2017年全国统一考试模拟（六）数学（理）试题含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 www.ks5u.com 核 心 八 模 ‎2017年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 数学（理科）（六）‎ 第Ⅰ卷（选择题 共60分）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.方程的一个根是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.已知是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.如图，设区域，向区域内随机投一点，且投入到区域内任一点都是等可能的，则点落到由曲线与所围成阴影区域内的概率是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.执行如图所示的程序框图，若输出的，则判断框内的正整数的值为 ‎ A.7 B. C. D.‎ ‎6.向量满足，且，则的夹角的余弦值为 ‎ A. B. C. D. ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎7.已知等差数列中，为其前项和，若，记数列的前项和为，则 ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.已知均为正数，且，则的最小值是 ‎ A. B. C. 4 D. 8‎ ‎9.某几何体的三视图如下图所示，且该几何体的体积为，则正视图中的值为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在体积为的三棱锥中，,且平面平面，若该三棱锥的四个顶点都在同一球面上，则该球的体积为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.已知点是双曲线的左、右焦点，O为坐标原点，点P在双曲线C的右支上，且满足，则双曲线C的离心率的取值范围为 ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.已知函数，则函数在区间内所有零点的和为 ‎ A. 16 B. ‎30 C. 32 D. 40‎ 第Ⅱ卷（非选择题 共90分）‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎13.已知满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为 .‎ ‎14.若，则 .‎ ‎15.已知点A,F分别是椭圆的上顶点和左焦点，若AF与圆相切于点T，且点T是线段AF靠近点A的三等分点，则椭圆C的标准方程为 .‎ ‎16.若数列满足，则称数列为“差递减”数列.若数列是“差递减”数列，且其通项与其前项和满足，则实数的取值范围为 .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且，已知，求：‎ ‎ （1）和的值；‎ ‎ （2）的值.‎ ‎18.（本题满分12分）‎ 如图，在的平行四边形中，垂直平分，且，现将沿折起，使 ‎ （1）求证：直线平面；‎ ‎ （2）求平面与平面所成角（锐角）的余弦值.‎ ‎19.（本题满分12分）在一个盒子里有6张卡片，上面分别写着如下定义域为R的函数：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （1）现从盒子中任取两张卡片，记事件A为“这两张卡片上函数相加，所得新函数是奇函数”，求事件A的概率；‎ ‎ （2）从盒子中不放回逐一抽取卡片，若取到一张卡片上的函数是偶函数，则停止抽取，否则继续进行，记停止时抽取次数为，写出的分布列并求其数学期望.‎ ‎20.（本题满分12分）已知曲线C上的任意一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.‎ ‎ （1）求曲线C的方程；‎ ‎ （2）设直线与曲线C在轴及轴上方部分交于A,B两点，若对于任意的都有，求的取值范围.‎ ‎21.（本题满分12分）已知函数 ‎ （1）当时，求函数在点处的切线方程；‎ ‎ （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.‎ 请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。‎ ‎22.（本题满分10分）选修4-4：参数方程与极坐标系 ‎ 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为 ‎（1）写出直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；‎ ‎（2）若直线与曲线C交于A,B两点，求的值.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23.（本题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 ‎（1）当时，解不等式：；‎ ‎（2）若的解集为，求的最小值.‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费