2017年绍兴市九年级数学中考适应性试题.docx

‎ 2017年绍兴市九年级数学中考适应性试题 ‎ 2017.6‎ 一、选择题 ‎1．的相反数是( )‎ A． B． 　　 C． D． ‎ ‎2．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达860 000 000元，这个数用科学记数法表示为( )‎ A．86×107元 B．0.86×109元 C．8.6×109 元 D．8.6×108元 ‎3．下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是( )‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎4．我校某班的合作小组“墨趣组”有男生4人，女生3人，若选出一人担任组长，则组长是男生的概率为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎5．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是( )‎ A．0.15 B．0.2 C．0.1 D．0.3‎ 第5题图 第8题图 第9题图 ‎6．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是( )‎ ‎ A．当AB=BC时，它是菱形 B．当AC=BD时，它是正方形 ‎ C．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当∠ABC=90°时，它是矩形 ‎7．已知关于的一元二次方程是常数)的一个实数根是1，则二次函数 的图像与轴的交点坐标为( )‎ ‎ A. (1,0)、(－1,0) B.(1,0)、(－6,0) C.(1,0)、(5,0) D.(1,0) 、(4,0)‎ ‎8．如图，⊙O的直径垂直于弦，垂足是，，，的长为( )‎ ‎ A． B．8 C． D．4 ‎ ‎9．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和点B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接AE若AC=4，CB=8，则sin∠CAE等于( )‎ A． B． C． D．‎ ‎10．老王和小王父子俩玩一种类似于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子之下，设游戏结束需要移动的最少次数为，则( )‎ ‎ A. 7 B. 8 C. 11 D. 15‎ 二、填空题 ‎11．因式分解：x2﹣4x+4=___▲___． ‎ ‎12．如图，△ABC的外接圆O的半径为2，∠C=45°，则的长是__▲____． ‎ ‎ ‎ ‎ 第12题图 第13题图1 第13题图2‎ ‎13．如图1所示的晾衣架，支架主视图的基本图形是菱形，其示意图如图2，晾衣架伸缩时，点G在射线DP上滑动，∠CED的大小也随之发生变化，已知每个菱形边长均等于30cm，且AH=DE=EG=30cm．当∠CED由90°变为120°时，点A向左移动了 ▲ cm（结果保留根号）．‎ ‎14．如图是某工件的三视图，则此工件的全面积为___▲__．‎ ‎ ‎ ‎ 第14题图 第15题图 ‎15．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（–3， ），AB=1，AD=2，将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A、C恰好同时落在反比例函数y= (x>0)的图象上，得矩形A＇B＇C＇D＇．则k=____▲___．‎ ‎16．ABCD中，已知，∠B=30°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D．若△AB′D是直角三角形，则BC长为_____▲___．‎ 三、解答题：‎ ‎17．（1）计算：； （2）解不等式组：‎ ‎18．一个长方体木箱沿斜面下滑，当木箱滑至如图位置时，AB=3m，已知木箱高BE=m，斜面坡角为30°，过E点作EF⊥AC于F，连接AE．‎ ‎ 求（1）∠EAB的度数；‎ ‎ （2）木箱端点E距地面AC的高度EF．‎ ‎19．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连结AE、DE、DC．‎ ‎　（1）求证：△ABE≌△CBD；‎ ‎　（2）若∠CAE=30°，求∠BDC的度数．‎ ‎ ‎ ‎10‎ ‎30‎ ‎40‎ ‎2000‎ ‎3000‎ y/千克 x/天 O ‎20．某块实验田里的农作物每天的需水量y（千克）与生长时间x（天）之间的关系如折线图所示．这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克．‎ ‎（1）分别求出x≤40和x≥40时y与x之间的关系式；‎ ‎（2）如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？‎ ‎ ‎ ‎ 21．某校为了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重(均为整数，单位kg)分成五组 A：39. 5~46. 5 B：46. 5~53. 5 C：53. 5~60. 5 D：60. 5~67. 5 E：67.5~74.5‎ 并依据统计数据绘制了如下两个不完整的统计图。‎ 解答下列问题：(1)这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；‎ ‎(2)学生体重的中位数在 组（填字母），在扇形统计图中D组的圆心角是 度；‎ ‎(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?‎ ‎22．音乐喷泉（图1）可以使喷水造型随音乐的节奏起伏变化而变化，某种音乐喷泉形状如抛物线，设其出水口为原点，出水口离岸边18m，音乐变化时，抛物线的顶点在直线y=kx上变动，从而产生一组不同的抛物线（图2），这组抛物线的统一形式 为y=ax2+bx．‎ ‎（1）若已知k=1，且喷出的抛物线水线最大高度达3m，求此时抛物线的解析式；‎ ‎（2）若k=1，喷出的水恰好达到岸边，则此时喷出的抛物线水线最大高度是多少米？‎ ‎（3）若k=2，且要求喷出的抛物线水线不能到岸边，求a的取值范围．‎ ‎23．定义：如图1，点M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，若以AM、MN、NB为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．‎ ‎（1）已知M、N把线段AB分割成AM、MN、NB，有以下几组线段：①若AM=2，MN=4，BN=2；② AM=2，MN=3，BN=2；③AM=，MN=，BN=1；其中是勾股分割点的有______（填序号）．‎ ‎（2）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=5，求BN的长．‎ ‎（3）如图2，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，M、B两点不重合，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F．‎ ‎ ①说明E、F是线段BD的勾股分割点的理由；‎ 图2‎ ‎ ②直接写出AEF的面积与AMN面积的比_________．‎ ‎24．如图（1），在△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，动点P在线段AC上以5cm/s的速度从点A运动到点C，过点P作PD⊥AB于点D，将△APD绕PD的中点旋转180°得到△A′DP，设点P的运动时间为x（s）．‎ ‎（1）PD=_________、AD=_________；（用x的代数式表示）‎ ‎（2）当点A′落在边BC上时，求x的值．‎ ‎（3）如图（2），另有一动点Q与点P同时出发，在线段BC上以5cm/s的速度从点B运动到点C，过点Q作QE⊥AB于点E，将△BQE绕QE的中点旋转180°得到△B′EQ，‎ ①连结A′B′，当直线A′B′与△ABC的一边垂直时，求线段A′B′的长．‎ ②当A′关于QE的对称点落在四边形BE B′Q的内部（包括边上）时，直接写出x的取值范围．‎