2017年中考数学复习《二次根式》提优测试卷含答案.docx

2017 年中考数学复习《二次根式》提优测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 24 分) 1.在式子 中，二次根式有 ( ). A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个 2．已知 x＜1，则 化简的结果是（　　） A．x﹣1 B．x+1 C．﹣x ﹣1 D．1﹣x 3．已知 则 与 的关系为（ ） 4．若 ，则 x3 ﹣3x2+3x 的 值等于（　　） A． B． C． D． 5.若 与 互为倒数，则( ). A. B. C. D. 6.若 ，则 可化简为( ). A. B. C. D. 7．实数 a，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+ 的结果是（　　） A．﹣2a+b B．2a﹣b C．﹣b D．b 8.在化简 时，甲 、乙两位同学的解答如下： 甲： . 乙: . 下列说法正确的是( ). A.两人解法都对 B. 甲错乙对 C. 甲对乙错 D.两人都错 ( 0), 2, 1( 2), 2 ( 0)2 x x y y x x> + = − − < 2 3, 1, , 3x x y+ + a b+ a b− 1a b= − 1a b= + 1a b+ = 1a b+ = − 0 1a< < 2 2 1 2 )a a a a 1 1+ − ÷(1+ ×1+ 1 1 a a − + 1 1 a a − + 21 a− 2 1a − x y x y − + 2 2 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( ) ( ) x y x y x y x yx y x y x y x y x y x y − − − −− = = = − + + − − 2 2( ) ( ) ( )( )x y x y x yx y x y x y x y x y − − +− = = = − + + +二、填空题(每题 3 分，共 24 分) 9. 化简 = ; = . 10. 当 时， 有意义. 11．已知：一个正数的两个平方根分别 是 和 ，则 的值是 ． 12.当 = 时，最简二次根式 和 可以合并. 13. 已知三角形三边分别为 cm、 cm、 cm，则它的周长为 cm. 14．若 、 为实数，且 ，则 的值为 . 15. 已知 、 、 是 的三边长，且满足解析式 ，则 的形状为 . 16 ． 设 ， ， ， … ， ． 设 ，则 S=　　 （用含 n 的代数式表示，其中 n 为正整 数）． 三、计算题(每题 5 分，共 30 分) 17. 计算： . 18. 实 数 、 、 在 数 轴 上 的 位 置 如 图 所 示 ， 化 简 ： . 19．先化简，再求值： ，其中 x= ﹣3 ﹣（π﹣3） 0． 2 0.（10 分 ）已知 ，求下列代数式的值： （1） ；(2) . 22 −a 4−a a 18 8− 63 2 1 2x x+ + − 18 12 18 x y 2 3 0x y+ + − = 2016( )x y+ a b c ABC 2 2 2 0c a b a b− − + − = ABC (10 48 6 27 4 12) 6− + ÷ a b c 2 2( ) ( )a b a c c b b− − + + − − − c a 0 b 2 3, 2 3x y= − = + 2 22x xy y+ + 2 2x y−21.（8 分）已知 ，求 的值. 22.（8 分 ）已知 ，求 的值. 四、解答题(每题 11 分，共 22 分) 23. 设 ， ， . （1）当 取什么实数时， 、 、 都有意义？ （2）若 、 、 为直角 的三边，求 的值. 24. 观察下列各式及验证过程： ，验证 ； ，验证 ； ，验证 ；… （1） 按照上述三个等式及其验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并 进行验证. （2） 针对上述各式反映的规律，写出用 （ 为任意的自然数，且 ）表示的等 式，无需证明. 参考答案 1.D 2.D 3. D 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 0)2(1 2 =−+− aba )2004)(2004( 1...)2)(2( 1 )1)(1( 11 ++++++++++ bababaab 8a x= − 3 4b x= + 2c x= + x a b c a b c ABC x 1 1 1 2 2 3 2 3 − = 2 1 1 1 2 1 2 2 3 2 3 2 3 2 3 − = = =× × 1 1 1 1 3( )2 3 4 3 8 − = 2 1 1 1 1 3 1 3( )2 3 4 2 3 4 2 3 4 3 8 − = = =× × × × 1 1 1 1 4( )3 4 5 4 15 − = 2 1 1 1 1 4 1 4( )3 4 5 3 4 5 3 4 5 4 15 − = = ==× × × × 1 1 1( )4 5 6 − n n 2n ≥9. 10. 11. 12. 10 13. 1 14. 15. 16. 17. 1 18.等腰直角三角形 19. 20. 2 1.由数轴，得 ， 原式 . 22.化简 ，得原式 ，当 ，原式= . 23.方程 中，当 时 ，方程左边为 ，故 ； 将方程两边同除以 ，则有： ，即 ； 原式 . 24.(1) (2) 或 25.(1) . 验证: . (2) . 2 3 7 12 2x− ≤ ≤ 1± 3 0a− < ≤ 6 2 2 3+ 15 2 - 2 0, 0, 0, 0a b a c c b b− < + < − < − < a b a c c b b= − − + + − − − b a a c c b b b= − + + − + − = 1 a a − 1 2a = + 2 2 2 + 2 3 1 0x x− + = 0x = 0 0 1 1 0− + = ≠ 0x ≠ x 13 0x x − + = 1 3x x + = ∴ 2 2 12 4x x = + + − 21( ) 4x x = + − 23 4= − 5= 4 83 x− ≤ ≤ 2 5x = 2x = 1 1 1 1 5( )4 5 6 5 24 − = 2 1 1 1 1 1 1 5( )4 5 6 4 5 6 4 5 6 5 24 − = = =× × × × 2 1 1 1 1( )1 1 1 n n n n n n − =− + −