2017年德州市中考数学试卷含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎2017年山东省德州市中考数学试卷(解析版)‎ 本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分共120分，考试时间120分钟。‎ 第I卷（选择题 共36分）‎ 一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个，均记零分）‎ ‎1. -2的倒数是（ ）‎ A． B． C．-2 D．2‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：性质符号相同，分子分母位置颠倒的两个数称为互为倒数，所以-2的倒数是 考点：互为倒数的定义 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：选项A和B是中心对称图形，但不是轴对称图形；选项C是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项D既是轴对称图形又是中心对称图形。‎ 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义 ‎3. 2016年，我市“全面改薄”和改变大班额工程成绩突出，两项工程累计开工面积达477万平方米，各项指标均居全省前列。477万用科学记数法表示正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：选项B和D中，乘号前面的a都不对，应该；选项A中指数错误，当原数当绝对值＞1时，应该为原数的整数位数减去1。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点：科学记数法的表示方法 ‎4. 如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图正确的是（ ）‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：三视图就是主视图（正视图）、俯视图、左视图的总称。从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状。故选B 考点：三视图 5. 下列运算正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析： B． C． D．‎ 故选A 考点：(1)、同底数幂的乘除法运算法则；(2)、积的乘方运算法则；(3)、幂的乘方运算 6. 某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如下：‎ 该店主决定本周进货时，增加一些41码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（ ）‎ A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 用到的知识点：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．‎ ‎ 41码共20件，最多，41码是众数，故选C 考点：方差；加权平均数；中位数；众数 5. 下列函数中，对于任意实数，，当＞时，满足＜的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：A． ，k=-3,y与x变化相反，正确；B． ，k =2，y与x变化一致，错误；C． ，在对称轴左边，y与x变化相反，在对称轴右边，y与x变化一致，错误； D．，在每个象限，y与x变化一致，错误；‎ 考点:函数的增减性 ‎8. 不等式组的解集为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：的解集是；的解集是，故选B 考点: 解不等式组 ‎9. 公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米(cm)表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米(cm)表示。下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（ ）‎ A．L=10+0.5P B．L=10+5P C．L=80+0.5P D．L=80+5P ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析：A和B中，=10，表示弹簧短；A和C中，K=0.5，表示弹簧硬；故选A 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 考点:一次函数的应用 10. 某美术社团为练习素描，他们第一次用120元买了买了若干本资料，第二次用240元在同一家商店买同一样的资料，这次商家每本优惠4元，结果比上次多买了20本。求第一次买了多少本资料？若设第一次买了x本资料，列方程正确的是（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． D．‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：设第一次买了x本资料，第二次比第一次多买了20本，故第二次买了（x+20）本资料,第二次比第一次每本优惠4元,所以，故选D 考点:列分式方程解应用题 11. 如图放置的两个正方形，大正方形ABCD边长为a，小正方形CEFG边长为b(a＞b),M在边BC上，且BM=b，连AM，MF，MF交CG于点P，将△ABM绕点A旋转至△ADN，将△MEF绕点F旋转至△NGF。给出以下五种结论：；‚；ƒ；④；⑤A，M，P，D四点共线 其中正确的个数是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ 试题分析：利用旋转∠BAM=∠DAN,∵∠BAM+∠MAD=90°，∠NAD+∠AND=90°,所以 ‎②∵BM=NF=a，∠ABM=∠NGF=90°，，∴‎ ‎③∵△MPC≌△FME,∴,即，∴‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎④∵△MPC≌△FME≌△NGF≌△EFM,∴∠FME=∠BAM,又∵∠BAM+∠ABM=90°，∴∠FME+∠ABM=90°，∴∠AMF=90°=∠ADC,∴A，M，P，D四点共线 考点:正方形、全等、相似、勾股定理 11. 观察下列图形，它是把一个三角形分别连接这个三角形的中点，构成4个小三角形，挖去中间的小三角形（如题1）；对剩下的三角形再分别重复以上做法，……，将这种做法继续下去（如图2，图3……），则图6中挖去三角形的个数为（ ）‎ A．121 B．362 C．364 D．729‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 试题分析：①图1，0×3+1=1；②图2,1×3+1=4；③图3,4×3+1=13；④图4,13×3+1=40；⑤图5,40×3+1=121；⑥图6,121×3+1=364；故选C 考点:探索规律 二、 填空题（本大题共5小题，满分20分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分）‎ ‎13. 计算： ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 考点:无理数运算 ‎14. 如图利用直尺和三角板过已知直线l外一点p作直线l平行线的方法，其理由是 ‎ ‎【答案】同位角相等，两直线平行 ‎【解析】利用三角板中两个60°相等，可判定平行 考点:平行线的判定 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 15. 方程的根是 ‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 考点:解一元二次方程 ‎16. 淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在月份进行的物埋、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是 ．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】列表如下 物理 化学 生物 物理 ‎（物理，物理）‎ ‎（物理，化学）‎ ‎（物理，生物）‎ 化学 ‎（化学，物理）‎ ‎（化学，化学）‎ ‎（化学，生物）‎ 生物 ‎（生物，物理）‎ ‎（生物，化学）‎ ‎（生物，生物）‎ ‎∴两人都抽到物理实验的概率是 考点：列表法或树状图法求概率 ‎17.某景区修建一栋复古建筑，其窗户设计如图所示.圆的圆心与矩形对角线的交点重合，且圆与矩形上下两边相切（为上切点），与左右两边相交(为其中两个交点)，图中阴影部分为不透光区域，其余部分为透光区域.已知圆的半径为，根据设计要求，若 ，则此窗户的透光率（透光区域与矩形窗面的面枳的比值）为 ．‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ 过F作FG⊥OF，连接OG,OM,ON ‎△OFH是等 腰直角三角形，∴FH=OFsin45°=，AB=，BC=2OF=2‎ ‎∴矩形ABCD面积=‎ ‎∴‎ ‎∴‎ 窗户的透光率=‎ 考点：扇形的面积及概率 三、解答题 ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎18. 先化简，在求值： ，其中 .‎ 考点：分式的混合运算 ‎【解析】：利用完全平方公式：；利用平方差公式：；‎ ‎【解答】‎ ‎19. 随若移动终端设备的升级换代,手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分,为了解中学生在假期使用手机的情况(选项：A .和同学亲友聊天；B.学习；C.购物；D.游戏；E.其它）,端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调査,得到如下图表（部分信息未给出）:‎ 选项 频数 频率 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 根据以上信息解答下列问题:‎ ‎（1）这次被调查的学生有多少人？‎ ‎（2）求表中 的值，并补全条形统计图；‎ ‎（3）若该中学约有名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？‎ 并根据以上调査结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.考点：频数、频率、统计图实际应用 ‎【解析】：利用公式：，可得，被调查的学生50人；利用公式：，， 的值；手机购物或玩游戏的频率=0.1+0.4=0.5，再利用公式，就可以估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人.‎ ‎【解答】‎ ‎20.如图，已知为的中点.以为直径的圆交于点.‎ ‎（1）求证：是圆的切线.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎(2)若，求的长.‎ 考点：圆切线判定定理及相似三角形 ‎【解析】：利用思路：知（连）半径，证垂直，证明是圆的切线；利用射影定理或相似三角形证明：,再列方程，求的长.‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎21.如图所示，某公路检测中心在一事故多发地带安装了一个测速仪，检测点设在距离公路的处，测得一辆汽车从处行驶到处所用的时间为秒.已知 ‎（1）求之间的距离；（保留根号）‎ ‎（2）如果此地限速为，那么这辆汽车是否超速？请说明理由.（参考数据：）‎ 考点：三角函数的应用 ‎【解析】：（1）利用，AD=10，求出BD=,DC=10,从而得出BC=+10‎ ‎(2)利用，求出,再求出，故超速。‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎【解答】‎ ‎22.随着新农村的建设和旧城的改造，我们的家园越来越美丽，小明家附近广场中央新修了一个圆形喷水池，在水池中心竖直安装了一根高米的喷水管，它喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为米处达到最高，水柱落地处离池中心米.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎（1）请你建立适当的直角坐标系，并求出水柱抛物线的函数解析式；‎ ‎（2）求出水柱的最大高度是多少？‎ 考点：平面直角坐标系，求二次函数解析式及二次函数的最值问题 ‎【解析】：（1）以水管和地面交点为原点，原点与水柱落地点所在直线为x轴适当的直角坐标系，利用顶点式，求解析式 ‎(2)利用顶点式，知顶点坐标（1，），从而求出水柱的最大高度是米。‎ ‎【解答】‎ ‎23.如图1，在在矩形纸片中，折叠纸片使点落在边 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 上的处，折痕为.过点作交于，连接,‎ ‎(1)求证：四边形为菱形；‎ ‎（2）当在边上移动时，折痕的端点也随着移动.‎ ①当点与点重合时，（如图2），求菱形的边长；‎ ②如限定分别在上移动，求出点在边上移动的最大距离.‎ 考点：折叠问题，矩形的性质，菱形的性质与判定，分类讨论思想 ‎【解析】：（1）利用定理:四条边都相等的四边形是菱形，证明四边形为菱形；‎ (2) ‎①在直角三角形APE中，根据勾股定理求出EP=‎ ‎②分两种情况讨论：第一：点Q和点C重合；第二：点P和点A重合 ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎24.有这样一个问题：探究同一坐标系中系数互为倒数的正、反比例函数与 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 的图象性质.小明根据学习函数的经验，对函数与，当时的图象性质进行了探究，下面是小明的探究过程：‎ ‎（1）如图所示，设函数与图像的交点为.已知的坐标为，则点的坐标为 .‎ ‎(2)若点为第一象限内双曲线上不同于点的任意一点.‎ ①设直线交轴于点，直线交轴于点.求证：.‎ 证明过程如下：设，直线的解析式为.‎ 则 解得 所以,直线的解析式为 ．‎ 请把上面的解答过程补充完整，并完成剩余的证明.‎ ②当点坐标为时，判断的形状，并用表示出的面积.‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎ 考点：反比例函数的性质，一次函数的性质，平面直角坐标系中三角形及四边形面积问题，分类讨论思想 ‎【解析】：（1）利用反比例函数的对称性指：A点和B点关于原点对称，从而求出B(k，1)‎ ‎(2)①解方程组，直线的解析式为，求出M（m-k,0）;同理求出：N（m+k,0）,作PH⊥x轴，得H（m,0），∴MK=NK=k，最后利用线段垂直平分线线定理知 ‎②分两种情况讨论：第一：当k＞1时，；‎ 第二：当0＜k＜1时，‎ ‎【解答】‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费