江苏省句容市2017届中考5月调研数学试卷含答案.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级教学情况调研测试 2017.5‎ 数 学 试 题 注意事项：1．本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．‎ ‎2．学生在答题过程中不能使用任何型号的计算器和其它计算工具；若试题计算没有要求取近似值，则计算结果取精确值（保留根号与）．‎ ‎3．请将答案按对应的题号全部填写在答题纸上，在本试卷上答题无效．‎ 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一个选项是正确的）‎ ‎1．－2的相反数是 ‎ A． B． C．2 D．－2‎ ‎2．下列各个数字中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ‎ A． B． C． D． ‎ ‎3．要使分式有意义，则x的取值范围是 ‎ A．x≠5 B．x＞5 C．x＝5 D．x＜5‎ ‎4．下列计算正确的是 ‎ A．（a2）3＝a5 B．a3＋a3＝a6 C．a6÷a2＝a4 D．a3·a4＝a12‎ ‎5．若点P（a，b）是第二象限内的点，则点Q（b，a）在 ‎ A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 ‎6．如图，等边△ABC中，点E、F分别是AB、AC的中点，则∠EFB的度数为 ‎ A．25° B．30° C．35° D．40°‎ ‎ ‎ ‎ 第6题 第8题 ‎7．二次函数y＝－＋2x＋n图像的顶点坐标是（m，1），则m－n的值为 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A．－1 B．0 C．1 D．2‎ ‎8．如上图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是平行四边形，A（－1，3）、B（1，1）、C（5，1）．规定“把□ABCD先沿y轴翻折，再向下平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2017次变换后，□ABCD的顶点D的坐标变为 ‎ A．（3，－2015） B．（－3，－2015） C．（3，－2014） D．（－3，－2014）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）‎ ‎9．计算： ▲ ．‎ ‎10．一组数据：2、0、1、7、5、8，则这组数据的中位数是 ▲ ．‎ ‎11．分解因式： ▲ ．‎ ‎12．据了解，常州轨道交通2号线一期工程全长约19700米，数字19700用科学记数法可表示为 ▲ .‎ ‎13．一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形是 ▲ 边形.‎ ‎14．已知扇形A的半径为3 cm，圆心角为120°，则扇形A的弧长为 ▲ cm．‎ ‎15．已知点O表示数轴的原点，点A、B分别表示实数、，若a、b分别表示线段OA、AB的长，则a ▲ b.（填“＞”“＝”或“＜”）‎ ‎16．如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，CE∥AD交AB于点E，BE＝BC，∠BCD＝122°，则∠ADC＝ ▲ °．‎ ‎ 　　　　　　 ‎ ‎ 第16题 　　　　　　 第18题 ‎17．已知反比例函数 的图像经过点A（m，2）和点B（1，m－1），则k＝ ▲ .‎ ‎18．如图，正方形ABCD的边长为2，点E是BC边上的一动点，点F是CD上一点，且CE＝DF，AF、DE相交于点O，BO＝BA，则OC的值为 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共10小题，共84分）‎ ‎19．（本小题满分6分）先化简，再求值：，其中．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎20．（本小题满分8分）解方程和不等式组 ‎⑴ ⑵ ‎ ‎21．（本小题满分8分）某校在经典诵读活动中，对全校学生用A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：‎ ‎20 %‎ 等级 人数 ‎25‎ ‎20‎ ‎15‎ ‎10‎ ‎5‎ ‎0‎ 甲 乙 ‎⑴ 被调查的学生共有 ▲ 人，图乙中B等级所占圆心角为 ▲ 度.‎ ‎⑵ 补全折线统计图．‎ ‎⑶ 若该校共有学生800人，请你估计全校评价A等级的学生的人数．‎ ‎22．（本小题满分8分）一个不透明的布袋里装有2个白球，1个黑球和若干个红球，它们除颜色外其余都相同．从中任意摸出1个球，取出白球的概率为.‎ ‎⑴ 布袋里红球有多少个？‎ ‎⑵ 先从布袋中摸出1个球后不再放回，再摸出1个球，求两次摸到的球都是白球的概率.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎23．（本小题满分8分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠ABC＝∠ADC.‎ ‎⑴ 求证：CB＝CD；‎ ‎⑵ 若∠BCD＝90°，AO＝2CO，求tan∠ADO.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．（本小题满分8分）某校计划购买甲、乙两种树苗共1000株用以绿化校园，甲种树苗每株 ‎ 25元，乙种树苗每株30元．通过调查了解，甲，乙两种树苗成活率分别是90%和95%．‎ ‎⑴ 要使这批树苗的总成活率不低于92%，则甲种树苗最多购买多少株？‎ ‎⑵ 在⑴的条件下，应如何选购树苗，使购买树苗的费用最低？并求出最低费用．‎ ‎25．（本小题满分8分）在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x、y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L．例如图中△ABC是格点三角形，对应的S＝1，N＝0，L＝4．‎ ‎⑴ 写出图中格点四边形DEFG对应的S，N，L．‎ ‎⑵ 已知任意格点多边形的面积公式为S＝N＋aL＋b，其中a，b为常数．当某格点多边形对应的N＝82，L＝38，求S的值．‎ C B A D G E F ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎0‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎26．（本小题满分8分）⑴ 如图1，线段AB＝2n，点P是线段AB上的动点（不包括端点）.‎ ‎ 分别以AP、BP为斜边，在线段AB两侧作等腰Rt△ACP和等腰Rt△BDP，则C、D两点之间的距离为 ▲ （用含n的代数式表示）. ‎ 图１‎ ‎　　　　　　‎图２‎ ‎⑵ 如图2，线段AB＝2n，点P是线段AB上的动点（不包括端点）．分别以AP、BP为底边，在线段AB两侧作等腰△ACP和等腰△BDP，且∠APC＝∠DPB＝α，则C、D两点之间的距离为 ▲ （用含n和α的代数式表示）.‎ ‎⑶ 如图3，线段AB＝12，以AB所在直线为x轴建立如图所示的平面直角坐标系，点P是x轴上的动点．此时，过点A的直线的解析式为：，过点B的直线与y轴交于点C（0，4）.点E、F分别是直线、 上的动点，则PE＋PF的最小值是 ▲ ，此时，sin∠EPF＝ ▲ .‎ 图3‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎27．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别是边AD、AB的中 ‎ 点，点P是BC延长线上一点，且EP⊥EB．过点F作FH∥BP，分别交EB、EP于G、H两点．将△EGH绕点E逆时针旋转α（0＜α＜90），得到△EMN（M、N分别是G、H的对应点），使直线MN恰好经过点B．‎ ‎⑴ 求BP的长；‎ ‎⑵ △EBM与△EPN相似吗？说明理由；‎ ‎⑶ 求旋转角α的大小．（只要求出α的某一个三角函数值即可）‎ E D C B P G ‎28．（本小题满分12分）如图，抛物线y＝a＋bx＋c交x轴于O（0，0），A（8，0）两点，顶点B的纵坐标为4．‎ ‎⑴ 直接写出抛物线的解析式；‎ ‎⑵ 若点C是抛物线上异于原点O的一点，且满足2＝＋2，试判断 △OBC的形状，并说明理由．‎ ‎⑶ 在⑵的条件下，若抛物线上存在一点D，使得∠OCD＝∠AOC－∠OCA，求点D的坐标．‎ 图１‎ 备用图 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 九年级教学情况调研测试数学参考答案及评分意见 一．选择题（本题有8小题，每小题2分，共16分）‎ 题 号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答 案 C B A C D B C D 评分标准 选对一题给2分，不选，多选，错选均不给分 二．填空题 （每小题2分，共20分）‎ ‎9．﹣ 　10．3.5　　 11．　 12．1.97×104 13．八 ‎14．2π　 15．＞　 16．116°　 17．－ 2 　 18．‎ 三、解答题（共84分）‎ ‎19．化简求值：‎ ‎⑴ 原式＝ 2分 ‎ ＝ 4分 ‎ 当x＝－2时 原式＝－4×（－2）＋5 5分 ‎＝ 13 6分 ‎20．⑴ 解方程：‎ 解： 1分 ‎ 3分 检验: 当x=－1时，左边=，右边=‎ 左边=右边 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴ x=－1是原方程的解. 4分⑵ 解不等式组：‎ 解： 解不等式①得： 1分 解不等式②得： 2分 ‎∴ 原不等式组的解集是－1≤x＜2． 4分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21．⑴ 50人，144° 4分 ‎⑵ 6分 ‎⑶ 人 7分 答：全校评价A等级的学生约有240人. 8分 ‎22．解：⑴ 设布袋里红球有x个.‎ 由题意可得： 1分 解得x=1，经检验x=1是原方程的解. 2分 ‎ ∴ 布袋里红球有1个. 3分 ‎⑵ 记两个白球分别为白1，白2‎ 画树状图如下： 或列表格如下：‎ ‎ 5分 由图可得，两次摸球共有12种等可能结果 6分 其中，两次摸到的球都是白球的情况有2种 7分 ‎∴ P（两次摸到的球都是白球）=. 8分 ‎23．⑴ ∵ AB=AD ∴ ∠ABD=∠ADB 1分 ‎ 又∵ ∠ABC=∠ADC ∴ ∠ABC－∠ABD=∠ADC－∠ADB ‎ 即：∠CBD=∠CDB 2分 ‎ ∴ CB=CD 3分 ‎⑵ ∵ CB=CD，AB=AD ∴ AC垂直平分BD 4分 ‎ ∴ ∠AOD=90°，BO=DO 5分 ‎ ∵ ∠BCD=90°，BO=DO ∴ OC=OD= 6分 ‎ ∵ AO=2OC ∴ AO=2OD 即： 7分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ ∴ Rt△AOD中，tan∠ADO= 8分 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24．⑴ 设购买甲种树苗a株，则购买乙种树苗（1000﹣a）株 由题意，得：90%a＋95%（1000﹣a）≥92%×1000 2分 解得：a≤600 3分 答：甲种树苗最多购买600株； 4分 ‎⑵ 设购买树苗的总费用为W元，由题意，得 W=25a＋30（1000﹣a）=﹣5a＋30000 6分 ‎∴ k=﹣5＜0， ∴ W随a的增大而减小 ‎∵ 0＜a≤600 ∴ a=600时，W最小=27000元． 7分 ‎∴ 购买甲种树苗600株，乙种树苗400株时总费用最低，‎ ‎ 最低费用为27000元． 8分 ‎25．解：⑴ 由图可得：S=4，N=2，L=6； 3分 ‎⑵ 根据格点三角形ABC及格点四边形DEFG中的S、N、L的值可得 ‎ 解 5分 ‎ 得： 6分 ‎ ∴ S=N＋L﹣1 7分 ‎ 将N=82，L=38代入可得S=82＋×38﹣1=100． 8分 ‎26．⑴ 2分 ‎⑵ 4分 ‎⑶ ， 8分 ‎27．解：⑴ BP＝10　 2分 ‎⑵ ∵ △EGH∽△EBP∽△AEB　　∴ EH＝2EG，EP＝2EB ‎ 画出示意图如下：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 则EN＝2EM．又∠BEM＝∠PEN　　因此△EBM∽△EPN． 5分 ‎⑶ 作ER⊥MN于R，则ER＝AF＝2，MR＝1，RN＝4‎ ‎ 又EB＝2，∴ BR＝4，∴ BN＝3＋1＋4＝8　 7分 ‎ 由△EBM∽△EPN得，∠EBM＝∠EPN ‎ 又EP与BN相交构成的对顶角相等，因此∠BNP＝∠BEP＝90°　 9分 ‎ 因此cos∠NBP＝＝＝‎ ‎ 将△EGH绕点E逆时针旋转至△EMN时，GH与MN是对应边， 旋转角α（0°