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由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 义乌市2017年调研卷数学参考答案 一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ 选择支 A C B A A B C B D C 二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11.x≤－1 12.BE=DF（答案不唯一） 13.10 14.（﹣5, ﹣2） 15. ‎ ‎16.（1）（）（2）y≤－6或－3＜ y≤－2（写对一个2分，全对3分）‎ 三、解答题（本大题有8小题，第17-20小题每小题8分，第21小题10分，第22、23小题每小题12分，第24小题14分，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17. （1）原式＝4＋2×1＋1（每对一个1分，3分）=7 （4分）‎ ‎（2）解：去分母得：x﹣1=2（x﹣3）‎ ‎ x﹣1=2x﹣6‎ ‎ ∴x=5 (3分)‎ ‎ 经检验：x=5是原方程的根． (4分)‎ ‎18. 解：（1）500 (2 分) ‎ 图略，对应的人数为180，正确得 (4分) ‎ ‎（2）=72° (6分) ‎ ‎（3）=1.2 (8分)‎ ‎19.解：（1）在Rt△BCD中：CD=BC·cos30°== 9 ∴DF=10 （3分） ‎ ‎ （2）在Rt△AGE中，∵∠AEG=45° ∴AG=EG=10 （5分）‎ ‎ 在Rt△BGE中，BG=EG·tan20°=10×0.36=3.6 （7分）‎ ‎ ∴AB=10﹣3.6=6.4‎ ‎ 答：树AB的高为6.4米. （8分）‎ ‎20.解：（1）∵图象经过原点及（6，360），‎ ‎ ∴设解析式为：y=kx，∴6k=360， 解得：k=60，‎ ‎ ∴y=60x（0＜x≤6）； (2分)‎ ‎ （2）乙2小时加工100件， ∴乙的加工速度是：每小时50件，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．‎ ‎ ∴更换设备后，乙组的工作速度是：每小时加工50×2=100件， ‎ ‎ a=100+100×（4.8﹣2.8）=300； （5分）‎ ‎ （3）乙组更换设备后，乙组加工的零件的个数y与时间x的函数关系式为：‎ y=100+100（x﹣2.8）=100x﹣180，‎ 当0≤x≤2时，60x+50x=300，解得：x=（不合题意舍去）；‎ 当2＜x≤2.8时，100+60x=300，解得：x=（不合题意舍去）；‎ ‎∵当2.8＜x≤4.8时，60x+100x﹣180=300， 解得x=3，‎ ‎∴再经过3小时恰好装满第1箱． （8分）‎ 答：经过3小时恰好装满第一箱．‎ ‎21. 解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b， 则，解得：。∴函数解析式为：y=x+8。（3分）‎ ‎（2）根据题意得： z=（x﹣20）y﹣40=（x﹣20）（x+8）﹣40=（x﹣50）2+50，‎ ‎∵＜0，∴x=50，z最大=50.‎ ‎∴该公司销售这种计算器的净得利润z解析式为z=x2+10x﹣200，销售价格定为 ‎50元/个时净得利润最大，最大值是50万元。（7分）‎ ‎（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x﹣50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60。 作函数图象的草图， 通过观察函数y=（x﹣‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40≤x≤60． 而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个. （10分）‎ ‎22. 解：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACB ∵PF∥AC，∴∠PFB＝∠ACB ‎ ∴∠B＝∠PFB，∴BP＝FP 由题意，BP＝CQ，∴FP＝CQ ‎ ∵PF∥AC，∴∠DPF＝∠DQC 又∠PDF＝∠QDC，∴△PFD≌△QCD 4分 A D C B P Q 图②‎ E F ‎（2）过P点作PF∥AC交BC于F ‎∵点P为AB的中点，∴F为BC的中点 ∴FC＝ BC＝3‎ 由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF ‎∴CD＝DF＝ FC＝ 8分 ‎（3）线段DE的长度保持不变 过点P作PF∥AC交BC于F，由（1）知PB＝PF ‎∵PE⊥BC，∴BE＝EF 由（1）知△PFD≌△QCD，CD＝DF ∴DE＝EF＋DF＝ BC＝3 12分 ‎23.解：（1）由已知得A（0，5），B（2，1） 1分 设所求直线的解析式为y＝kx＋b，则 2分 解得： ∴所求直线的解析式为y＝－2x＋5 3分 ‎（2）如图，作BE⊥AC于点E，由题意得四边形ABCD是平行四边形，点A的坐标为（0，5），点C的坐标为（0，－5） 4分 可得AC＝10 5分 A B C O x y D E ‎∵□ABCD的面积为20‎ ‎∴S△ABC ＝10，即 AC·BE＝10，∴BE＝2‎ ‎∵顶点B在直线y＝－x＋5上 ‎∴顶点B的坐标为（2，3）或（－2，7）， 6分 ‎∴y＝a( x－2 )2＋3 或y＝a( x＋2 )2＋7 ‎ 又抛物线经过点A（0，5），∴a＝或－‎ O x y A B C D E ‎∴所求抛物线的解析式为y＝( x－2 )2＋3或y＝－( x＋2 )2＋7 8分 ‎（3）如图，作BE⊥x轴于点E 由已知可得点A的坐标为（0，b），点C的坐标为（0，－b）‎ ‎∵顶点B（m，n）在y＝－2x＋b（b＞0）上 ‎∴n＝－2m＋b，即点B的坐标为（m，－2m＋b） 10分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 在矩形ABCD中，OC＝OB，∴OC 2＝OB 2，即b 2＝m 2＋( －2m＋b )2‎ 解得m1＝0（不合题意，舍去），m2＝ b ‎ ‎∴n＝－2× b＋b＝－ b 12分 ‎24.解：（1）∵A（4，0），C（0，3）‎ y x O F E G A B C ‎∴OA＝4，OC＝3，∴AC＝ ＝5 ，CE=1‎ 连接CF ∵EF∥AC，∴△OEF∽△OCA ‎∴ ＝ ， ∴ ＝ ∴OF＝ ‎ O F E G A B C ‎∴S＝S△CEF ＝ ×1×= （4分）‎ ‎（2）①若∠EFG＝90°，则点F在线段OA上 ‎∵EF∥AC，∴∠AGF＝∠EFG＝90°‎ ‎∴△AGF∽△AOC，∴ ＝ y x O F E G A B C M ∴ ＝ ，解得t＝ ‎②若∠EGF＝90°，且点F在线段OA上 连接OG交EF于M，则∠MOF＝∠GAO ‎∵EF∥AC，∴∠MFO＝∠GAO ‎∴∠MOF＝∠MFO，∴MO＝MF ‎∵∠MOE＋∠MOF＝90°，∠MEO＋∠MFO＝90°‎ ‎∴∠MOE＝∠MEO，∴MO＝ME M y x O F E G A B C N N ‎∴MO＝ME＝MF＝ EF，∴MG＝ EF ‎∴MO＝MG＝ EF＝ OG ‎∵EF∥AC，∴△OEM∽△OCG ‎∴ ＝ ＝ ，∴ ＝ 解得t＝ 若∠EGF＝90°，且点F在线段AB上 连接BG交EF于N 同理可得：NB＝NG＝ EF＝ BG M y x O F E G A B C N ‎∵EF∥AC，∴△BEN∽△BCG ‎∴ ＝ ＝ ，∴BE＝ BC＝2‎ ‎∴CE＝2，∴( t－3 )＝2 解得t＝ ‎③若∠FEG＝90°，则点F在线段AB上 ‎∵EF∥AC，∴∠CGE＝∠FEG＝90°‎ ‎∴△CEG∽△CAB，∴ ＝ ＝ ，解得t＝ （10分）‎ ‎（3）t1＝ ，t2＝ ，t3＝ ，t4＝ . （14分）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费