【真题】2017年贵州省黔东南州中考数学试卷(Word版).doc

由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 贵州省黔东南州 2017年中考数学试题（word版） 一、选择题：本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.[来源:中国教^*&育@%出版网] 1. 2 的值是 （ ） A． 2 B．2 C． 1 2  D． 1 2 2.如图， 120 20ACD B    ， ，则 A 的度数是 （ ） A．120 B．90 C．100 D．30 3.下列运算结果正确的是 （ ） A．3 2a a  B．  2 2 2a b a b   C．  26 2 3ab ab b    D．   2a a b a b   4.如图所示，所给的三视图表示的几何体是 （ ） A．圆锥 B．正三棱锥 C.正四棱锥 D．正三棱柱 5. 如图， O 的直径 AB 垂直于弦CD，垂足为 15E A  ， ，半径为 2 ，则弦CD的 长为 （ ） A．2 B． 1 C. 2 D． 4 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 6.已知一元二次方程 2 2 1 0x x   的两根分别为 1 2,x x ，则 1 2 1 1 x x  的值为 （ ） A．2 B． 1 C. 1 2  D． 2 7. 方式方程   3 31 1 1x x x     的根为（ ） A． 1 或3 B． 1 C. 3 D．1 或 3 8. 如图，正方形 ABCD中，E为 AB中点， , 2 ,FE AB AF AE FC  交 BD于O，则 DOC 的度数为 （ ）[来源:中#国教育~出版&*网^] A．60 B．67.5 C.75 D．54 9.如图，抛物线  2 0y ax bx c a    的对称轴为直线 1x   ，给出下列结论：① 2 4b ac ； ② 0abc  ；③a c ；④ 4 2 0a b c   ，其中正确的个数有 （ ） [中#@%国教~育出版&网] A．1个 B． 2个 C.3个 D． 4个 10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数宁家杨辉(约 13 世纪)所著的 《详解九章算术》 —书中，用下图的三角形解释二项和  na b 的展开式的各項系数，此 三角形称为“杨辉三角”.  0a b …………… ①  1a b ……………① ① 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费  2a b …………① ② ①  3a b ………① ③ ③ ①  4a b ……① ④ ⑥ ④ ①  5a b …① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ① …… …… 根据“杨辉三角”请计算  20a b 的展开式中第三项的系数为（ ） A．2017 B． 2016 C. 191 D．190 二、填空题（每题 4分，满分 24 分，将答案填在答题纸上） 11.在平面直角坐标系中有一点  2,1A  ，将点 A先向右平移3个单位，再向下平移 2个单 位，则平移后点 A的坐标为 ． 12.如图，点 , , ,B F C E 在一条直线上，已知 ,FB CE AC DF  ，请你添加一个适当的条 件 使得 ABC DEF   ． 13.在实数范围内因式分解： 5 4x x  ．[中%^@国教&育出~版网] 14. 黔东南下司“篮莓谷”以盛产“优质蓝莓”而吸引来自四面八方的游客，某果农今年 的蓝莓得到了丰收，为了了解自家蓝莓的质量,随机从种植园中柚取适量蓝莓进行检测，发 现在多次重复的抽取检测中“优质蓝莓”出现的频率逐渐稳定在0.7 ，该果农今年的蓝莓 总产约量为800kg .由此估计该果农今年的“优质蓝莓”产量约是 kg． 15.如图，已知点 ,A B分别在反比例函数 1 2y x   和 2 ky x  的图象上，若点 A是线段OB的 中点，则 k的值为 ．[来@源:中*&国教%育#出版网] 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 16.把多块大小不同的30直角三角板如图所示，摆放在平面直角坐标系中，第一块三角板 AOB的一条直角边与 y轴重合且点 A的坐标为  0,1 , 30ABO   ；第二块三角板的斜边 1BB 与第一块三角板的斜边 AB垂直且交 y轴于点 1B ；第三块三角板的斜边 1 2B B 与第二 块三角板的斜边 1BB 垂直且交 x轴于点 2B ；第四块三角板的斜边 2 3B B 第三块三角板的斜 边 1 2B B 垂直且交 y轴于点 3B ；……按此规律继续下去，则点 2017B 的坐标为 ． [来@源&:中*国教育出版网#~] 三、解答题 （本大题共 8 小题，共 86 分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步骤.） 17. 计算：  021 2 3 3.14 tan 60 8        . 18. 先化简，再求值 2 2 1 11 x xx x x x         ，其中 3 1x   . [来%源:@z~&zstep#.com] 19. 解不等式组  3 2 4 2 1 1 5 2 x x x x         ，并将它的解集在数轴上表示出来. 20. 某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了如下不完整的统计图表. 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 身高分组 频数 频率 152 155x  3 0.06 155 158x  7 0.14 158 161x  m 0.28 161 164x  13 n 164 167x  9 0.18 167 170x  3 0.06 170 173x  1 0.02 根据以上统计图表完成下列问题： （1）统计表中m  ， n  ；并将频数分布直方图补充完整； （2）在这次测量中两班男生身高的中位数在： 范围内； （3）在身高 167cm 的 4人中，甲、乙两班各有 2人，现从 4人中随机推选 2人补充到学 校国旗护卫队中，请用列表法和画树状图的方法，求出这两人都来自相同班级的概率. 21. 如图，已知直线 PT 与 O 相切于点T ，直线 PO与 O 相交于 ,A B两点. （1）求证： 2PT PA PB  ； （2）若 3PT PB  ，求图中阴影部分的面积. 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 22. 如图，某校教学楼 AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12 米，坡角 为60 ，根 据有关部门的规定 39   时，才能不避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜 坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米 才能保证教学楼的安全？（结果取整数）[www~.#zzst&*e@p.com] （参考数据： sin 39 0.63,cos39 0.78, tan39 0.81, 2 1.41, 3 1.7 3, 5 2.24        ）[来@源:中*&~国%教育出版网] 23. 某校为了在九月份迎接高一年级的新生，决定将学生公寓楼重新装修.现学校招用了甲、 乙两个工程队，若两队合作，8天就可完成该项工程；若由甲队先单独做3天后，剩余部分 由乙队单独做需要18天才能完成. （1）求甲、乙两队工作效率分别是多少？ （2）甲队每天工资3000元，乙队每天工资1400元，学校要求在12 天内将学生公寓完成. 若完成该工程甲队工作m天，乙队工作n天，求学校需支付的总工资w（元）与甲队工作 天数m（天）的函数关系式，并求出m的取值范围及w的最小值. 24．如图， M 的圆心  1,2 ,M M  经过坐标原点O ,与 y轴交于点 A，经过点 A的一 条直线 l解析式为： 1 4 2 y x   与 x轴交于点 B，以M 为顶点的抛物线经过 x轴上点  2,0D 和点  4,0C  . （1）求抛物线的解析式；[中%国教&*^育出版@网] 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 由莲山课件提供 http://www.5ykj.com/ 资源全部免费 （2）求证：直线 l是 M 的切线； （3）点 P为抛物线上一动点，且 PE与直线 l垂直，垂足为 ;E PF y 轴，交直线 l于点 F . 是否存在这样的点 P，使 PEF 的面积最小，若存在，请求出此时点 P的坐标及 PEF 面 积的最小值；若不存在，请说明理由.