2模试卷（定）.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 2017学年第二学期九年级第二次学业调研（数学试卷）‎ 试卷Ⅰ 一、 选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）‎ ‎ 1. 下列各选项中的数是无理数的是（ ▲ ）‎ ‎ A． B．0 C．2 D．‎ ‎2. 化简的结果是（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”‎ ‎ 地区覆盖总人口约为4400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（ ▲ ）‎ ‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：‎ 每天使用零花钱（单位：元）‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎10‎ ‎15‎ ‎20‎ 人数 ‎2‎ ‎6‎ ‎3‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎ 则这15名同学每天使用零花钱的众数是（ ▲ ）.‎ ‎ A．20元 B．6元 C．5元 D． 3元 ‎5. 如下左图是一个底面为正三角形的直三棱柱，则这个几何体的主视图是（ ▲ ） ‎ 主视方向 ‎ ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎6. 一元一次不等式的最小整数解为（ ▲ ）‎ ‎ A. B. C. 1 D. 2‎ ‎7. 用反证法证明“若，，则”时，第一步应先假设（ ▲ ）‎ A．不垂直于 B．不垂直于 C．不平行于 D．不平行于 ‎8. 温州为了推进“中央绿轴”建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每 ‎ 天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需时间与原计划植树400棵所需时间相同，‎ ‎ 设原计划平均每天植树x棵，则列出的方程为（ ▲ ） ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎（第9题图）‎ ‎9. 如图，半圆O的直径AB=4，P，Q是半圆O上的点，‎ ‎ 弦PQ的长为2，则与的长度之和为（ ▲ ）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎10. 如图1，菱形纸片ABCD的边长为2，∠ABC=60°, 将菱形ABCD沿EF，GH折叠，‎ ‎（第10题图）‎ ‎ 使得点B，D两点重合于对角线BD上一点P（如图2），则六边形AEFCHG面积 ‎ 的最大值是（ ▲ ）‎ ‎ A. B. ‎ ‎（图2）‎ ‎（图1）‎ ‎ C. D. ‎ 试卷Ⅱ 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）‎ ‎11. 因式分解： ▲ ．‎ ‎12. 使函数表达式有意义的自变量的取值范围是 ▲ ．‎ ‎13. 化简：= ▲ ．‎ ‎（第16题图）‎ ‎（第14题图）‎ ‎14. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝72°，则∠OCB= ▲ °．‎ ‎（第15题图）‎ ‎15. 如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=8，将△ABC绕点C顺时针方向旋转60°得到△DEC，‎ ‎ 连接BD，则BD的长度为 ▲ . ‎ ‎16. 如图，点A、B在双曲线上，连接OA、AB，以OA、AB为边作 ‎ □OABC，若点C恰落在双曲线上，此时□OABC的面积为 ▲ ．‎ 三、解答题（本题有8小题，共80分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）‎ ‎17.（本题10分）（1）计算：‎ ‎ （2）化简：‎ ‎（第18题图）‎ ‎18.（本题8分）如图，已知四边形ABCD是矩形，延长AB至点F，连结CF，使得CF=AF，过点A作AE⊥FC于点E.21世纪教育网版权所有 ‎ （1）求证：AD=AE.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ （2）连结CA，若∠DCA=70°，求∠CAE的度数.‎ ‎19.（本题8分）中考前的模拟考试对于学生来说具有重大的指导意义，现抽取名学生的数学一模成绩进行整理分组，形成如下表格（x代表成绩，规定x＞140为优秀），并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（横坐标表示成绩，单位：分）.‎ A组 ‎140＜x≤150‎ B组 ‎130＜x≤140‎ C组 ‎120＜x≤130‎ D组 ‎110＜x≤120‎ E组 ‎100＜x≤110‎ （1） 的值为 ▲ ；扇形统计图中D组对应的圆心角是 ▲ °.‎ ‎（2）若要从成绩优秀的学生甲、乙、丙、丁中，随机选出2人介绍经验，求甲、乙两人中 ‎ 至少有1人被选中的概率（通过画树状图或列表法进行分析）．‎ ‎ ‎ ‎（第20题图）‎ ‎20.（本题8分）如图，在4×9的方格图中，□ABCD的顶点均在格点上，按下列要求作图：‎ （1） 在CD边上找一格点E，使得AE平分∠DAB.‎ （2） 在CD边上找一格点F，使得BF⊥AE.‎ ‎ ‎ ‎21.（本题10分）如图，在△ABC中，∠B=45°，AD⊥BC于点D，以D为圆心DC为半径作⊙D交AD于点G，过点G作⊙D的切线交AB于点F，且F恰好为AB中点.‎ ‎（第21题图）‎ ‎（1）求tan∠ACD的值.‎ ‎（2）连结CG并延长交AB于点H，若AH=2，求AC的长.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第22题图）‎ ‎22. （本题10分）如图，抛物线与x轴正半轴交于点A，点D（0，m）为y轴正半轴上一点，连结AD并延长交抛物线于点E. 若点C（4，n）在抛物线上，且CE∥x轴.21cnjy.com ‎ （1）求m，n的值.‎ ‎ （2）连结CD并延长交抛物线于点F，求的值.‎ ‎（第23题图）‎ ‎23.（本题12分）环保健康的“共享单车”已成为人们短途出行的一种新方式，一辆新投放市场的单车其先期成本为1050元. 如图是一辆新投放的共享单车其运营收入和运营支出关于时间的函数图象。‎ 注：一辆单车的盈利=运营收入－运营支出－先期成本 ‎（1）分别求及运营60天后关于时间的函数关系式. ‎ ‎（2）求一辆新投放市场的单车恰好收回先期成本需要 ‎ 运营多少天？‎ （1） 某公司投放市场一批单车，其先期成本不少于2.1万元 但不超过10.5万元，经过一段时间的市场试运营共盈利 ‎3550元，则该公司试运营的天数为 ▲ 天（直接写出答案）.‎ ‎24.（本题14分）如图1，直线，与x轴、y轴分别交于点A、C，以AC为对角线作矩形OABC，点P、Q分别为射线OC、射线AC上的动点，且有AQ=2CP, 连结PQ，设点P的坐标为P（0，t）.21教育网 ‎（1）求点B的坐标.‎ ‎（2）若t=1时，连接BQ，求△ABQ的面积.‎ ‎（3）如图2，以PQ为直径作⊙I，记⊙I与射线AC的另一个交点为E.‎ ‎ ① 若，求此时t的值.‎ ‎② 若圆心I在△ABC内部（不包含边上），则此时t的取值范围为 ▲ .（直接写出答案）‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（第24题图1）‎ ‎（第24题图2）‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费