南通、扬州、泰州2017年5月高三第三次调研数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 江苏省泰州市2017届高三第三次调研测试 数学Ⅰ ‎2017.5‎ 一、 填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分）‎ 设复数，为虚数单位），若，则的值是 .‎ 1. 已知集合，则.‎ ‎3.某人随机播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，则甲、乙2两首歌曲至少有1首播放的概率是 .‎ ‎4.右图是一个算法的流程图，则输出的的值是 .‎ ‎5．为调查某高校学生对“一带一路”政策的了解情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为500的样本.其中大一年级抽取200人，大二年级抽取100人，.若其它年级共有学生3000人，则该校学生总人数是 . ‎ ‎6.设等差数列的前项和为，若公差，则的值是 .‎ ‎7.在中，.若的面积为，则的长是 .‎ ‎8．在平面直角坐标系中，若双曲线经过抛物线的焦点，则该双曲线的离心率是 .‎ ‎9.已知圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为的扇形，则这个圆锥的高为 . ‎ ‎10.若直线为曲线的一条切线，则实数的值为 .‎ ‎11.若正数满足，则的最小值是 .‎ ‎12.如图，在直角梯形中，,若分别是线段和上的动点，则的取值范围为 . ‎ ‎13.在平面直角坐标系中，已知点，为圆上一个动点，则的最大值为 .‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎14.已知函数，若函数恰有2个不同的零点，则实数的取值范围为 .‎ 二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎15.（本题满分14分）‎ ‎ 已知函数图象的两条对称轴之间的距离为，且经过点 ‎（1）求函数的解析式；‎ ‎（2）若角满足，求的值.‎ ‎16.（本题满分14分）‎ 如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面平面，分别为棱的中点.‎ ‎（1）平面；‎ ‎（2）平面. ‎ ‎17.（本题满分14分）‎ ‎ 在平面直角坐标系中，已知椭圆的左焦点为，且经过点 ‎（1）求椭圆的标准方程；‎ ‎（2）已知椭圆的弦AB过点F,且与轴不垂直，若D为轴上的一点，,求的值. ‎ ‎18.（本题满分16分）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 如图，半圆AOB是某爱国主义教育基地一景点的平面示意图.半径OA的长为‎1百米，为了保护景点，基底管理部门从道路上选取一点C,修建参观线路C-D-E-F，且CD,DE,EF均与半圆.相切，四边形CDEF为等腰梯形，设DE=t百米，记修建每‎1百米参观线路的费用为万元，经测算 ‎（1）用表示线段的长；‎ ‎（2）求修建该参观线路的最低费用.‎ ‎19.（本题满分16分）‎ 已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，正整数组.‎ ‎（1）若，求的值；‎ ‎（2）若数组E中的三个数构成公差大于1的等差数列，且，求的最大值；‎ ‎（3）若，试写出满足条件的一个数字E和对应的通项公式.（注：本问不必写出解答过程）‎ ‎20.（本题满分16分）‎ ‎ 已知函数，记的导函数为 ‎ （1）证明：当时，在R上单调递增；‎ ‎（2）若在处取得极小值，求的取值范围；‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（3）设函数的定义域为D,区间，若在上是单调函数，则称在D上广义单调，试证明函数在上广义单调.‎ 江苏省泰州市2017届高三第三次调研测试 数学Ⅱ ‎21.【选做题】在A,B,C,D四个小题中只能选做2题，每小题10分，共计20分.请在答题纸的指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ A.选修4-1：几何证明选讲 ‎ 如图，已知AB为圆O的一条弦，点P为弧AB的中点，过点P任作两条弦PC,PD,分别交AB于点E,F.‎ 求证：.‎ B.选修4-2：矩阵与变换 ‎ 已知矩阵，点在M对应的变换作用下得到点，求矩阵M的特征值.‎ C.选修4-4：坐标系与参数方程 ‎ 在极坐标系中，圆C的圆心在极轴上，且过极点和点，求圆C的极坐标方程.‎ D.选修4-5：不等式选讲 ‎ 已知是正实数，且，求证：‎ ‎【必做题】第22题、第23题，每题10分共计20分.请答题卡的指定区域内作答解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.‎ ‎22.（本小题满分10分）‎ 如图，在四棱锥中，平面，四边形是直角梯形，‎ ‎（1）求二面角的余弦值；‎ ‎（2）设是棱上一点，是的中点，若与平面 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 所成角的正弦值为，求线段的长. ‎ ‎23.（本小题满分10分）‎ ‎ 已知函数，设是的导数 ‎（1）求；‎ ‎（2）猜想的表达式，并证明你的结论.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费