2017届高三数学理科二模金卷分项汇编2：函数（含答案）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【备战2017高考高三数学全国各地二模试卷分项精品】‎ 专题 函数 一、选择题 ‎1．【2017安徽马鞍山二模】已知函数的图象关于点对称，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎2．【2017安徽淮北二模】已知函数为偶函数，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】因为，所以，选A.‎ ‎3．【2017重庆二诊】已知函数，设关于的方程有个不同的实数解，则的所有可能的值为（ ）‎ A. 3 B. 1或3 C. 4或6 D. 3或4或6‎ ‎【答案】B ‎【解析】由已知， ，令，解得或，则函数在 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 和上单调递增，在上单调递减，极大值，最小值.‎ 综上可考查方程的根的情况如下（附函数图）：‎ ‎（1）当或时，有唯一实根；‎ ‎（2）当时，有三个实根；‎ ‎（3）当或时，有两个实根；‎ 由，又，符号情况（3），此时原方程有两个根，‎ 综上得共1个或3个根.‎ 综上所述，的值为1或3.故选B.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点睛：此题主要考查函数单调性、最值等性质在求方程根的个数的问题中的应用，以及导数、数形结合法在研究函数单调性、最值中的应用等有关方面的知识和技能，属于高档题型，也是高频考点.方程的实根分布情况，常常与参数的取值范围结合在一起，解答这类问题，有时需要借助于导数从研究函数的单调性入手，使问题获得比较圆满的解决.‎ ‎4．【2017江西4月质检】已知函数，若，则等于（ ）‎ A. -3 B. -1 C. 0 D. 3‎ ‎【答案】C ‎【解析】,所以，故选C.‎ ‎5．【2017福建4月质检】函数的图象大致为（ ）‎ A. B. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】根据奇偶性判定得为偶函数，所以排除B、C，又当，故选A 点睛：考察函数图像，首先根据奇偶性排除某些答案，然后根据某些特殊点再逐一进行排除即可.‎ ‎6．【2017安徽合肥二模】对函数，如果存在使得，则称与为函数图像的一组奇对称点.若（为自然数的底数）存在奇对称点，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎7．【2017江西师范附属3月模拟】已知函数，若，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】当即时, ,解得，‎ 则；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 当即时, ，解得，舍去. ∴.‎ ‎8．【2017四川宜宾二诊】已知函数有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在直线上，则实数的取值范围为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】 因为函数 有且仅有四个不同的点关于直线的对称点在 直线的图象上，而直线关于直线的对称图象为，‎ 所以函数的图象与的图象有且仅有四个不同的交点.‎ 易知直线恒过点，设直线与相切于点，‎ 则，所以，解得，故,设直线与相切与点，则，所以，解得，所以，‎ 所以，故，故选A.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎9．【2017四川宜宾二诊】已知定义在上的奇函数满足，当时， ，则 A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】B ‎10．【2017陕西师范附属二模】已知偶函数，当时， ． 设 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎， ， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D 点睛：本题的难点是由函数为偶函数得到函数的图象关于直线对称，也是学生易错点，特别要强调为偶函数.‎ ‎11．【2017安徽安庆二模】定义在上的奇函数满足： ，且当时， ，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】由可知函数是周期为的周期函数，所以，故选D.‎ ‎12．【2017四川成都二诊】已知函数（）的反函数的图象经过点，若函数的定义域为，当时，有，且函数为偶函数，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 则下列结论正确的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】试题分析：‎ 由反函数与原函数的关系可知，幂函数 过点 ，故： ，函数 为偶函数，则函数 关于直线 对称，‎ 由题意可知，函数 在区间 上单调递减，在区间 上单调递增，‎ 由对称性可知： ，且，‎ 结合函数的单调性有： ，即： .‎ 本题选择C选项.‎ ‎13．【2017河南新乡二模】函数图象上不同两点处的切线的斜率分别是，规定叫做曲线在点与点之间的“弯曲度”．设曲线上不同的两点，且，若恒成立，则实数的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 点睛：本题中新定义了一个“弯曲度”这一新信息与新概念。求解时要充分借助这一新概念的外延与内涵。逐步探求不等式恒成立的条件，最终求出参数的取值范围使得问题获解。‎ 二、填空题 ‎14．【2017陕西咸阳二模】已知函数，则__________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费