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参考答案：(答案仅供参考，如有错误，请及时指正！)‎ 一、选择题 ‎1-5 A D C A B 6-10 B DCAC ‎11．； 12．； 13．； 14．；24πcm2 ； 15．‎ ‎16．6、2、4、3．（2 +1+1+1）‎ ‎17．（1）解：原式＝3× ＋1－2 （3分）‎ ‎＝－1 （1分）‎ ‎（2）解：解不等式①，得. （1分）‎ 解不等式②，得＜1. （1分）‎ ‎∴不等式组的解集是＜1. （2分）‎ ‎18．（1）在Rt△ABE中，AB=3m，BE=m，‎ tan∠EAB==，∴∠EAB=30°； （4分）‎ ‎（2）在Rt△AEF中，∠EAF=∠EAB+∠BAC=60°，‎ EF=AE×sin∠EAF=AE×sin∠60°=2×=3m． 　　　　　（4分）‎ 答：木箱端点E距地面AC的高度为3m． ‎ ‎19．（1）略 （4分）‎ ‎（2）∠BDC=75° （4分）‎ ‎20．解：（1）当x≤40时，设y=kx+b．根据题意，得解这个方程组，得当x≤40时，y与x之间的关系式是y=50x+1500． （3分）‎ 当x=40时，y=50×40+1500=3500．当x≥40时，根据题意，得y=100（x-40）+3500，即y=100x-500．当x≥40时，y与x之间的关系式是y=100x-500． （3分）‎ ‎（2）当y≥4000时，y与x之间的关系式是y=100x-500．解100x－500≥4000，得x≥45．‎ 应从第45天开始进行人工灌溉． （2分）‎ ‎21．（1）这次抽样调查的样本容量是4÷8%=50，B组的频数=50﹣4﹣16﹣10﹣8=12，‎ 补全频数分布直方图，如图：‎ ‎（4分）‎ ‎（2）C组；D组的圆心角=‎10‎‎50‎×360°=72°；（4分）‎ ‎（3）样本中体重超过60kg的学生是10+8=18人，‎ 该校初三年级体重超过60kg的学生=‎18‎‎50‎×100%×1000=360（人）．（2分）‎ ‎22．解：（1）∵抛物线的顶点在直线y=kx上，k=1，抛物线水线最大高度达3m，y=ax2+bx的顶点为（3，3）， ，代入（0，0）‎ 解得，a=﹣，b=2，‎ 即k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，‎ 此时抛物线的解析式为； （4分）‎ ‎（2）∵k=1，喷出的水恰好达到岸边，出水口离岸边18m，抛物线的顶点在直线y=kx上，‎ ‎∴此时抛物线的对称轴为x=9，y=x=9，‎ 即此时喷出的抛物线水线最大高度是9米； （4分）‎ ‎（3）∵y=ax2+bx的顶点为（﹣，﹣），抛物线的顶点在直线y=2x上，‎ ‎∴﹣×2=﹣，‎ 解得：b=4，‎ ‎∵喷出的抛物线水线不能到岸边，出水口离岸边18m，‎ ‎∴﹣＜9，即：﹣＜9，‎ 解得：a＞﹣，‎ 又∵a＜0，‎ ‎∴﹣＜a＜0． （4分）‎ ‎23．解：（1）①③． （4分）‎ ‎（2）设BN=x，则MN=12﹣AM﹣BN=7﹣x， ‎ ‎①当AM为最大线段时，依题意AM2=MN2+BN2，‎ 即x2+（7﹣x）2=25，解得x=3或4，‎ ‎②当MN为最大线段时，依题意MN2=AM2+NB2，‎ 即（7﹣x）2=x2+25，解得x=，‎ ‎③当BN为最大线段时，依题意BN2=AM2+MN2．‎ 即x2=25+（7﹣x）2，解得x=，‎ 综上所述BN的长为3或4或或． （4分）‎ ‎（3）①把绕点A顺时针旋转90°得 ‎ 连接DE，，‎ 则中，‎ ‎ BG=DF， ‎ ‎ ‎ ‎ 又和中，‎ ‎ AF=AG，，AE=AE ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ∴ E、F是线段BD的勾股分割点（2分）‎ 图4‎ ‎②_____．（2分）‎ 如图4，连接EN，FM ‎ ‎ 四点共圆 是等腰直角三角形 ‎ ‎ ‎ 同理：四点共圆 是等腰直角三角形 ‎ ‎ ‎24．（1）PD= 、AD=； （4分）‎ ‎（2）如图（1）当点A′落在边BC上时，由题意得 四边形AP A′D为平行四边形 ‎∵△APD∽△ABC，AP=5x，‎ ‎∴ A′P=AD=4x，PC=4－5x．∵A′P//AB ∴△A′PC∽△ABC．‎ ‎ x＝．当点A′落在边BC上时， x＝． （3分）‎ ‎(3) ①当A′B′⊥AB时,x=,A1B1=．‎ ‎ 当A′B′⊥BC时x=, A1B1= ．‎ ‎ 当A′B′⊥AC时x=, A1B1=． （2分+2分+1分）‎ ② （2分）‎