OAE≌△OCF，‎ ‎∴OE＝OF．………………………………………………………………………3分 ‎（2）解：∵△OAE≌△OCF，‎ ‎ ∴DF＝AE，‎ ‎ ∴BE＋CF＝AB＝6，‎ ‎ 又∵EF＝2OE＝4，‎ ‎ ∴四边形BCFE的周长＝BE＋BE＋CF＋EF ‎＝6＋4＋5＝15（cm）…………………………………3分 ‎20．解：（1）由已知得：∠AGD＝∠BGE＝∠CFD＝900，∠CDF＝α＝450，‎ ‎ ∴DF＝CF＝10，DG＝FG＋FD＝15＋10＝25，‎ ‎ ∴AG＝GD＝25，‎ ‎ 答：位置A离地面的垂直距离为25米．………………………………………3分 ‎ （2）∵∠CEF＝β＝350，‎ ‎ ∴tan∠CEF＝tan350≈0.70，‎ ‎ ∴EF＝≈14.29，‎ ‎ ∴EG＝GF＋EF＝15＋14.29＝29.29，‎ ‎ 又∵ tan∠CEF＝tan350≈0.70，‎ ‎∴BG＝0.70EG＝0.70×29.29≈20.50，‎ ‎∴AB≈25－20.50≈4.5．‎ ‎ 答：A，B相差4.5米．…………………………………………………………5分 ‎21．解：（1）80； a＝0.3； b＝0.05．………………………………………………3分 5‎ ‎ （2）略；…………………………………………………………………………2分 ‎ （3）设在“电脑绘画”班中动员x人到“3D打印”班．‎ 则32－x≤2（4＋x），解得，x≥8．‎ 答：在“电脑绘画”班中至少动员8人到“3D打印”班．…………………3分 ‎ ‎22．（1）证明：连结，‎ ‎ ∵DE是⊙O的切线，∴∠EDC＋∠ODA＝900，…………………………2分 ‎ 又∵OA⊥OB，∴∠ACO＋∠A＝900，‎ ‎ ∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠A，∴∠EDC＝∠ACO，‎ ‎ 又∵∠ECD＝∠ACO，∴∠ECD＝∠EDC．………………………………3分 ‎ （2）解：∵tanA＝，∴，∴OC＝2，…………………………………1分 ‎ 设DE＝x，∵∠ECD＝∠EDC，∴CE＝x，∴OE＝2＋x．‎ ‎ ∴∠ODE＝900，∴OD2＋DE2＝OE2，‎ ‎ ∴82＋x 2＝（2＋x）2，x＝15，∴DE＝CE＝15．……………………………2分 ‎（3）解：过点D作AO的垂线，交AO的延长于F，‎ D O A B C E F ‎ 当时，，DF＝4，‎ ‎ 当时，，DF＝4，‎ ‎，‎ A B C D O x y 图2‎ H ‎23.解：（1）易证△ACE∽△DCG ‎ ∴ECCG‎=ACCD=‎‎1‎n…………………………………2分 ‎ （2）易证△ACE∽△DCG∽△DBF ‎ 又∵G(a,b)‎ ‎ ∴C(kb‎,b) D(a,ka) ‎ ‎ ∴‎ECCG‎=kba-‎kb=‎kab-k ‎ ‎DFGD‎=kab-‎ka=‎kab-k ‎ 即△ACE与△DBF都和△DCG相似，且相似比都为kab-k ‎ ∴△ACE≌△DBF ‎ ∴AC=BD………………………………………………………………………4分 应用：如图，过点D作DH⊥x轴于点H 5‎ ‎ 由（2）可得AC=BD ‎ ∵ ‎BDCD‎=‎‎1‎m ‎ ∴ ‎BDAD‎=‎1‎m+1‎=‎BHOH ‎ ∴ ‎S‎△BDHS‎△ODH‎=‎‎1‎m+1‎ 又∵‎S‎△OBD‎=1, S‎△ODH=‎1‎‎2‎k ‎ ∴‎S‎△BDH‎=1-‎1‎‎2‎k ‎∴‎‎1-‎1‎‎2‎k‎1‎‎2‎k‎=‎‎1‎m+1‎ ‎∴ k=‎‎2m+2‎m+2‎………………………………………………………………………4分 ‎24.（1）由题意得：………………………………………1分 ‎ 即 ‎ ∴‎ ‎ ∴…………………………………………………………3分 ‎ ∴……………………………………4分 ‎（2）设点G的坐标为 过点D作DH⊥对称轴于点H ‎∵点D是BC的中点 ‎∴点D的坐标为，‎ 由折叠得，DH=DB ‎∴………………………………………2分 ‎∴………………………………………………………………3分 ‎∴点G的坐标为或……………………4分 5‎ ‎（3）①当BE为对角线时，因为菱形的对角线互相垂直平分，所以此时D即为对称轴与AC的交点，F为点D关于x轴的对称点 设 ‎∵C，A ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴‎ ‎∴当时，‎ ‎∴D ‎∴F………………………………………………………………1分 ②当BE为菱形的边时，有DF∥BE I)当点D在直线BC上时 易得 设D，则点F ‎∵四边形BDFE是菱形 ‎∴FD=DB 根据勾股定理得， ‎ 解得：，‎ ‎∴F或………………………………3分 5‎ II）当点D在直线AC上时 设D，则点F ‎∵四边形BFDE是菱形 ‎∴FD=FB 根据勾股定理得， ‎ 解得：(舍去)，‎ ‎∴F…………………………………………………………4分 综上所述，点F的坐标分别为：， ，‎ ‎，‎ 5‎