2017年永康市初中毕业生适应性考试数学卷.docx

‎2017年永康市初中毕业生适应性考试 ‎ 数 学 试 题 卷 考生须知：‎ ‎1．全卷共三大题，24小题，满分为120分．考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式．‎ ‎2．全卷分为卷Ⅰ（选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答．卷Ⅰ的答案必须用2B铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应的位置上．‎ ‎3．请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号．‎ ‎4．作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑．‎ ‎5．本次考试不得使用计算器．‎ 卷 Ⅰ ‎ 说明：本卷共有1大题，10小题，共30分．请用2B铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满．‎ 一、选择题(本题有10小题，每小题3分，共30分)‎ a b c ‎1‎ ‎2‎ 第2题图 ‎1．－2017的相反数是（　▲ ）‎ A．　　　B．2017 　 C．－2017 　 D．－‎ ‎2．如图，已知a∥b，∠1=68º，则∠2=（ ▲ ）‎ A．22º B．68º　　 　 C．102º　　 D．112º ‎ ‎3．抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（ ▲ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D． ‎ ‎4．下列运算正确的是 （　▲ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎5．如图物体的主视图是（　▲ ）‎ A B C D ‎6．分式方程的解是（　▲ ）‎ A B C D E 第7题图 A． B．　　　　C． 　 D．‎ ‎7．如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且，‎ 则： ( ▲ )‎ A．1：2 B．1：4　　 C．1：8 　　 D．1：9 ‎ ‎8．某校7个班同学积极捐出自己的零花钱献爱心，各班捐款的数额分别是（单位：元）：500，200，500，300，500，250，1350．这组数据的众数和中位数分别是（　▲ ） ‎ A．500，200 B．500，500 C．500，300 D．1350，500‎ 5‎ ‎9．不等式组的解在数轴上表示为 （ ▲ )‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ C．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ D．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ A．‎ ‎1‎ ‎0‎ ‎2‎ B．‎ O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎40‎ ‎80‎ ‎120‎ s (km)‎ D C E t ( h)‎ 第10题图 ‎10．已知A，B两地相距80km，甲，乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，乙骑自行车，甲骑摩托车．图中DE，OC分别表示甲，乙离开A地的路程s（km）与时间t（h）的函数关系，根据图象得出的下列信息错误的是（ ）‎ A．乙到达B地时甲距A地120km．‎ B．乙出发1.8小时被甲追上．‎ C．甲，乙相距20km时，t为2.4h．‎ D．甲的速度是乙的速度的倍．‎ 卷 Ⅱ 说明：本卷共有2大题，14小题，共90分，请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上．‎ A B C O 第13题图 二、填空题 (本题有6小题，每小题4分，共24分)‎ ‎11．因式分解：= ▲ ．‎ ‎12．函数 自变量x的取值范围是___▲__ ．‎ ‎13．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠AOB=70°，AB＝AC，则∠ABC＝__▲ ．‎ A B C D E 第15题图 ‎14．一个布袋里放有红色、黄色、黑色三种球，它们除颜色外其余都相同.红色、黄色、黑色的个数之比为4:3:2,则从布袋里任意摸出1个球不是红球的概率是 ▲ ．‎ ‎15．如图，正方形ABCD的边长为13，以CD为斜边向外作Rt△CDE，若点A到CE的距离为17，则CE= ▲ ．‎ ‎16．一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小 明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包 贴时没有重叠部分）. 小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的 侧面展开进行分析．‎ (1) 若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长 度为 ▲ cm；‎ 第16题图 图3‎ A第5题图 C B D 图1‎ A(B)‎ C D 图2‎ ‎（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满.则这个直三棱柱纸盒的高度是 ▲ cm．‎ 5‎ 图1‎ 三、解答题 (本题有8小题，共66分，各小题都必须写出解答过程) ‎ ‎17．（本题6分）计算：‎ ‎18．（本题6分）先化简，再求值：‎ A B C D E F O 第19题图 ‎．‎ ‎19．（本题6分）如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线分别交AB，CD于点E，F．‎ ‎（1）求证：OE＝OF；‎ ‎（2）若AB＝6，BC＝5，OE＝2，求四边形BCFE的周长．‎ 第20题图 甲 B A D C E G F β α 乙 ‎20．（本题8分）小张在甲楼A处向外看，由于受到前面乙楼的遮挡，最近只能看到地面D处，俯角为α．小颖在甲楼B处（B在A的正下方）向外看，最近能看到地面E处，俯角为β，地面上G，F，D，E在同一直线上，已知乙楼高CF为10m，甲乙两楼相距FG为15m，俯角α=45º，β=35º．‎ ‎（1）求点A到地面的距离AG；‎ ‎（2）求A，B之间的距离．(结果精确到0.1m)‎ ‎（sin35º≈0.57，cos35º≈0.82，tan35º≈0.70）‎ ‎21．（本题8分）学校计划在七年级学生中开设4个信息技术应用兴趣班，分别为“无人机”班，“3D打印”班，“网页设计”班，“电脑绘画”班，规定每人最多参加一个班，自愿报名．根据报名情况绘制了下面统计图表，请回答下列问题：‎ ‎（1）报名参加兴趣班的总人数为 人；统计表中的a= ；‎ ‎（2）将统计图补充完整；‎ 七年级兴趣班报名情况统计表 第21题图 七年级兴趣班报名情况统计图 人数 班级 无人机 ‎3D 打印 电脑 绘画 网页 设计 ‎24‎ ‎32‎ ‎4‎ ‎（3）为了均衡班级人数，在“电脑绘画”班中至少动员几人到“3D打印”班，才能使“电脑绘画”班人数不超过“3D打印”班人数的2倍？‎ 兴趣班名称 频率 ‎“无人机”‎ a ‎“3D打印”‎ ‎0.05‎ ‎“网页设计”‎ ‎0.25‎ ‎“电脑绘画”‎ ‎0.40‎ 第22题图 D O A B C E ‎22．（本题10分）如图，OA，OB是⊙O的两条半径，OA⊥OB，C是半径OB上一动点，连结AC并延长交⊙O于D，过点D作圆的切线交OB的延长线于E，已知OA＝8．‎ ‎（1）求证：∠ECD＝∠EDC；‎ 5‎ ‎（2）若tanA＝，求DE长；‎ ‎（3）当∠A从15°增大到30°的过程中，求弦AD在圆内扫过的面积．‎ ‎23．（本题10分）‎ 探究：如图1 ，直线l与坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，与反比例函数的图象交于C，D两点(点C在点D的左边)，过点C作CE⊥y轴于点E，过点D作DF⊥x轴于点F，CE与DF交于点G(a，b).‎ ‎（1）若，请用含n的代数式表示；‎ ‎（2）求证：；‎ 第23题图 图1‎ A B C D E F G O x y 图2‎ B C D O x y A 应用：如图2，直线l与坐标轴的正半轴分别交于点A，B两点，与反比例函数的图象交于点C，D两点(点C在点D的左边)，已知，△OBD的面积为1，试用含m的代数式表示k.‎ ‎24 ．（本题12分）已知，抛物线 与x轴交于点A（-3，0）和B（2，0），与y轴交于点C．‎ ‎（1）求抛物线的解析式；‎ ‎（2）如图1，若点D为CB的中点，将线段DB绕点D旋转，点B的对应点为点G，当点G恰好落在抛物线的对称轴上时，求点G的坐标；‎ ‎（3）如图2，若点D为直线BC或直线AC上的一点，E为x轴上一动点，抛物线 第24题图 B A C y x O 图2‎ x ‎.‎ D B A C y O 图1‎ 对称轴上是否存在点F，使以B，D，F，E为顶点的四边形为菱形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．‎ 5‎ 5‎