2017年丽水市中考数学试题含答案解析.doc

由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 浙江省丽水市2017年中考数学试卷（解析版）‎ 一、选择题 ‎1、（2017·丽水）在数1,0，-1，-2中，最大的数是（   ） ‎ A、-2 B、-1 C、0 D、1‎ ‎2、（2017·丽水）计算a2·a3的正确结果是（    ）‎ A、a5 B、a6 C、a8 D、a9‎ ‎3、（2017·丽水）如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（    ）‎ A、俯视图与主视图相同 B、左视图与主视图相同 C、左视图与俯视图相同 D、三个视图都相同 ‎4、（2017·丽水）根据PM2.5空气质量标准：24小时PM2.5均值在1~35（微克/立方米）的空气质量等级为优.将环保部门对我市PM2.5一周的检测数据制作成如下统计表.这组PM2.5数据的中位数是（    ）‎ 天数 ‎3‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ PM2.5‎ ‎18‎ ‎20‎ ‎21‎ ‎29‎ ‎30‎ A、21微克/立方米 B、20微克/立方米 C、19微克/立方米 D、18微克/立方米 ‎5、（2017·丽水）化简 的结果是（    ）‎ A、x+1 B、x-1 C、x2-1 D、‎ ‎6、（2017·丽水）若关于x的一元一次方程x-m+2=0的解是负数，则m的取值范围是（   ）‎ A、m≥2 B、m>2 C、m0，则v是随t的增大而减小的，故分别把t=3.5，t=4，求得v的最大值和最小值. ‎ ‎22、【答案】（1）证明：连结OD，∵DE是⊙O的切线，‎ ‎∴∠ODE=90°，‎ ‎∴∠ADE+∠BDO=90°，‎ ‎∵∠ACB=90°，‎ ‎∴∠A+∠B=90°，‎ 又∵OD=OB，‎ ‎∴∠B=∠BDO，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴∠ADE=∠A.‎ ‎（2）解：连结CD，∵∠ADE=∠A，‎ ‎∴AE=DE，‎ ‎∵BC是⊙O的直径，∠ACB=90°.‎ ‎∴EC是⊙O的切线，∴DE=EC，‎ ‎∴AE=EC.‎ 又∵DE=10，‎ ‎∴AC=2DE=20，‎ 在Rt△ADC中，DC= .‎ 设BD=x，‎ 在Rt△BDC中，BC2=x2+122, 在Rt△ABC中，BC2=(x+16)2-202,‎ ‎∴x2+122=(x+16)2-202,解得x=9，‎ ‎∴BC= .‎ ‎【考点】切线的性质 ‎ ‎【解析】【分析】（1）连结OD，根据切线的性质和同圆的半径相等，及圆周角所对的圆周角为90°，得到相对应的角的关系，即可证明；（2）由（1）中的∠ADE=∠A可得AE=DE；由∠ACB=90°，可得EC是⊙O的切线，由切线长定理易得DE=EC，则AC=2DE，由勾股定理求出CD；设BD=x，再可由勾股定理BC2= x2+122=(x+16)2-202,可解出x的值，再重新代入原方程，即可求出BC. ‎ ‎23、【答案】（1）解：在图1中，过P作PD⊥AB于D，∵∠A=30°，PA=2x，‎ 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 ‎∴PD=PA·sin30°=2x· =x，‎ ‎∴y= = .‎ 由图象得，当x=1时，y= ，则 = .‎ ‎∴a=1.‎ ‎（2）解：当点P在BC上时（如图2），PB=5×2-2x=10-2x.‎ ‎∴PD=PB·sinB=(10-2x)·sinB，‎ ‎∴y= AQ·PD= x·（10-2x）·sinB.‎ 由图象得，当x=4时，y= ,‎ ‎∴ ×4×（10-8）·sinB= ，‎ ‎∴sinB= .‎ ‎∴y= x·（10-2x）· = .‎ ‎（3）解：由C1 ， C2的函数表达式，得 = ，‎ 解得x1=0（舍去），x2=2，‎ 由图易得，当x=2时，函数y= 的最大值为y= .‎ 将y=2代入函数y= ，得2= .‎ 解得x1=2，x2=3，‎ ‎∴由图象得，x的取值范围是2